尼曼-半導(dǎo)體物理與器件第八章ppt課件

1、第八章 pn結(jié)二極管,0,高等半導(dǎo)體物理與器件第八章 pn結(jié)二極管,第八章 pn結(jié)二極管,1,pn結(jié)電流 產(chǎn)生-復(fù)合電流和大注入 pn結(jié)的小信號模型,本章內(nèi)容,第八章 pn結(jié)二極管（1,2,1）pn結(jié)內(nèi)電荷流動的定性描述,8.1 pn結(jié)電流,第八章 pn結(jié)二極管,3,pn 結(jié)加正偏Va，Va基本上全降落在耗盡區(qū)的勢壘上 由于耗盡區(qū)中載流子濃度很小，與中性p區(qū)和n區(qū)的體電阻相比耗盡區(qū)電阻很大 勢壘高度由平衡時(shí)的eVbi降到e(Vbi-Va) ；正向偏壓Va產(chǎn)生的電場與內(nèi)建電場反向，勢壘區(qū)中電場強(qiáng)度減弱，相應(yīng)使空間電荷數(shù)量減少，勢壘區(qū)寬度變窄,第八章 pn結(jié)二極管,4,產(chǎn)生凈擴(kuò)散流；電子：n區(qū)p區(qū)

2、，空穴：p區(qū)n區(qū) 熱平衡，載流子漂移與擴(kuò)散的平衡被打破：勢壘高度降低，勢壘區(qū)電場減弱，漂移減弱，因而漂移小于擴(kuò)散，產(chǎn)生凈擴(kuò)散流,空間電荷區(qū)的兩側(cè)產(chǎn)生過剩載流子； 正向注入：通過勢壘區(qū)進(jìn)入p區(qū)的電子和進(jìn)入n區(qū)的空穴分別在界面（-xp和xn）處積累，產(chǎn)生過剩載流子。 少子注入：由于注入載流子對它進(jìn)入的區(qū)域都是少子。 小注入：注入的少子濃度遠(yuǎn)小于進(jìn)入?yún)^(qū)多子濃度。 邊界上注入的過剩載流子，不斷向體內(nèi)擴(kuò)散，經(jīng)過大約幾個擴(kuò)散長度后，又恢復(fù)到平衡值,第八章 pn結(jié)二極管（1,5,2）理想的電流-電壓關(guān)系,理想pn結(jié)I-V特性方程的四個基本假設(shè)條件： pn結(jié)為突變結(jié)，可以采用理想的耗盡層近似，耗盡區(qū)以外為中性

3、區(qū)； 載流子分布滿足麥克斯韋-玻爾茲曼近似； 滿足小注入的條件； pn結(jié)內(nèi)電流處處相等；結(jié)內(nèi)電子電流和空穴電流分別為連續(xù)函數(shù)；耗盡區(qū)內(nèi)電子電流和空穴電流為恒定值,第八章 pn結(jié)二極管,6,第八章 pn結(jié)二極管,7,3）邊界條件,熱平衡下p區(qū)少子濃度與n區(qū)多子濃度聯(lián)系起來,第八章 pn結(jié)二極管,8,正偏，空間電荷區(qū)勢壘高度降低，內(nèi)建電場減弱,勢壘降低,空間電荷區(qū)縮短,內(nèi)建電場減弱,擴(kuò)散電流漂移電流,空間電荷區(qū)邊界處少數(shù)載流子濃度注入,第八章 pn結(jié)二極管,9,偏置狀態(tài)下p區(qū)空間電荷區(qū)邊界處的非平衡少數(shù)載流子濃度,注入水平和偏置電壓有關(guān),第八章 pn結(jié)二極管,10,注入到p/n型區(qū)中的電子/空穴會

4、進(jìn)一步擴(kuò)散和復(fù)合，因此公式給出的實(shí)際上是耗盡區(qū)邊界處的非平衡少數(shù)載流子濃度。 上述邊界條件雖是根據(jù)pn結(jié)正偏條件導(dǎo)出，但對反偏也適用。因而當(dāng)反偏足夠高時(shí)，由邊界條件可得，耗盡區(qū)邊界少數(shù)載流子濃度基本為零,第八章 pn結(jié)二極管,11,正偏pn結(jié)耗盡區(qū)邊界處少數(shù)載流子濃度的變化情況,反偏pn結(jié)耗盡區(qū)邊界處少數(shù)載流子濃度的變化情況,例8.1,第八章 pn結(jié)二極管,12,4）少數(shù)載流子分布 假設(shè)：中性區(qū)內(nèi)電場為0 無產(chǎn)生，穩(wěn)態(tài)pn結(jié)，長pn結(jié),第八章 pn結(jié)二極管,13,邊界條件,雙極輸運(yùn)方程可以簡化為,第八章 pn結(jié)二極管,14,雙極輸運(yùn)方程的通解為,從上述四個邊界條件可得,第八章 pn結(jié)二極管,1

5、5,由此，可得出pn結(jié)處于正偏和反偏時(shí)，耗盡區(qū)邊界處的少數(shù)載流子分布,正偏,反偏,第八章 pn結(jié)二極管,16,5）理想pn結(jié)電流 第四個假設(shè) pn結(jié)電流為空穴電流和電子電流之和 空間電荷區(qū)內(nèi)電子電流和空穴電流為定值,第八章 pn結(jié)二極管,17,因此，耗盡區(qū)靠近n型區(qū)一側(cè)邊界處空穴的擴(kuò)散電流密度為,pn結(jié)均勻摻雜，上式可表示為,利用少子分布公式，可得耗盡區(qū)靠近n型區(qū)一側(cè)邊界處空穴的擴(kuò)散電流密度為,pn結(jié)正偏，空穴電流密度沿x軸正向，即從p型區(qū)流向n型區(qū),第八章 pn結(jié)二極管,18,類似，耗盡區(qū)靠近p型區(qū)一側(cè)邊界處電子的擴(kuò)散電流密度為,利用少子分布公式，上式簡化為,pn結(jié)正偏，上述電子電流密度也是

6、沿著x軸正方向。 若假設(shè)電子電流和空穴電流在通過pn結(jié)耗盡區(qū)時(shí)保持不變，則流過pn結(jié)的總電流為,第八章 pn結(jié)二極管,19,上式為理想pn結(jié)電流-電壓特性方程，可進(jìn)一步定義Js,理想pn結(jié)的電流-電壓特性可簡化為,盡管理想pn結(jié)電流-電壓方程是根據(jù)正偏pn結(jié)推出，但它同樣適用于理想反偏狀態(tài)?？梢钥吹?，反偏時(shí)，電流飽和為Js,第八章 pn結(jié)二極管,20,pn結(jié)正偏電壓遠(yuǎn)大于幾個Vt時(shí)，上述電流-電壓特性方程中的（-1）項(xiàng)可忽略。pn結(jié)二極管I-V特性及其電路符號如下圖所示,第八章 pn結(jié)二極管,21,可見，少子擴(kuò)散電流呈指數(shù)下降，而流過pn結(jié)的總電流不變，二者之差是多子電流。 p型區(qū)空穴電流 提

7、供了穿過空間電荷區(qū)向n型區(qū)注入的空穴 提供了因與過剩少子電子復(fù)合而損失的空穴,6）物理學(xué)概念小結(jié) pn結(jié)耗盡區(qū)兩側(cè)少子的擴(kuò)散電流分別為,第八章 pn結(jié)二極管,22,下圖顯示了正偏下pn結(jié)內(nèi)的理想電子電流與空穴電流成分,例8.4,第八章 pn結(jié)二極管,23,溫度效應(yīng)對pn結(jié)二極管正、反向I-V特性的影響如下圖所示：溫度升高，一方面二極管反向飽和電流增大，另一方面二極管的正向?qū)妷合陆?7）溫度效應(yīng),第八章 pn結(jié)二極管,24,8）短二極管,前面分析中，假設(shè)理想pn結(jié)二極管n型區(qū)和p型區(qū)的長度遠(yuǎn)大于少子擴(kuò)散長度。實(shí)際pn結(jié)中，往往有一側(cè)的長度小于擴(kuò)散長度，如下圖所示，n型區(qū)的長度WnLp。此時(shí)n

8、型區(qū)中過剩少子空穴的穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程為,第八章 pn結(jié)二極管,25,x=xn處的邊界條件仍為,n型區(qū)另一邊界條件需修正：假設(shè)x=xn+Wn處為歐姆接觸，即表面復(fù)合速度無窮大，因此過剩載流子濃度為零。即,對于上述關(guān)于n型區(qū)中過剩少子空穴的穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程，其解的形式仍為,利用上述兩個邊界條件，可得穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程解為,第八章 pn結(jié)二極管,26,對于WnLp的條件，將上式進(jìn)一步簡化,則穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程最終的解為,由上式可見，短n型區(qū)中過剩少子空穴濃度呈線性分布。n型區(qū)中少子空穴的擴(kuò)散電流密度為,由此可見：短n型區(qū)中，少子空穴的擴(kuò)散電流密度保持不變，即在短n型區(qū)中少子空穴的復(fù)合作用基本上可忽略不計(jì),第八章 pn結(jié)

9、二極管,27,勢壘高度和載流子濃度的關(guān)系偏壓對空間電荷區(qū)邊界處注入的非平衡載流子濃度的調(diào)制理想pn結(jié)電流-電壓關(guān)系。 正偏pn結(jié)，正偏電流大小隨正偏電壓的增加而指數(shù)增加；反偏時(shí)，趨于飽和。 隨溫度升高，反偏飽和電流增大，相同正向電流偏壓降低。 當(dāng)pn結(jié)二極管中性區(qū)長度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散長度時(shí)為短二極管，擴(kuò)散區(qū)縮短，擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的復(fù)合作用可忽略,小 結(jié),第八章 pn結(jié)二極管,28,8.2 產(chǎn)生-復(fù)合電流和大注入,1）產(chǎn)生-復(fù)合電流 由肖克萊-里德-霍爾復(fù)合理論（P159頁6.5.1）可知，過剩電子與空穴的復(fù)合率表達(dá)式為 其中，參數(shù)n、p分別為電子濃度與空穴濃度,推導(dǎo)理想pn結(jié)I-V特性時(shí)，完全忽略載流子在p

10、n結(jié)空間電荷區(qū)中可能發(fā)生的產(chǎn)生-復(fù)合。 實(shí)際pn結(jié)空間電荷區(qū)中，載流子的產(chǎn)生-復(fù)合現(xiàn)象由肖克萊-里德-霍爾復(fù)合理論給出,反偏產(chǎn)生電流,第八章 pn結(jié)二極管,29,對于反偏pn結(jié)，認(rèn)為空間電荷區(qū)內(nèi)不存在可移動的電子和空穴。因此，np0，則過剩電子與空穴的復(fù)合率變?yōu)?上式中的負(fù)號意味著負(fù)的復(fù)合率；實(shí)際上，在反偏下，空間電荷區(qū)內(nèi)產(chǎn)生了電子-空穴對,由于反偏空間電荷區(qū)電子和空穴濃度基本為零，過剩電子和過?？昭ǖ膹?fù)合過程實(shí)際上是一個恢復(fù)到熱平衡過程,第八章 pn結(jié)二極管,30,當(dāng)空間電荷區(qū)中電子-空穴對產(chǎn)生之后，立即被耗盡區(qū)中電場拉向兩側(cè)，形成pn結(jié)中的反偏產(chǎn)生電流，這個反偏產(chǎn)生電流與理想反偏飽和電流將

11、構(gòu)成pn結(jié)總的反向飽和電流,根據(jù)前面的復(fù)合率公式，計(jì)算反偏產(chǎn)生電流的密度。 假設(shè)Et=EFi，則n=p=ni，因此 由式（6.103）、（6.104）中壽命的定義，則,第八章 pn結(jié)二極管,31,定義載流子的平均壽命：0=(p0+n0)/2，則 負(fù)復(fù)合率即產(chǎn)生率，因此G為空間電荷區(qū)內(nèi)電子與空穴的產(chǎn)生率。由下式可確定產(chǎn)生電流的密度： 假設(shè)空間電荷區(qū)內(nèi)的產(chǎn)生電流為恒定值，則 總反偏電流密度為理想反向飽和電流密度與反向產(chǎn)生電流密度的和，即 JS與反偏電壓VR無關(guān)，但Jgen則是耗盡區(qū)寬度W的函數(shù)，而W又是VR的函數(shù)。因此，實(shí)際的反偏電流密度與VR有關(guān),第八章 pn結(jié)二極管,32,反偏pn結(jié)耗盡區(qū)中，

12、電子和空穴的濃度基本為零，而正偏pn結(jié)中，電子和空穴要通過空間電荷區(qū)實(shí)現(xiàn)少子注入，因此在空間電荷區(qū)中會存在一定的過剩電子和過剩空穴，這些過剩電子和過?？昭ㄖg就會發(fā)生復(fù)合，形成耗盡區(qū)復(fù)合電流,正偏復(fù)合電流,利用平均壽命公式，復(fù)合率公式改寫為,右圖為正偏pn結(jié)的能帶圖，圖中給出了本征費(fèi)米能級以及電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級位置,第八章 pn結(jié)二極管,33,按照第6章中有關(guān)準(zhǔn)費(fèi)米能級的定義，有： 其中，EFn和EFp分別是電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級。 由上圖可知 其中，Va為外加正偏電壓值。 假設(shè)Et=EFi，則n=p=ni。在空間電荷區(qū)的中心，有 此時(shí)，n、p的表達(dá)式改寫為 又設(shè)n0=p0=0，則復(fù)合率表

13、達(dá)式可寫為,第八章 pn結(jié)二極管,34,Rmax為正偏pn結(jié)中心處的電子與空穴的最大復(fù)合率。若VakT/e，則,復(fù)合電流密度可由下式求得,空間電荷區(qū)內(nèi)的復(fù)合率并不是常數(shù)，但由于已計(jì)算出空間電荷區(qū)中心處的最大復(fù)合率，則,第八章 pn結(jié)二極管,35,由于0不是一個確定的參數(shù)，因此習(xí)慣上令x=W。因此,pn結(jié)中總正偏電流密度是復(fù)合電流密度與理想擴(kuò)散電流密度之和。 空間電荷區(qū)中存在載流子復(fù)合時(shí)，由p型區(qū)中注入過來的空穴數(shù)目必須增加，這樣才能維持中性n型區(qū)中少子空穴的濃度分布,少子空穴在中性n型區(qū)中的分布,第八章 pn結(jié)二極管,36,總正偏電流密度為復(fù)合電流密度與擴(kuò)散電流密度，即,其中,對上述兩式分別求

14、對數(shù)可得,由右圖可見： 電流密度較低時(shí)，正偏pn結(jié)中以空間電荷區(qū)復(fù)合電流為主； 電流密度較高時(shí)，以理想pn結(jié)的擴(kuò)散電流為主,第八章 pn結(jié)二極管,37,2）大注入 隨著正偏電壓的升高，注入的少子濃度開始升高，甚至變得比多子濃度還要大。 由式（8.18）可知 大注入情況下，nn0及pp0，所以上式可近似為 由于n=p，所以 二極管電流與過剩載流子濃度成正比，所以,第八章 pn結(jié)二極管,38,右圖繪制出了從低偏壓到高偏壓情況時(shí)的二極管正偏電流曲線。 低偏壓時(shí)，復(fù)合效應(yīng)； 高偏壓時(shí)，大注入效應(yīng),第八章 pn結(jié)二極管,39,8.3 pn結(jié)的小信號模型,某靜態(tài)工作點(diǎn)Q附近，其增量電導(dǎo)為,1）擴(kuò)散電阻 二

15、極管的電流可表示為,前面討論的是pn結(jié)二極管的直流特性，實(shí)際應(yīng)用中關(guān)心的是其小信號等效電路模型,第八章 pn結(jié)二極管,40,其倒數(shù)定義為二極管在靜態(tài)工作點(diǎn)附近的增量電阻，即,如果二極管外加的正向偏置電壓足夠大，則電流方程中的（-1）項(xiàng)可以忽略，因此其增量電導(dǎo)為,相應(yīng)地其小信號的增量電阻為,上述小信號增量電阻也稱為擴(kuò)散電阻,第八章 pn結(jié)二極管,41,當(dāng)pn結(jié)處于正偏時(shí)，同樣也會表現(xiàn)出一種電容效應(yīng),可見，正偏電壓Va隨時(shí)間變化，因此注入的少子濃度也隨時(shí)間而不斷變化,2）小信號導(dǎo)納,如圖所示，pn結(jié)正偏直流電壓Vdc上同時(shí)又疊加一很小的正弦交流電壓，則總正偏電壓可表示為,第八章 pn結(jié)二極管,42

16、,以空穴由p型區(qū)注入n型區(qū)為例，在t0、t1、t2三個時(shí)刻，n型區(qū)一側(cè)空間電荷區(qū)邊界處少子空穴的濃度分別如下圖所示。由圖可見，空間電荷區(qū)邊界處少子空穴濃度也在直流穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)上疊加一個隨時(shí)間變化的交流分量,由前面分析可知，空穴從耗盡區(qū)邊界處開始不斷地向n型區(qū)中擴(kuò)散，并在n型區(qū)中與多子電子相復(fù)合,第八章 pn結(jié)二極管,43,假設(shè)交流電壓信號的周期遠(yuǎn)大于過剩載流子往n型區(qū)中擴(kuò)散所需的時(shí)間，因此空穴濃度在n型區(qū)中隨空間分布可以近似為一種穩(wěn)態(tài)分布,這種n型區(qū)空穴與p型區(qū)電子的充、放電過程產(chǎn)生的電容效應(yīng)，稱為擴(kuò)散電容（Cd）。其物理形成機(jī)制與第七章中討論的勢壘電容有很大不同。正偏pn結(jié)擴(kuò)散電容要比其勢壘電容大得多,第八章 pn結(jié)二極管,44,pn結(jié)二極管的小信號等效電路模型可根據(jù)其正偏下的小信號導(dǎo)納公式得到,等效電路如下圖所示: 在此基礎(chǔ)上，還需加上耗盡層勢壘電容的影響，該電容與擴(kuò)散電容和擴(kuò)散電阻相并聯(lián)。另外，還須考慮pn結(jié)兩側(cè)n型中性區(qū)和p型中性區(qū)的串聯(lián)電阻rs,3）等效電路,第八章 pn結(jié)二極管,45,設(shè)pn結(jié)二極管兩端外加電壓為Vapp，真正降在pn結(jié)耗