相似三角形的判定（預(yù)備定理）ppt課件

1、27.2.1相似三角形的判定(1,學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以通過證明對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等來判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對(duì)所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢,為了證明相似三角形的判定定理，我們先來學(xué)習(xí)下面的平行線分線段成比例定理,L3,L4,L5,L1,L2,L1L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L1,L2,L3,L4,L5,DEBC,DEBC,數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊

2、的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等,解,DEBC,練習(xí)二,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,A組,B組,1、如圖: 已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的長(zhǎng),CB = 4,BE,AB,A,A,B,C,D,E,C,達(dá)標(biāo)檢測(cè)題,1、如圖: 已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2， 求：AE的長(zhǎng),B,D,E,A組,B組,2、已知 A =E=60 求：BD的長(zhǎng),如圖,在ABC 中,DE/BC, DE分別交AB,AC 于點(diǎn)D,E, ADE與ABC有什么關(guān)系,思,考,直覺告訴我們, ADE與ABC相似,我們通過相

3、似的定義證明這個(gè)結(jié)論,先證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等,在ADE與ABC中, A=A, DE/BC, ADE=B, AED=C,再證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,過E作EF/AB,EF交BC于F點(diǎn),在平行四邊形BFED中,DE=BF,DB=EF,即:ADE與ABC中, A=A,ADE=B, AED=C,ADEABC,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,請(qǐng)寫出它們的對(duì)應(yīng)邊的比例式,理解,已知：如圖，ABEF CD,3,圖中共有_對(duì)相似三角形,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來,解： 與ABC相似的三角形有3個(gè),A,運(yùn)用4,如圖在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F， 請(qǐng)找出相似的三角形并表示出來,如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長(zhǎng),2,解: (1,DE BC,ADEABC,AED=C=400,ADEABC,運(yùn)用,在ADE中, ADE=1800-400-450=950,如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （