第25章《解直角三角形》整章測試

1、數(shù)學(xué)試卷第25章解直角三角形整章測試一、選擇題(每小題1.在 Rt ABC 中，(A)西(B)43分，共24分)/ C=90 ,14AB=4,(C)AC=1,則cosA的值是()15(D)2.計算：(tan30 -1)2 =(A)1 導(dǎo)(B) 3c )亠3(D)l- , 33.在 ABC中，.A,. B都是銳角，且sinA=1 ,2(B)鈍角三角形(A)直角三角形cosB=_打ABC的形狀()2(C)銳角三角形(D)不能確定4.如圖，在Rt ABC中，tanB 3 , BC =2乜，則AC等于(2(A) 3(B) 4(C) 4.3(D) 65.如圖，小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一棵樹的

2、高度，已知她與樹之間的水平距離BE為眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是(A)(乙3 3) m (B)( 5 3 ) m322t 1 - sin 30；因?yàn)?sin 4522推理知：一般地當(dāng)為銳角時有5m, AB 為 1.5m)5/3(C)m3sin 225 = sin(180 45 )一 sin 45,由此猜想,sin(180 二)=sin，由此可知：sin 240、=(3(C)右(D)- - 37 .如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80，測得C處的方位角為南偏東 25，航行1小時后到達(dá)C處，在C處測得A的方位角為北偏東 20，則C到A的距離是

3、(A) 156 km(B)15 、2 km(C) 15(、6. 2) km(D)5(、6 亠 3.2) kmAB=8cm，把AB邊翻折，使 AB邊8.如圖，在 RtA ABC 中，三 A =90：, AC = 6cm ,落在BC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，折痕為BD , 則sin .DBE的值為（）13（A）（B）310(C)3. 7373(D)互10B、填空題（每小題 3分，共24 分）9 計算Sin60 - tan45的值是cos3010. 用“”或“ 0,0 11.15.3、2, 225；16. 12312. 413.5尺，13尺沒有 14. 6017. 解：原式= 2（2 弩18.解：(1)

4、 AB = . b2 -a2(2) AB 二 ajtan :/c、ac（3） AB =b19 解：分兩種情況：（1 ）當(dāng) ACB為鈍角時,:BD是高，.ADB =90 .在 Rt BCD 中，BC=40, BD=30CD = BCBD 1600900 = 10 7 .在 Rt ABD 中，AB =50,.AD h JaB? BD 40 .AC =AD -CD =40 -10、,7 ,1 1Sa abcACLBD(40 -10.7) 30 = (600-150,7)(m2).(2)當(dāng).ACB為銳角時，:BD是高，Z ADB BDC =90：,在 Rt ABD 中，AB =50, BD=30,.A

5、D = ：； AB2 _BD2 =40 .同理 CD BC2 -BD1600-900=10.7 ,.AC 二 AD CD =(4010、7),Sa abc 專 ACLBD W (40 10,7) 30 = (600 150、7)(m2). 綜上所述：Sa abc =(600_150、7)(m2).20. 解：有觸礁危險.理由： 過點(diǎn)P作PDLAC于D.設(shè) PD為 X,在 RtA PBD中，/ PBD=90 45 = 45. BD= PD= x .在 Rt A PAD 中，/ PAD= 90 60= 30,x廠.AD3x.tan 30 3/ AD 二 AB BD 、3x =12 x.12 一-x

6、6( 31).3 -1T 6( 31) 18,漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險.21. 解：(1)由題意得，/ EAD=45,Z FBD=30 . / EACM EAD+Z DAC =45 +15 =60.AE/ BF/ CD/ FBC2 EA(=60. / DBC=30 .又 / DBCM DAB/ ADB / ADB=15 . / DAB=/ ADB BD=AB=2即B, D之間的距離為2km(2 )過B作BOL DC交其延長線于點(diǎn) 0,在 Rt DBO中，BD=2 / DBO=60 .J3- D0=2X sin60 =2X3 ,B0=2 X cos60 =1 .2在 Rt CBO中，/ CBO=30 , CO=BOtan30 = ,3 CD=DQ- CO= 3-=令衛(wèi)(km).33即C, D之間的距離為3 km.322. 解：能夠合理裝上平行四邊形紗窗時的最大高度：96-0.9=95.1 (cm)能夠合理裝上平行四邊形紗窗時的高：96sinN 或96cos(90)當(dāng).：=81時，紗窗高：96sin81 96 0.987 =94.752 ： 95.1此時紗窗能裝進(jìn)去，當(dāng) 乙82時，紗窗高：96