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1、第二單元因數(shù)和倍數(shù)11第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)過程:一、前置作業(yè)1、主題圖讓學(xué)生各列一道乘法算式。2、你能不能用同樣的方法寫另一道算式?二、小組討論、展示匯報(bào)(一)找因數(shù):例 1: 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)?從 12 的因數(shù)可以看得出, 一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè), 那我們一起找找看 18 的因 數(shù)有哪些? 學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)( 18的因數(shù)有: 1 ,2
2、,3,6,9,18) 小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數(shù) 1 找起,也就是從最小的因數(shù)找起, 一直找到它的本身, 找的過 程中一對一對找,寫的時(shí)候從小到大寫。(二)找倍數(shù):1、我們一起找到了 18的因數(shù),那 2 的倍數(shù)你能找出來嗎?匯報(bào):2、4、6、8、10、16、師:為什么找不完 ?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么 2 的倍數(shù)最小是幾 ?最大的你能找到嗎 ?2、讓學(xué)生完成做一做 1、 2小題:找 3和5的倍數(shù)。 匯報(bào) 3的倍數(shù)有: 3, 6, 9, 1 2 師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢? 改寫成:3的倍數(shù)有
3、:3, 6, 9, 12, 你是怎么找的?(用3分別乘以1, 2, 3,倍)5的倍數(shù)有:5, 10, 15, 20,師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況, 除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓?還可以用集合來表 示2 的 倍 數(shù) 3 的 倍 數(shù) 5 的倍數(shù)師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的, 那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣 的呢? (一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))三、當(dāng)堂檢測:完成練習(xí)二14題四、課堂小結(jié): 我們一起來回憶一下, 這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?教學(xué)反思:第二課時(shí) 因數(shù)與倍數(shù)( 2 )教學(xué)內(nèi)容】教材第6頁例3及練習(xí)二第38題及思考題?!窘虒W(xué)目標(biāo)
4、】1. 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。2. 結(jié)合具體情境, 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系, 掌 握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3. 初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。 在解決問題的過程中, 培養(yǎng)學(xué)生概括、 分析和比較的能力, 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí) 的內(nèi)在聯(lián)系?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn): 掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。難點(diǎn): 理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系?!窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入10,28,42 的因數(shù)有哪些 ?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的 ?一個(gè)數(shù) 的因數(shù)中,最大的是幾 ?最小的是幾 ?二、新課講授1探索找倍數(shù)的方法。 (教學(xué)
5、例 3) 出示例 3:2 的倍數(shù)有哪些?師:你會(huì)找 2 的倍數(shù)嗎?給你們 1 分鐘的時(shí)間,看誰寫得又對、 又快、又多! 準(zhǔn)備好了嗎?開始!師:時(shí)間到,你寫了多少個(gè) 2的倍數(shù)?生 1:15 個(gè)。生2:24 個(gè)。 師:大家都是用的什么方法呢?生1我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?師:你們都是用 2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是 2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎? 生3:我用的是除法,用2-2=1, 4- 2=2 , 6-2=3,依次除下去。 師:很好!如果給你更長的時(shí)間,你能把 2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)
6、 師:為什么?(因?yàn)?2 的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)) 師:怎么辦?(用省略號)師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì) 2 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?學(xué)生填完后,教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。2的倍數(shù)* 即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學(xué)生舉例時(shí) 可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤,教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。4反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn):(1) 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。(2) 個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。(3) 個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,
7、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的三、課堂作業(yè)1 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第78頁練習(xí)二第38題及思考題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。集體訂正時(shí),教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn):(1) 第4題“ 15的因數(shù)有哪些? ”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。(2) 第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,第(4) 小題也是錯(cuò)的,因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小 數(shù)。(3) 思考題:兩數(shù)如果都是7 (或9)倍數(shù),它們的和也一定是 7 (或9)的 倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。2利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題出示:媽媽買來幾個(gè)
8、西瓜,2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),正好數(shù)完,5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),也正 好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)?理解題意,分析解答。教師提示“ 2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是 2的倍數(shù),5個(gè)5 個(gè)地?cái)?shù),也正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是 5的倍數(shù),所以西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是 2 和5的倍數(shù)。交流匯報(bào):2 的倍數(shù)有 2, 4, 6, 8,10,12,14,16,18, 20,5 的倍數(shù)有 5, 10, 15, 20, 25, 30,2和5共同的倍數(shù)有10, 20,所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10答:這些西瓜最少有10個(gè) 四、課堂小結(jié)1. 師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(學(xué)生交流)2 讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎?【板書設(shè)計(jì)】因數(shù)和
9、倍數(shù)2 X 1=22- 2=12X 2=4 4 - 2=2 2X 3=66- 2=32 X 4=88- 2=42的倍數(shù)有2, 4, 6,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容: 2、5 的倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo):1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):1、是 2 、 5 倍數(shù)的數(shù)的特征。2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)用具:投影片。教學(xué)過程:一、前置作業(yè) 寫出 20 的全部因數(shù)。 寫出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。 26 的最小因數(shù)是幾?最大因數(shù)是幾?最小的倍數(shù)是幾?2、按要求在集合圈
10、里填上數(shù)。二、小組討論、展示匯報(bào)(一) 2 的倍數(shù)的特征。1、右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系? 教師:請觀察右邊圈里的數(shù),它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)?( 個(gè)位上是 0 , 2,4,6,8。)教師:請?jiān)倥e出幾個(gè) 2 的倍數(shù),看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)? 學(xué)生隨口舉例。教師:誰能說一說是 2 的倍數(shù)的數(shù)的特征? 學(xué)生口答后老師板書:個(gè)位上是 0,2,4,6,8的數(shù),都是 2 的倍數(shù)。2、口答練習(xí): (投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)(是 2 的倍數(shù),不是 2 的 倍數(shù))1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。 學(xué)生口答完后,老師介紹:奇數(shù)
11、和偶數(shù)的定義板書:上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出 “ 偶數(shù) ”,“ 奇數(shù) ”。 教師:上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號?為什么?學(xué)生討論后老師說明: 在本題所列的有限個(gè)數(shù)里, 奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的, 但是自然數(shù)是無限的,奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的,所以集合圈里要寫上省略號。 教師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘I钪心阌龅竭^嗎?習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)? ( 單 數(shù)、雙數(shù)。 )3、練習(xí): ( 先分小組小說,再全班統(tǒng)一回答。 ) 說出 5 個(gè) 2 的倍數(shù)。(要求:兩位數(shù)。) 說出 3 個(gè)不是 2 的倍數(shù)的三位數(shù)。 說出1535以內(nèi)的偶數(shù)。 50 以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)?奇數(shù)有多少個(gè)?(二) 5 的倍數(shù)的特征。1 、教師先在黑板上
12、畫出兩個(gè)集合圈,然后提出要求:你們能不能用與研究 2 的 倍數(shù)的特征的相同方法,找出 5 的倍數(shù)的特征?學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師:說一說 5 的倍數(shù)的特征? 教師:請舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。教師:再說一說什么樣的數(shù)是 5的倍數(shù)。板書:個(gè)位上是 0或者 5的數(shù),都是 5的倍數(shù)。2、練習(xí): 按從小到大的順序,說出 50 以內(nèi) 5 的倍數(shù)。 ( 投影片)下面哪些數(shù)是 5的倍數(shù)? 240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。 (投影片)從下面的數(shù)中挑出既是 2的倍數(shù),又是 5的倍數(shù)的數(shù)。 這些數(shù)有什么 特點(diǎn)?1
13、2,25, 40,80,275,320,694, 720,886,3100,3125,3004。 學(xué)生口答后教師板書:個(gè)位數(shù)字是 0 。 教師隨口說出數(shù),請立即說出這個(gè)數(shù)是 2的倍數(shù)還是 5的倍數(shù),或者同時(shí)是 2和 5的倍數(shù),并說明判斷的依據(jù)。三、當(dāng)堂檢測:1 、在 1100的自然數(shù)中, 2的倍數(shù)有( )個(gè), 5的倍數(shù)數(shù)有( ) 個(gè)。2 、比 75 小,比 50 大的奇數(shù)有()。3 、個(gè)位是( )的數(shù)同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)。4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五個(gè)數(shù)字組成 2 的倍數(shù);5的倍數(shù);同時(shí)是 2 和5 的倍數(shù)的數(shù)。四、全課總結(jié):這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲? 教學(xué)反思
14、:第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容: 3 的倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷在 100 以內(nèi)的自然數(shù)表中找 3 的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟 3 的 倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。2、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重、難點(diǎn):是 3 的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)過程:一、前置作業(yè)我們已經(jīng)知道了 2、5 的倍數(shù)的特征, 那么 3 的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢 ?誰能猜 測一下?百以內(nèi)數(shù)表,圈出 3 的倍數(shù)二、自主探索,總結(jié) 3 的特征二、小組討論、展示匯報(bào)先請?jiān)谙卤碇姓页?3 的倍數(shù),并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表, 學(xué)生利用 p18 的表。在學(xué)生的活動(dòng)后, 教師組織學(xué)生進(jìn)行交流
15、, 并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出 3 的倍數(shù)的 百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)師:請觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。 學(xué)生同桌交流后,再組織全班交流。生 1:我發(fā)現(xiàn) 10 以內(nèi)的數(shù)只有 3、6、9 是 3 的倍數(shù)。生 2 :我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看, 3 的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的,3的倍數(shù)個(gè)位上0 9 這十個(gè)數(shù)字都有可能。師:個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎? 生:也沒有規(guī)律, 1 9 這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 師:你觀察的角度與
16、其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎? 生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加 1,而個(gè)位數(shù)減少 1。 師:十位數(shù)加 1、個(gè)位數(shù)減 1 組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方 ? 生:我發(fā)現(xiàn)“ 3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù) 12 和 21 的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起 來都等于 3。師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?生 1:我發(fā)現(xiàn)“ 6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于 6。生 2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。生 3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的 30、60、90 兩個(gè)數(shù)字的和是 3、6、9,另外 的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是 12、15、18。師:現(xiàn)在誰能歸納一下 3 的倍
17、數(shù)有什么特征呢? 生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于 3、6、9、12、15、18 等,這個(gè)數(shù)就一定是 3 的倍數(shù)。師:實(shí)際上 3、6、9、12、15、18等數(shù)都是 3 的倍數(shù),所以這句還可以怎么說呢? 生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是 3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是 3 的倍數(shù)。師:剛才是從 100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律, 得出了 3的倍數(shù)的特征, 如果是三位數(shù) 甚至更大的數(shù), 3 的倍數(shù)的特征是否也相同呢 ?請大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。三、當(dāng)堂檢測: 完成 p19 做一做四、課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲教學(xué)反思:第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)
18、容:質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)目標(biāo):1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按約 數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 教學(xué)重點(diǎn):1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學(xué)過程:一、前置作業(yè)1、三個(gè)同樣的小正方形 ) 每個(gè)正方形的邊長為 1,用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè) 長方形,你能拼出幾個(gè)不同的長方形 ?2、什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢 ?3、舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。4、“1”是什么
19、數(shù)?二、小組討論、展示匯報(bào)1、師出示: 73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。師:要想馬上知道 73是什么數(shù)還真不容易。 如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。 ( 同學(xué) 們都說“是呀”。)師:這表從哪來呢 ?(教師出示百以內(nèi)數(shù)表) 這上面是 1到 100這 100個(gè)數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表, 你們能 不能想辦法找出 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表 ?誰來說說自己的想法?(讓學(xué)生 充分發(fā)表自己的想法。 )2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。3、集體交流方法。三、當(dāng)堂檢測: 完成練習(xí)四第 1、2 題。四、課題小結(jié): 這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲? 教學(xué)反思: 第六課時(shí) 奇偶性【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的奇偶性(教材第15頁例2,以及第16
20、17頁練習(xí)四第47題)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程, 在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶 性的變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法,提高推理能力。2. 使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn): 探索并理解數(shù)的奇偶性。難點(diǎn):能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題?!窘虒W(xué)過程】二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們喜歡做游戲嗎?今天老師就和你們一起來做抽獎(jiǎng)游戲。其實(shí)在抽獎(jiǎng) 游戲中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律,今天老師就看誰細(xì)心觀察,在抽獎(jiǎng)游戲中獲得數(shù) 學(xué)規(guī)律。同學(xué)們想要獎(jiǎng)品嗎?那就要看你們的運(yùn)氣了。二、新課講授1. 探索規(guī)律游戲一:出示盒子,里面裝的都是偶數(shù)。游戲規(guī)則如下: 從盒子中任意取出兩張卡片, 如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以 領(lǐng)到精美禮品一份。( 1 )如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎?什么原因拿不到禮物呢?(2)總結(jié)規(guī)律:偶數(shù) +偶數(shù)=偶數(shù)(3)你能說說為什么嗎?(偶數(shù)除以2余0,兩個(gè)偶數(shù)相加的和除以2還是余0。所以:偶數(shù)+禺?dāng)?shù)=偶數(shù))游戲二:出示盒子,里面裝的都是奇數(shù)游戲規(guī)則如下: 從盒子中任意取出兩張卡片, 如果兩個(gè)數(shù)
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