第三章資金的時間價值(高職教學(xué)用)PPT課件

1、1,第三章 資金的時間價值,時間就是金錢,2,3,4,資金時間價值的含義： 含義：是指一定量資金在不同時點上的價值量差額，也稱為貨幣的時間價值。 資金時間價值產(chǎn)生的前提是投資，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 資金時間價值是在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率（即純利率）。 實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率,5,6,資金時間價值的表示： 有相對數(shù)（如利率）、絕對數(shù)（如利息）兩種表示方法； 但通常表現(xiàn)為相對數(shù)，即資金利潤率； 資金時間價值有現(xiàn)值和終值兩種表現(xiàn)形式,第二節(jié) 資金時間價值的計算,7,利息的兩種計算方式： 單利計息：在規(guī)定期限內(nèi)僅就本金計算利息

2、的一種計息方法。 復(fù)利計息：在規(guī)定期限內(nèi)，既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息一種計息方法。 復(fù)利是世界第八大奇跡愛因斯坦,資金時間價值計算是采用復(fù)利方式,8,事例：1812年爆發(fā)了美英戰(zhàn)爭(即第二次美國獨立戰(zhàn)爭)，當(dāng)時華盛頓聯(lián)邦政府為籌軍費(fèi)向紐約市政府借了100萬美元，1975年紐約爆發(fā)了金融危機(jī)，有人就提出要對這筆歷史債務(wù)進(jìn)行清算，清算結(jié)果令人大吃一驚。(不妨也設(shè)年利率為6%) F1975= 100(1+ 6%)19751812=1,333,079 (萬美元,9,一次性收付款項的終值和現(xiàn)值,一次性收付款項是指在某一特定時點上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時間后再一次性收回或支出的款項。 單

3、利計算 設(shè)：P為現(xiàn)值；i為利率；I為利息； n為年數(shù)；F為終值。 單利利息： I=Pin 單利終值： F=PI=PPin =P(1+in) 單利現(xiàn)值： P=F/(1+in,例： 某人將10萬元存入銀行，年利率5%，5年后一次性從銀行取出,10,例1：某人存入銀行10萬元，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和為多少,解析： 單利終值：F= P(1+in) = 10(1+5%5)=12.5（萬元,11,例2：某人存入一筆錢，想5年后得到10萬元，若銀行存款利率為5%，問：現(xiàn)在應(yīng)存入多少,解析： 單利現(xiàn)值： P=F/(1+in) =10/(1+5%5)=8（萬元,12,復(fù)利的計算 復(fù)利終值：F=P

4、其中： 為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號（F/P，i，n）表示。 例1答案： 復(fù)利終值：F=P F=10或=10（F/P，5%，5) =101.2763=12.763（萬元,13,復(fù)利現(xiàn)值：P=F/ =F 其中： 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號 （P/F，i，n）表示。 例2答案： 復(fù)利現(xiàn)值：P =F =10 或：=10（P/F，5%，5) =100.7835=7.835（萬元） 2.系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系,14,15,名義利率與實際利率的換算 復(fù)利的計息期不一定總是一年。在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌?，比如半年計息一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利

5、率之間的換算。 當(dāng)利息一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，對應(yīng)于實際利息的年利率稱為實際利率，原來給出的年利率稱為名義利率。 年利率為10% 如果每年計息一次，實際利率與名義利率相等，均為10%； 如果每半年計息一次，一年內(nèi)要復(fù)利兩次， 期利率10/25。 當(dāng)利息一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，實際得到的利息比按名義利率計算的利息高,16,實際利率與名義利率的換算公式： i= -1 其中： i為實際利率：每年復(fù)利一次的利率； r為名義利率：每年復(fù)利超過一次的利率 m為年內(nèi)計息次數(shù),年內(nèi)復(fù)利次數(shù)越多，實際利率與名義利率的差額越大,17,例題：一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實際利率會高出

6、名義利率（,答案： i= -1 =8.16% 年實際利率會高出名義利率0.16% *計算終值或現(xiàn)值時： 1.將名義利率換算成實際利率； 2.將年利率調(diào)整為期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù),18,年金的終值和現(xiàn)值,年金：國外叫annuity，是定期或不定期的時間內(nèi)一系列的現(xiàn)金流入或流出。通常記做A。 如：保險費(fèi)、折舊費(fèi)、租金、稅金、養(yǎng)老金、等額分期收款或付款、零存整取或整存零取儲蓄等,19,年金的種類： 普通年金（后付年金）：從第一期開始每期期末收付的年金。 預(yù)付年金（先付年金）：從第一期開始每期期初收付的年金。 遞延年金：第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后收付的年金。 永續(xù)年金：無限期定額收付的普通年

7、金,20,1） 普通年金終值計算,稱為年金終值系數(shù)，用符號 （F/A，i，n）表示,21,例題：某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，第三年末賬面本利和為多少？如果連續(xù)存10年，存款利率不變，第十年末賬面本利和為多少？（1257789） 答案： F=A（F/A，i，n) =10（F/A，5%，3) =103.1525=31.525（萬元,22,年償債基金的計算： 償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。 已知普通年金終值F，求年金A。 償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系。 例題：某企業(yè)擬在5年后還清20000元債務(wù)

8、，從現(xiàn)在起，每年末等額存入一筆款項，銀行存款利率10，每年需要存入多少？ AF(A/F，10%，5) F1/(F/A，10%，5) 200001/6.10513276（元,23,普通年金現(xiàn)值的計算,稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/A，i，n）表示,24,例題：某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年付1000元，若存款利率為5%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？ 答： P=A（P/A，i，n) =1000（P/A，5%，3) =10002.7232=2723.2(元,25,年資本回收額的計算： 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入或清償所欠債務(wù)的金額(購房還貸 ）。 年資本回收額的

9、計算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算(已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A)。 資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系。 例題：某公司投資10000元，運(yùn)營期5年，要求的收益率為10，每年應(yīng)取得的等額收益至少為多少才是可行的？ AP(A/P，10%，5) P1/(P/A，10%，5) 100001/3.79082638（元,26,2）預(yù)付年金終值的計算： 例題：每期期初存入1萬元，連續(xù)存3年，年利率為10%，終值為多少,方法1：F預(yù)= F普(1+i)= A（F/A，i，n）（1+i） 答案：F預(yù) =10000（F/A，10%，3)（1+10%） =100003.3100（1+1

10、0%） =36410 (元,27,F=A（F/A，i，4)-A= A（F/A，i，n+1)-1 答案：10000（F/A，10%，4)-1 =10000(4.6410-1)=36410 (元,方法2：在0時點之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點為0，同時在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的特點，然后將這期存款扣除,28,預(yù)付年金現(xiàn)值的計算： 例題：每期期初存入1萬元，連續(xù)存3年，年利率為10%，存款現(xiàn)值為多少,方法1：P預(yù)= P普(1+i) 答案：P預(yù)=10000（P/A，10%，3)(1+10%) =100002.4869(110%)=27356(元,29,方法2：首先將第一期支付扣除，看成是第二

11、期的普通年金，然后再加上第一期支付,P=A（P/A，i，2)+A=A（P/A，10%，2)+1所以：P=A（P/A，i，n-1)+1 答案： P=10000(P/A，10%，2)+1 =10000(1.7355+1)=27355(元,30,預(yù)付年金與普通年金系數(shù)間的變動關(guān)系,31,例題：已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的預(yù)付年金終值系數(shù)為（）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 答案：A,32,3）遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān)，故計算方法與普通年金終值相同（P.61【例2-15】） 。

12、遞延年金現(xiàn)值的計算： 遞延期：m，總期數(shù)：n,P2= A（P/A，i，3） P= P2（P/F，i，2） 所以：P= A（P/A，i，3）（P/F，i，2） 公式1：P= A（P/A，i，n-m）（P/F，i，m,33,方法2：假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，則變成一個n期的普通年金，先求出n期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可得出遞延年金現(xiàn)值。 P= A（P/A，i，n） A（P/A，i，m） = A（P/A，i，n）（P/A，i，m） 方法3：先算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。 P=A（F/A，i，n-m）（P/F，i，n,34,例

13、題：年初存入一筆資金，5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。問：應(yīng)該在最初一次存入銀行多少,方法1：P=A（P/A，10%，5）（P/F，10%，5） =10003.79080.6209=2354（元） 方法2：P=A（P/A，10%，10）（P/A，10% ，5） =1000(6.1446-3.7908)=2354（元） 方法3：P=A（F/A，10% ，5）（P/F，10% ，10） =10006.10510.3855=2354（元,35,4）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算： 永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值,永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i,36,例題：下列各項年金中，只有現(xiàn)

14、值沒有終值的年金是（ ） 。 A.普通年金 B.預(yù)付年金 C.永續(xù)年金 D.先付年金 答案： C 例題：某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年利率為8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為（ ）元。 本金=50000/8%=625000（元,37,例題：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案： （1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元； （2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元； （3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案,38,方案（1

15、,解析： P0=20（P/A，10%，10)(1+10%) =206.14461.1=135.18（萬元） 或=20+20（P/A，10%，9) =20+205.7590=135.18（萬元,39,方案（2,解析： 方法1：P4=25（P/A，10%，10) =256.1446=153.62（萬元） P0=153.62（P/F,10%，4) =153.620.6830=104.92（萬元） 方法2：P=25（F/A，10%，10)（P/F，10%，14) =2515.9370.2633= 104.91（萬元,40,方案（3,P=24（F/A，10%，10)（P/F，10%，13) =2415.

16、9370.2897= 110.81（萬元） 該公司應(yīng)該選擇第二方案,41,解決資金時間價值問題所要遵循的步驟： 1.完全地了解問題 2.判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題 3.畫一條時間軸 4.標(biāo)示出代表時間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流向 5.決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題 6.解決問題,42,補(bǔ)充：混合現(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流。 （分段計算） 例題：某人準(zhǔn)備第一年取1萬，第二年取3萬，第三年至第5年取4萬，存款利率5%，問5年的現(xiàn)值合計（每期存款于每年年末取出,P=1(P/F,5%,1)+ 3(P/F,5%,2) +4(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)=10.9524

17、+30.9070+42.72320.9070 =0.95242.72109.8798=13.55（萬元,43,小資料,對于每個想學(xué)習(xí)理財或是對理財感興趣的人來說，他們首先需要接觸的概念就是資金的時間價值(TIME VALUE)原理,此原理的意義就是告訴人們今天的一塊錢不等于明天的一塊錢，很多時候，明天的錢是不如今天的錢值錢，因為貨幣是會貶值的。據(jù)粗略統(tǒng)計，今天的100元可能只相當(dāng)于改革開放初期25塊左右，如果算上資金的機(jī)會成本和它們給人們心理上的滿足感，這些年來的貶值更是可怕。 例如，今天的100(P)，在通脹率為4%(K)情況下，相當(dāng)于10年(t)后的多少錢呢?答案是148元左右，也就是說10年后的148元才相當(dāng)于今天的100元,44,復(fù)利效應(yīng) 第二個重要的概念就是復(fù)利效應(yīng)原理,也就是人們通常講的驢打滾,利滾利。假設(shè)你現(xiàn)在有10000元,通過投資理財,每年賺15%，那么,連續(xù)20年，最后連本帶利變成了163665.37元了，想必你看到這個數(shù)字后會很驚訝吧?但是連續(xù)30年，總額就變成了662117.72元了。如果連續(xù)40年，總額又是多少呢?是2678635.46,也就是說一個25歲的上班族，投資10000元，