第四章-數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)方法ppt課件

1、第四章 數(shù)字控制器的模擬設(shè)計(jì)方法,4.1 PID控制規(guī)律的離散化方法 4.2 數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì) 4.3 PID控制算法的改進(jìn) 4.4 數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定 4.5 數(shù)字控制器的等價離散化設(shè)計(jì) 4.6 對數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)法,41 PID控制規(guī)律的離散化方法,在連續(xù)控制系統(tǒng)中，按偏差的比例（P）、積分(I) 和微分(D）進(jìn)行控制的PID控制（或稱PID調(diào)節(jié)）是最為常用的一種控制規(guī)律。它具有原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)，魯棒性（Robustness）強(qiáng)和適用范圍廣等特點(diǎn)。PID控制器的參數(shù)比例系數(shù)Kp 、積分時間常數(shù)T1以及微分時間常數(shù)幾相互獨(dú)立，參數(shù)整定比較方便。此外，PID算法比較簡單，計(jì)算工作

2、量比較小，容易實(shí)現(xiàn)多回路控制。因此，即使是在現(xiàn)在日益占主流的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制仍然是應(yīng)用十分廣泛的一種控制規(guī)律。 41 l 模擬PID控制規(guī)律的離散化 在連續(xù)控制系統(tǒng)中，采用如圖41 所示的PID控制器，其控制規(guī)律的形式為,或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式,其中，兄為比例系數(shù)，TI為積分時間常數(shù)，TD為微分時間常數(shù)，U（t）為控制器的輸出量，e（t）為控制器輸人量，即給定量與輸出量的偏差,為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，必須將連續(xù)形式的微分方程式（4.1）離散化 成差分方程的形式。為此，取 T為采樣周,期，k0，l，2，i，為采樣信號，因采樣周期T相對信號的變化周期是很小的,所以就可以用矩形面積

3、求和的方法近似式(4.1）中的g分作賊激向后差分的方法近似微分作用，即,于是，式（41）可改寫成如下差分方程的形式,其中，u(k）為采樣時刻k 的輸出量，e(k)和e（k1）分別為采樣時刻k和k- 1時刻的偏差值， 式（4. 3）輸出量u(k ) 為全量輸出，它對應(yīng)于被控對象執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如調(diào)節(jié)閥）每次采樣時刻應(yīng)達(dá)到的位置，為此，式（43）稱為PID位置型控制算式。這即是PID控制規(guī)律的離散化形式。 應(yīng)該指出的是，若按式（43）計(jì)算u（k），輸出值與過去所有狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時就需要占用大量計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算時間，這對用于實(shí)時控制的計(jì)算機(jī)來說非常不利。為此，考慮將式（43）改寫成速推形式。根據(jù)式（43）

4、寫出第k- 1個采樣時刻的的輸出值為,用式（43）兩邊減去式（44）兩邊，得,按式（45）計(jì)算采樣時刻k的輸出量u（k），只需用到采樣時刻k的偏差值e（k），以及向前遞推兩次的偏差值e（k1）、e（k2）和向前遞推一次的輸出值u（k1），這就大大節(jié)約了計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算時間。 許多情況下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身具有累加或記憶功能，例如用步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行元件，具有保持歷史位置的功能 只要控制器給出一個增量信號，就可使執(zhí)行機(jī)構(gòu)在原來位置的基礎(chǔ)上前進(jìn)或后退若干步，達(dá)到新的位置。這時，就需要采用增量型PID控制算式，亦即輸出量是兩個采樣周期之間控制器的輸出增量U（k,由式（45），可得,式（46）稱為增量型PID

5、 控制算式。 增量型PID控制算式和位置型PID控制算式相比僅僅是計(jì)算方法上的改進(jìn)，它們的本質(zhì)是一樣的。但增量型PID控制算法相對位置型PID控制算法有一些優(yōu)點(diǎn)： （1 ）增量型PID控制算式只與最近幾次采樣的偏差值有關(guān)，不需要進(jìn)行累加，或者說累加工作分出去由其它元件去完成了。所以，不易產(chǎn)生誤差積累，控制效果較好。 （2）增量型PID控制算法只輸出控制增量，誤差動作（計(jì)算機(jī)故障或干擾）影響小。 （3）增量型PID控制算法中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身具有保持作用，所以易于實(shí)現(xiàn)手動一自動的無擾動切換，或能夠在切換時，平滑過渡,412 PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式 在連續(xù)控制系統(tǒng)中，所設(shè)計(jì)出的模擬控制器

6、，常以傳遞函數(shù)的形式表示。與此類似，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，數(shù)字PID控制器可以用脈沖傳遞函數(shù)的形式表示。 若將式（43）進(jìn)行z變換由于,故式（43）的Z變換可寫成如下形式,于是，可得到PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式為,式中,由式（47），還可以得到其它類型的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù),此為比例（p）數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)形式,此為比例積分（PI）數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)形式,此為比例微分（PD）數(shù)共控制器的脈沖傳遞函數(shù)形式,應(yīng)該指出的是，在進(jìn)行PID控制規(guī)律離散化時，還有許多其它方法。例如將積分作用用梯形積分法則近似，其Z變換為K1 T(z十1 ）/(Z- 1）, 微分項(xiàng)的處理方法 同上，其Z

7、變換表示為，KD（Z一1）/Tz,其中,見和幾分別為積分控制系數(shù)和微分控制系數(shù)。這樣，完整的數(shù)字PID控制器的組成框圖如圖42所示，其脈沖傳遞函數(shù)可 表示為,413 數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn) 用于生產(chǎn)過程控制的計(jì)算機(jī)要求具有很強(qiáng)的實(shí)時性，用微型計(jì)算機(jī)作為數(shù)字控制器時扭于受字長和運(yùn)算速度的限制，需要采用一些方法來加快運(yùn)算速度。常用的方法有：采用定點(diǎn)運(yùn)算、簡化算法、查表法、硬件乘法器等。這里我們僅討論簡化PID控制算式的方法。 式（4.5）是位置型數(shù)字PID控制算式。按這個算式，計(jì)算機(jī)每輸出u（k）一次，需要作四次加法、兩次減法、四次乘法和兩次除法。若將該式整理成如下形式,式中，系數(shù)a0，a1

8、，a2 的定義與式（48）相同。這些系數(shù)為常數(shù)，可以高線算出。于是，按式（413）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算機(jī)每輸出U（k）一次，只需要作兩次加法、一次減法、三次乘法。 按式（413）編制的位置型數(shù)字PID控制器的程序框圖如圖 4.3所示。在進(jìn)人程序之前，系數(shù)已經(jīng)計(jì)算出來，并存人預(yù)設(shè)存儲單元 CONSO,CONSI 及 CONS2中。給定值和輸出反饋 值經(jīng)采樣后放人專門開辟的另外 存儲單元中,42 數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì),421 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對控制系統(tǒng)性能的影響 進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)，首先應(yīng)該明確各參數(shù)對系統(tǒng)的影響如何，這樣設(shè)計(jì)工作才不會盲目進(jìn)行。 大家知道，增大比例系數(shù)Kp將加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在

9、有靜差系統(tǒng)中有利于減小靜差，但加大Kp只能是減小靜差，卻不能從根本上消除靜差。而且過大的Kp會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩或使振蕩次數(shù)加多，使調(diào)節(jié)時間加長，并使系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞或使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。若Kp選得太小，又會使系統(tǒng)的動作遲緩。 積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合使用，構(gòu)成PI控制或PID控制。增大積分時間常數(shù)TI （積分減弱）有利于減小超調(diào)。減小振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時要延長系統(tǒng)消除靜差的時間。TI大小會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)的振蕩次數(shù),和積分控制一樣，微分控制一般和比例控制或積分控制聯(lián)合使用，構(gòu)成PD控制或 PID控制。微分控制可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間，

10、允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。但應(yīng)當(dāng)注意的是，幾偏大或偏小時，系統(tǒng)的超調(diào)量仍然較大，調(diào)節(jié)時間仍然較長。只有當(dāng)TD比較合適時，才能得到比較滿意的過渡過程。此外，應(yīng)該指出的是，微分控制也使系統(tǒng)對擾動有敏感的響應(yīng)。 例41 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖44所示，采樣周期T= 01s，若數(shù)字控制器D(z) = Kp，試分析Kp對系統(tǒng)性能的影響,解：系統(tǒng)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù),當(dāng)Kp= 1時，系統(tǒng)在單位階躍輸人時，輸出量的z變換為,采用長除法，可求出系統(tǒng)輸出序列的波形如圖45所示。根據(jù)z變換的終值定理，輸出量的穩(wěn)態(tài)誤差,當(dāng) Kp= 1 時，c（）0835，穩(wěn)態(tài)誤

11、差 ess = 0.165 當(dāng) Kp= 2時，c（）0910，穩(wěn)態(tài)誤差 ess = 0.09,由此可見，當(dāng)Kp增大時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將減小，但卻不能最終消除穩(wěn)態(tài)誤差。通常Kp是根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv的要求來確定。為消除穩(wěn)態(tài)誤差，可加入積分控制,例4-2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)仍如圖44所示，采用數(shù)字控制器，試分析積分作用及參數(shù)選擇，采樣周期仍為T=0.1 s,解：廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)仍和例 41一樣,系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù),為了確定積分系數(shù)KI，可以使由于積分校正增加的零點(diǎn),抵消極點(diǎn)（z- 0905）即令,假設(shè)比例系數(shù)Kp已由靜態(tài)速度誤差系數(shù)幾確定，若選定Kp 1，由上式可以求出KI0.10

12、5則得數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器校正后的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為,在單位階躍輸人信號作用下，系統(tǒng)輸出量的Z變換為,由上式可以求出輸出響應(yīng)，如圖45所示。 系統(tǒng)在單位階躍輸人時，輸出量的穩(wěn)態(tài)值,所以，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0，可見加積分校正后，消除了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了控制精度。但是，由圖45可以看出，采用PI控制雖然可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)的超調(diào)量達(dá)到了45，而且調(diào)節(jié)時間也很長。為了改善動態(tài)性能，還應(yīng)該加入微分校正，即采用 PID控 制。 微分控制作用，實(shí)質(zhì)上是跟偏差的變化速率有關(guān)。微分控制能夠預(yù)測偏差產(chǎn)生超前校正作用，因此，微分控制可以較好地改善動態(tài)性能。 例43 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)

13、構(gòu)仍如圖44所示，采用數(shù)字PID控制器，試分析微分作用及參數(shù)選擇，采樣周期仍為 T01s。 解：廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)仍和例41一樣,采用數(shù)字PID控制器校正，設(shè)校正裝置的脈沖傳遞函數(shù)為,假設(shè)Kp= 1已經(jīng)選定，并要求D（z）的兩個零點(diǎn)抵消G0（z）的兩個極點(diǎn)z= 0905和Z= 0.819，則,由上式可得方程,因此，可以解得KI= 0069，KD 3062，所以PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)在單位階躍輸人時，輸出量的z變換為,由上式可以求得系統(tǒng)的輸出響應(yīng)C（kT），如圖45所示。系統(tǒng)在單位階躍輸人下，輸出量的穩(wěn)態(tài)值為,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 e

14、ss0，所以系統(tǒng)在 PID控制時，由于積分控制的作用，對于單位階躍輸人，穩(wěn)態(tài)誤差為零。由于微分控制的作用，系統(tǒng)的動態(tài)特性也得到很大改善，調(diào)節(jié)時間縮短，超調(diào)量減小。通過圖45可以看出比例、積分、微分的控制作用，并可以比較出比例控制、比例積分控制以及比例積分微分控制三種控制器的控制效果。 422 按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)宇PID控制器 二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中很常見的一種系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為,將 s=j代人上式，得,它的模為,根據(jù)控制理論可知，要使二階系統(tǒng)的輸出獲得理想的動態(tài)品質(zhì)，即該系統(tǒng)的輸出量完全跟隨給定量的變化，應(yīng)滿足下述條件： 模：L（）1 相位移：（）=0 （416） 將式（4

15、15）代人式（416），可得如下結(jié)果,因此，可解得,將式（417）代人式（414），可得到理想情況下二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的形式,設(shè)G(s)為該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù) 可推導(dǎo)出,4.19,式（4.19）即為二階品質(zhì)最佳的基本公式。 例44 設(shè)被控對象由三個慣性環(huán)節(jié)組成，其傳遞函數(shù)的形式為,其中 TS1TS2TS3,試按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。 解：被控對象包含三個慣性環(huán)節(jié)，為將其校正成品質(zhì)最佳二階系統(tǒng)，需采用PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行校正，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為,為提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，令1=Ts1，2= Ts2，則經(jīng)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,將上式與式（419）進(jìn)行比較，可得 T1 = 2KTs3

16、,將上式代人式（420），可得二階工程設(shè)計(jì)法要求的PID調(diào)節(jié)器的基本形式,其中,將上式進(jìn)行離散化，即可得到二階工程設(shè)計(jì)法PID數(shù)字控制器的控制算式。 例 4-5 軋機(jī)液壓厚度調(diào)節(jié)微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)主要由電液伺服閥、液壓缸及差動變壓器組成，圖4.6所示為控制系統(tǒng)的簡化圖,軋機(jī)控制系統(tǒng)經(jīng)過簡化后，受控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為,式中，常數(shù)K，T1 ，T2 由電液伺服閥、液壓缸及差動變壓器的參數(shù)決定，而且T1T2。 從快速性和穩(wěn)定性角度來看，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對軋機(jī)系統(tǒng)的動態(tài)校正，就是要求計(jì)算機(jī)與軋機(jī)系統(tǒng)組成的閉環(huán)系統(tǒng)具有二階最佳設(shè)計(jì)的基本形式（419）。 設(shè)計(jì)算機(jī)所取代的模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為W（S），又,知

17、軋機(jī)的傳遞函數(shù)G。（S）由兩個慣性環(huán)節(jié)組成，所以，為將系統(tǒng)校正成二階最佳設(shè)計(jì)的形式，應(yīng)選擇w（S）為PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為,為使調(diào)節(jié)器能抵消軋機(jī)系統(tǒng)中較大的時間常數(shù)T1 ，令 =T1 所以閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,將上式與式（419）相比較，解得 Ti = 2KT2,因此PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為,其中,將W（S）進(jìn)行離散化，得到數(shù)字控制器的差分方程如下,式中,43 PID控制算法的改進(jìn),一般情況下，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，不能把PID控制規(guī)律簡單地離散化，否則，將不能得到比模擬調(diào)節(jié)器優(yōu)越的控制質(zhì)量。這是因?yàn)椋c模擬控制器相比，計(jì)算機(jī)作控制器存在如下不足的地方： （1 ）模擬控制器的控制作用

18、是連續(xù)的，而用計(jì)算機(jī)作控制器，在輸出零階保持器的作用下，控制量在一個采樣周期內(nèi)是不變的。 （2）由于計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和輸人輸出等工作需要一定時間，造成控制作用在時間上存在延遲。 （3）計(jì)算機(jī)的有限字長和AD、DA轉(zhuǎn)換精度將造成控制作用的誤差。 因此，應(yīng)充分利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度快、邏輯判斷功能強(qiáng)、編程靈活等特點(diǎn)，采用一些模擬控制器難以實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜控制規(guī),律，使PID控制更加合理和靈活多樣，使其更能滿足實(shí)際生產(chǎn)過程的不同需要，才能在控制性能上超過模擬控制器,4.3.1 防止積分飽和的方法 在用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字PID控制器控制變化較緩慢的對象時，由于偏差較大、偏差存在時間較長或者積分項(xiàng)太快，則控制器有可能

19、飽和或溢出，進(jìn)一步造成系統(tǒng)的超調(diào)，甚至引起振蕩。其主要原因是由于積分項(xiàng)處理不當(dāng)所致。 在標(biāo)準(zhǔn)位置型數(shù)字PID算式（43）中，若給定值r突然由0變到r”時，由于系統(tǒng)的輸出不可能馬上跟蹤上輸人的變化，這樣只要系統(tǒng)輸出還沒有達(dá)到給定值，則積分作用就會保持增加或減小,使計(jì)算機(jī)的輸出量向兩個極端方向變化，直到計(jì)算機(jī)字長所能表示的負(fù)值或正值 為止。這時，計(jì)算機(jī)實(shí)際輸出的控制量就不再是通過式（43）計(jì)算的理論值，而是計(jì)算機(jī)字長a一理想情況的控制中一有限制時產(chǎn)生積分飽和所決定的上限值（如圖47所示）。當(dāng)系統(tǒng)輸出超過了給定值后，開始出現(xiàn)負(fù)偏差，但這時積分項(xiàng)存在很大的累加值，所以還需要相當(dāng)一段時間后才能脫離飽和區(qū)

20、，這樣，就使系統(tǒng)出現(xiàn)了明顯的超調(diào)。為此，便有了如下等多種對標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制算式中積分項(xiàng)的改進(jìn)方法。 1積分分離法 對于時間常數(shù)較大的被控對象，在階躍信號作用下，偏差不會在幾個采樣周期內(nèi)消除掉，積分項(xiàng)就很可能使輸出值超出正常的表示范圍。這時，可以采用積分分離的方法對積分項(xiàng)加以處理，具體方法為當(dāng)偏差大于某一通過實(shí)驗(yàn)確定的規(guī)定的閾值（或稱積分界限）時，取消積分項(xiàng)的作用，只有當(dāng)偏差小于該規(guī)定的閾值時，才加人積分項(xiàng)的作用。為此，將式（43）處理成如下形式,其中,式（421）積分項(xiàng)的程序框圖如圖48所示，相應(yīng)的控制效果如圖49所示。 2遇限削弱積分法 遇限削弱積分法的基本思想是：當(dāng)控制量進(jìn)人飽和區(qū)后，只

21、執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加。為此，在計(jì)算U( k) 時，先判斷U(k- 1）是否達(dá)到飽和，若已超過Umax。，則只累計(jì)負(fù)偏差；若小于Umin，就只計(jì)正偏差。其算法框圖如圖410所示,3變速積分法 在標(biāo)準(zhǔn)PID算法中，積分系數(shù)在整個調(diào)節(jié)過程中保持不變。變速積分的思想是，根據(jù)偏差的大小，改變積分項(xiàng)的累加速度，即偏差越大，積分越慢，甚至沒有；偏差越小，積分越快，以利于盡快消除靜差。具體算法如下 設(shè)置一個系數(shù) fe(k),是偏差e（k） 的函數(shù)，其取值方法如下,每次采樣后將fe（k）與e(k)相乘，積記為e(k)，然后再進(jìn)行累加，即積分項(xiàng)的計(jì)算方法為,變速積分PID與標(biāo)準(zhǔn)PID相比

22、，有以下優(yōu)點(diǎn)： l）完全消除了積分飽和現(xiàn)象 2）大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定。 3）適應(yīng)能力強(qiáng)，某些標(biāo)準(zhǔn)PID控制不理想的過程可以考慮采用這種算法。 4）參數(shù)整定容易，各參數(shù)間相互影響減小了，而且A為兩參數(shù)的要求不精確，可作一次性確定。 變速積分與積分分離法相比有相似之處，但調(diào)節(jié)方式不同。積分分離對積分項(xiàng)采取“開關(guān)”控制，而變速積分則是緩慢地變化，故后者調(diào)節(jié)品質(zhì)可以大大提高,4帶死區(qū)的PID控制 某些控制系統(tǒng)精度要求 不高，但不希望控制作用頻繁動作，以力求平穩(wěn)或減少機(jī)械磨損，在這些應(yīng)用場合下，可采用帶死區(qū)的PID控制。其控制算法是：按實(shí)際需要設(shè)置死區(qū)B，當(dāng)e(k)B時，控制算式維持

23、原來的輸出；而當(dāng)e（k）1B時，經(jīng) PID運(yùn)算 后輸出控制量，其控制算式為,算法的程序流程圖如圖411所示。 432 微分項(xiàng)的改進(jìn) 1 不完全微分?jǐn)?shù)字 PID控制算式微分項(xiàng)的作甩有助于減小系統(tǒng)的超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。同時加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，縮短調(diào)整時間，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 模擬PID調(diào)節(jié)器是靠硬件來實(shí)現(xiàn)的，由于反饋電路本身特性的限制，無法實(shí)現(xiàn)理想的微分，其特性是實(shí)際微分的 PID控制。為了分析數(shù)字PID控制器的微分作用，由式（43）得出微分部分的輸出UD（ k）與偏差的關(guān)系為,對應(yīng)得Z變換為,當(dāng)e（t）為單位階越函數(shù)時,所以,由此得出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器在單位階越輸人信號的作

24、用下，微分項(xiàng)輸出的脈沖序列為,微分部分輸出的脈沖序列表明，從第二個采樣周期開始，微分項(xiàng)輸出為零，如圖412中脈沖1所示。圖中 同時給出了模擬PID調(diào)節(jié)器中微分項(xiàng) 在單位階越輸人信號作用下的輸出情況，如圖412中曲線所示,可見，于單位階越輸人信號，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微分作用僅在第一個采樣周期起作用，然后即變?yōu)榱悖MPID調(diào)節(jié)器的微分作用卻是在較長的時間內(nèi)起作用，逐漸變?yōu)榱?。通過比較就IL可以看出，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微 分作用要比模擬實(shí)際PID調(diào)節(jié)器的微分作用的性能要差。對慣,性較大的實(shí) 際控制系統(tǒng)而言，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微分項(xiàng)需要改進(jìn)。此外，應(yīng)該指出的是，當(dāng)瞬時偏差較大的情況下，

25、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器在較大偏 差產(chǎn)生的一瞬間，輸出的控制量將很大，容易造成溢 出。 不完全微分?jǐn)?shù)字控制器可以解決上述問題。在 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器算式中，引人一慣性環(huán)節(jié)便構(gòu) 成了不完全微分?jǐn)?shù)字控制器。它不僅可以平滑微分 產(chǎn)生的瞬時脈動，而且能加強(qiáng)微分對全控制過程的影響,一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為,由式（424）和式（425）得到不完全微分的PID調(diào)節(jié)規(guī)律為,設(shè),則得到不完全微分的PID算式如下,式中：a微分增益。根據(jù)式426我們可以把不完全微分調(diào)節(jié)器看成由幾個環(huán)節(jié)組成，如圖 413所示。下面分別討論各環(huán)節(jié)的算法問題。 （1）微分部分,化成差分方程為,對比較小的采樣周

26、期T（TT2）上式可簡化為,式（427）是微分部分用于編程的形式,2）積分部分 積分部分的輸人是微分部分的輸出，積分部分的輸出為V（k），所以得,化成微分方程的形式并用一階差分離散化，得差分方程,3）比例部分 比例部分的表達(dá)式很簡單，為微分作用的輸出乘以K；，即比例部分的輸出為,4）不完全微分?jǐn)?shù)字控制器的輸出 由式（428）、（429）得不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的輸出為,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器和不完全微分?jǐn)?shù)字控制器的階越響應(yīng)如圖414所示，比較這兩種數(shù)字PID控制器的階越響應(yīng)，可以看出： （1 ）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的控制品質(zhì)較差。其原因在于微分作用僅局限于第一個采樣周期有一個大幅度的輸出。一

27、般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)無法在較短的采樣周期內(nèi)跟蹤較大的。微分作用輸出。而且，理想微分還容易引進(jìn)高頻干擾,2）不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的控制品質(zhì)較好。其原因是微分作用能緩慢地持續(xù)多個采樣周期，使得一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能比較好地跟蹤微分作用輸出。由于不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器算式中含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有數(shù)字濾波的作用，因此，抗干擾作用也較強(qiáng)。 2微分先行PID算法 微分先行是指把微分運(yùn)算放在比較器附近，它有兩種結(jié)構(gòu)，如圖415所示。圖415(a）是輸出量微分，圖415（b）是偏差微分,輸出量微分是只對輸出量c(t)進(jìn)行微分，而對給定值r(t) 不作微分,這種輸出量微分控制適甩手給定值頻繁升降場合，可以避

28、免因提降給定值時所引起的超調(diào)量大、閥門動作過分劇烈的振蕩。偏差微分是對偏差值微分，也就是對給定值r(t)和輸出量 c(t)都有微分作用，偏差微分適用于串級控制的副控回路，因?yàn)楦笨鼗芈返慕o定值是由主控回路的調(diào)節(jié)器給定的。也應(yīng)該對其作微分處理，因此，應(yīng)該在副控回路中采用偏差微分。PID控制算法的輸入量是偏差信號e，即給定量r和系統(tǒng)輸出值c的值差。在進(jìn)入正常調(diào)節(jié)后由于C 已接近r，所以偏差信號e的值不會太大。相對而言，干擾值對調(diào)節(jié)作用的影響較大。為了消除隨機(jī)干擾的影響，除了從系統(tǒng)硬件及環(huán)境方面采取措施外，在控制算法上也應(yīng)采取一定措施，以抑制干擾的影響。 對于作用時間較短暫的快速干擾，如采樣樣器、AD

29、轉(zhuǎn)換器的偶然出錯等，我們可以簡單地采用連續(xù)多次采樣求平均值的數(shù)字濾波辦法加以濾除。而對于一般的隨機(jī)干擾，我們還可以采用如一階慣性濾波的數(shù)字濾波方法來減少擾動的影響,除了采用一般的數(shù)字濾波方法外，我們分項(xiàng)的辦法來一直干擾。因?yàn)閿?shù)字PID算法式（45）和（46）是對模擬PID控制規(guī)律的近似，其中模擬PID控制規(guī)律中的積分項(xiàng)是用和式近似的，微分項(xiàng)是用差分項(xiàng)來近似的。在各項(xiàng)中，差分（尤其是二階差分）對數(shù)據(jù)誤差和噪聲特別敏感,一旦出現(xiàn)干擾，通過差分的計(jì)算就非常容易引起控制量的很大變 化。因此，在數(shù)字PID算法中，干擾通過微；分項(xiàng)對控制的影響是主要的 由于微分項(xiàng)在PID調(diào)節(jié)中往往是必要的，不能簡單地把它棄

30、去，所以，應(yīng)研究對干擾不過于敏感的微分項(xiàng)的近似算法。四點(diǎn)中差分法就是最常用的一種種算法如圖416所示。 在四點(diǎn)中心差分修改算法中，一方面將TD/T選擇得比正常情況下稍小一些，另一方面在組成差分時，不是直接應(yīng)用現(xiàn)時偏差e(k),而是用過去和現(xiàn)在四個采樣時刻的偏,差的平均值作為基準(zhǔn)，即,然后通過加權(quán)平均和構(gòu)成近似微分項(xiàng)，即,整理后得,用式（431）代替式（45）中的微分項(xiàng)，即得修改后的數(shù)字PID控制算式。同理，也可以用同樣的方法對增量型數(shù)字PID控制算式的微分項(xiàng)加以改進(jìn)，這里就不再具體加以推導(dǎo)。 以上我們介紹了幾種機(jī)電控制系統(tǒng)中常用的數(shù)字PID控制器的改進(jìn)方法。應(yīng)該指出的是，目前人們提出和應(yīng)用的數(shù)

31、字PID控制器的改進(jìn)方法很多，可以根據(jù)不同的應(yīng)用場合靈活地選用，例如給定值頻繁升降時對控制量進(jìn)行阻尼的Po算法、混合過程PID算法、采樣PI算法、批量PID算法、純滯后補(bǔ)償算法,44 數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定,將各種數(shù)字PID控制算法用于實(shí)際系統(tǒng)時，必須確定算法中各參數(shù)的具體值，如比例增益 Kp、積分時間常數(shù) TI、微分時間常數(shù)TD 和采樣周期 T，以使系統(tǒng)全面滿足各項(xiàng)控制指標(biāo)，這一過程叫做數(shù)字控制器的參數(shù)整定 數(shù)字控制就其本質(zhì)來講是一種采樣控制系統(tǒng)。由于連續(xù)生產(chǎn)過程的控制回路一般都有較大的時間常數(shù)，在多數(shù)情況下，采樣周期與系統(tǒng)的時間常數(shù)相比要小得多。所以，數(shù)字控制器的參數(shù)選擇可以利用模擬調(diào)

32、節(jié)器的各種整定方法。 根據(jù)實(shí)際受控對象的特性、負(fù)載情況，合理選擇控制規(guī)律是直觀重要的。根據(jù)分析可以有如下幾點(diǎn)結(jié)論： （1）對于一階慣性控制對象，當(dāng)載荷不大，工藝要求不高時，可以考慮采用比例（P）控制，例如壓力、液位、串級副控回路等。 （2）對于一階慣性與純滯后工節(jié)串聯(lián)的對象，當(dāng)負(fù)載,變化不大，要求控制精度較高時，可采用比例積分（PI）控制，例如壓力、流量、液位的控制等。 （3）在純滯后較大，負(fù)載變化也較大，控制要求較高的 場合，可采用比例積分微分（PID）控制，例如位置隨動系統(tǒng)、過熱蒸汽溫度控制等。 （4）當(dāng)對象為高價（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又有純滯后特性，負(fù)載變化較大，控制性能要求也較高時，應(yīng)考

33、慮采用串級控制、前饋-反饋、 前饋-串級或純滯后補(bǔ)償控制，例如數(shù)控機(jī)床的位置控制等。 PID控制器的設(shè)計(jì)，可以用理論方法，也可以通過實(shí)驗(yàn)的方法。在對象的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)已知的情況下，可以用頻率法或根軌跡法計(jì)算pID參數(shù)。但由于多數(shù)情況下無法精確地知道對象的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)，所以理論方法在工程上的應(yīng)用有較大的局限性。 因此，過程上常用實(shí)驗(yàn)的方法或者試湊的方法來確定PID的參數(shù),441 采樣周期的選擇 進(jìn)行數(shù)字PID控制器參數(shù)整定時，首先應(yīng)該解決的一個問題是確定合理的采樣周期T。上一章所講的采樣定理只是給出了采樣頻率的最低取值，工程上一般不能僅按采樣定理來決定采樣頻率，而是要考慮以下因素。 （1）

34、采樣周期的選擇受系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 我們所討論的數(shù)字PID控制系統(tǒng)是一種準(zhǔn)連續(xù)控制系統(tǒng)從上一章采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可以看出，對采樣控制系統(tǒng)，采樣周期對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有直接的影響。因此，應(yīng)該從系統(tǒng)穩(wěn)定條件，確定出采樣周期的最大值，以保證系統(tǒng)是充分穩(wěn)定的。 （1 （2） 給定和擾動頻率 從控制系統(tǒng)隨動和抗干擾的性能來講，要求采樣周期短些好，這樣，給定值的改變可以迅速地通過采樣得到反映，而不致在隨動控制中產(chǎn)生大的延遲。對低頻擾動，采樣周期長短對系統(tǒng)的抗擾性能影響不大，因?yàn)橄到y(tǒng)輸出中包含了擾動信號,通過反饋可以地抑制擾動的影響。對于中頻干擾信號，如果采樣周期選得太大，干擾就可能得不 到控制和抑制。對于高

35、頻擾動，由于系統(tǒng)的慣性較大，系統(tǒng)本身具有一定的濾波作用，亦即干擾信號到系統(tǒng)輸出之間的開環(huán)響應(yīng)的頻帶是有限的，所以高頻擾動對系統(tǒng)的輸出影響也是較小的。因此，如果干擾信號的最高頻率是已知的，則可以通過采樣定理來選擇采樣周期，以使干擾能夠盡快得到消除。 （3）計(jì)算機(jī)精度 從計(jì)算機(jī)的精度來看，采樣周期選得過短也是不合理的。因?yàn)楣I(yè)控制用的計(jì)算機(jī)字長一般選得較短，且多為定點(diǎn)運(yùn)算，所以，如果采樣周期太小，前后兩次采樣的數(shù)值之差可因計(jì)算機(jī)精度不高而反映不出來，使得積分和微分作用不明顯或失去作用。 （4）執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性 采樣周期的的長短要與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性相適應(yīng)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性大，則采樣周期就要相應(yīng)地長，否則，

36、也會出現(xiàn)（3）中所,提的問題。 （5）控制回路數(shù) 從計(jì)算機(jī)的工作量和每個控制回路的計(jì)算成本來看，一般要求采樣周期大些。特別是當(dāng)計(jì)算機(jī)用于多回路控制時，必須使每個回路的控制算法都有足夠的時間完成。因此，在用計(jì)算機(jī)對動態(tài)特性不同的多個回路進(jìn)行控制時，可以充分利用計(jì)算機(jī)的靈活性，對不同回路采用不同的采樣周期，而不必強(qiáng)求統(tǒng)一采用最小采樣周期。對多回路控制，采樣周期與回路數(shù)n有以下關(guān)系,6）設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)要求的頻帶為b ，則系統(tǒng)的采樣頻率一般在以下范圍內(nèi)選取 s （25100）b 從以上的分析可以看出，各方面因素對采樣周期的要求是不同的，有些是相互矛盾的。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體,情況和主要的要求進(jìn)行選擇。

37、 442 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù) 擴(kuò)充臨界比例度法是模擬調(diào)節(jié)器參數(shù)中使用的臨界比例度法的推廣。按這種方法進(jìn)行數(shù)字PID控制器參數(shù)整定的步驟如下： （1）選擇一個足湖抽鄰階治樣周期，例如使采樣周期在被控對象純滯后時間的十分之一以下。 （2）去掉數(shù)字控制器的積分和微分作用(TI=,TD=0) 即調(diào)節(jié)器作比例調(diào)節(jié)器工作，用選定的采樣周期使系統(tǒng)閉環(huán)工作。 （3）逐漸減小比例度 (=1K。) ，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩的臨界比例度b和臨界振蕩周期Tb，作基準(zhǔn)參數(shù)。 （4）選擇控制度。所謂控制度就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將數(shù)字控制器的控制效果與模擬控制器的控制效果相比較?？刂菩Ч脑u

38、價函數(shù)通常用誤差平方面積表示，即,實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算兩個誤差平方面積，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當(dāng)控制度為105時，表示數(shù)字控制器與模擬控制器控制效果相當(dāng)；控制度為2。0時，則數(shù)字控制器比模擬控制器效果差。 （5）選擇好控制度后，查表 41 ，得到 T，Kp，TD的值。 （6）按求得的參數(shù)運(yùn)行，觀察控制效果，可適當(dāng)結(jié)合試湊法調(diào)整參數(shù)，直到滿意為止,表41 按擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù),443 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù) 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是模擬調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的響應(yīng)曲線法的一種擴(kuò)充也是一種實(shí)驗(yàn)方法，其整定步驟如下,1）斷開數(shù)字控制器，即數(shù)字控制器不接人控制系統(tǒng)中，使系統(tǒng)工作在手動操作狀態(tài)。

39、將被 調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸人信號。 （2）用記錄儀表記錄下被,調(diào)量在階躍輸人作用下的變化過程曲線，如圖417所示。 （3）在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間，被控時間常常數(shù)T以及他們的比值（T/）. （4）根據(jù)所得的和 Tr以及它們的比值Tr/ ，查表 42，即可得數(shù)字控制器的 T, KP，TI，TD 的值,45 數(shù)字控制器的等價離散化設(shè)計(jì),計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的等價離散化設(shè)計(jì)方法，就是將計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)首先看成是模擬系統(tǒng)，按照系統(tǒng)性能指標(biāo)要求，運(yùn)用模擬控制規(guī)律的各種理論工具和設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出模擬閉環(huán) 控制系統(tǒng)的模擬控制器。然后，將設(shè)計(jì)好的模 擬

40、控制器離散化成數(shù)字控制器。亦即，在給定的控制規(guī)律D(s)的條件下，尋找等價離散化控 制規(guī)律D（S）?；蛘吒_地說，給定圖418所示模擬控制系統(tǒng)的D（S），尋找控制器的最佳數(shù)字實(shí)現(xiàn)D（C）。數(shù)字實(shí)現(xiàn)要求以適當(dāng)?shù)牟蓸又芷趯敵鯟(t)進(jìn)行采樣，并且以某種方式平滑計(jì)算機(jī)輸出，以得到連續(xù)的控制量輸出U（t）。一般情況下，零階保持器是常用的平滑裝置,這樣，等價離散化設(shè)計(jì)方法就是以圖個19所示的數(shù)字實(shí)現(xiàn)，尋找與希望的D(S) 相匹配的最佳的D(z)。但 是，由于這種設(shè)計(jì)方法并不是直接按采樣系統(tǒng)設(shè)計(jì)，所以用這種設(shè)計(jì)方法得到的數(shù)字控制器與真實(shí)情況會有所偏差。而且D(S) 反映e (T) 的全部時間過程，而D

41、(z) 只用到e (t) 在采樣時刻的值e (kt).當(dāng)采樣周期較大時，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能可能要比預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差。因此，用這種設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)時，對采樣周期的選擇要更加注意。根據(jù)e(t)在采樣點(diǎn)之間不同的假設(shè)，存在各種數(shù)字化近似方法。下面，我們介紹其中兩種，雙線形變換法和零極點(diǎn)匹配法,451 雙線性變換法 假設(shè)我們希望用數(shù)字積分方法對一信號E（t）進(jìn)行積分，為此我們采用圖420所示的梯形積分法則。令 u（kT）為 e（t）的積分，于是，在tkT時刻的積分值等于（K一1）T 時刻的積分值加上由（k1）T到kT時刻的面積，即,對上式兩端取Z變換，得,于是,我們知道，在連續(xù)時間域中，純積分的拉氏變換為

42、,比較式（433）和式（434），若要將G0（s） 變換成 G0（z），只要讓,即可。這種方法叫做雙線性變換法或圖斯汀（TUStin）法,例46 對于圖421所示的系統(tǒng)，采樣周期T001s，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D（z），使開環(huán)截止頻率c15，相位裕度 45。解：先不考慮校正環(huán)節(jié)，不完全忽略采樣保持所引人的附加影響。考慮到離散頻譜與連續(xù)頻譜的幅值相差1河倍，可以將零階保持器的傳遞函數(shù)簡化為一個慣性環(huán)節(jié)，即,于是未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,其對數(shù)幅頻特性用實(shí)線畫在圖422中，由于采樣保持環(huán)節(jié)的慣性遠(yuǎn)比對象的慣性小得多，實(shí)際上可以忽略。由圖422可以得到截止頻率 c 9515 相位裕度可以算得,不滿足設(shè)計(jì)

43、要求，為此加超前校正。假設(shè),校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性用虛線畫在圖422中。由圖可得校正后系統(tǒng)的穿越頻率,相位裕度可以算得,校正后滿足設(shè)計(jì)要求。然后用雙線性變換將設(shè)計(jì)好的模擬控制器變成數(shù)字控制器，得到脈沖傳遞函數(shù)為,編程用的差分方程為,最后，對由D（z）和GhG0（z）所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行性能檢驗(yàn)，看它是否與設(shè)計(jì)好的相應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的性能近似。 452 零極點(diǎn)匹配法 零極點(diǎn)匹配法的基本思想是將 D（s）的極點(diǎn)和有限零點(diǎn)，都按z = eTs的映射關(guān)系，一一對應(yīng)地變換為D（z）的極點(diǎn)和零點(diǎn)。因?yàn)槲锢硐到y(tǒng)的極點(diǎn)數(shù)通常多于零點(diǎn)數(shù)，設(shè)極點(diǎn)數(shù)和零點(diǎn)數(shù)分別為n和m,則D（s）還有（nm）個零點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，因此給D

44、（z）增加（nm）個(1+z-1)項(xiàng)。D（k）和 D（z）的低頻增益應(yīng)該互相匹配。這樣，零極點(diǎn)匹配法可按下列步驟進(jìn)行,1）根據(jù) zeTs的關(guān)系映射 D（s）和 D（z）的極點(diǎn)和有限零點(diǎn)； （2）如果D（S）的極點(diǎn)數(shù)多于零點(diǎn)數(shù)，添力（1z-1）n-m項(xiàng)； （3）匹配直流或低頻增益，在控制系統(tǒng)中最常用的辦法是，使D（S）和D（S）的穩(wěn)態(tài)增益相等。 當(dāng)D（S）為有差環(huán)節(jié)時，穩(wěn)態(tài)增益表示為,令二者相等，得,由此式可求得D（z）的增益。 當(dāng)D（s）為一階無差環(huán)節(jié)時，穩(wěn)態(tài)增益表示為,令二者相等，得,由此式可求得D（z）的增益。 例47 某模擬校正裝置為 0055，試按零極點(diǎn)匹配法求D（Z）。 解,已知采樣

45、周期T,即 k802，所以,需要指出的是，在以上兩種離散化設(shè)計(jì)方法中，D（z）的分子和分母是等階次的。這意味著kT在采樣時刻的輸出需要kT時刻的輸人。欲沒有時間滯后地同時采集e（kT）。計(jì)算U（kT）以及輸出U（kT）是不可能的，技術(shù)上是做不到的。然而，如果方程足夠簡單， 或者計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度足夠快，那么，由采樣e（kT）到輸出u（kT）的時間滯后對系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)可忽略不計(jì)。經(jīng)驗(yàn)法則是保持時延為系統(tǒng)上升時間的120左右。當(dāng)采樣頻率。s高于30倍系統(tǒng)通頻帶時，等價離散化方法是絕對可用的,46 對數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)法,連續(xù)系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性法或稱伯德（Bode）圖設(shè)計(jì)法有許多優(yōu)點(diǎn)，并為廣大工程技術(shù)人員所

46、熟悉。但是，脈沖傳遞函數(shù)不是。的有理函數(shù)，而是以Z一戶的形式出現(xiàn)，這樣伯德圖設(shè)計(jì)法就不能直接在Z平面中應(yīng)用。為了將這種實(shí)用的設(shè)計(jì)方法用于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，通過做以下雙線性變換,將z 平面上的單位圓映射為W平面的虛軸；z平面上的單位圓內(nèi)部映射為W平面的左半平面；z平面上的單位圓外部映射為W平面的右半平面。這樣我們便可以通過伯德圖設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)了。 若待設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的被控對象和零階保持器組成的廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為GhG0（Z），則用伯德圖設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的步驟為,1）作雙線性變換，將GhG。（z）變換為G（W），即,2）令Ww ，繪制G（W）的幅頻特性L（w ）和相頻特性(w)伯德圖。根據(jù)伯德圖，用與連續(xù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)相同的方法，分析校正前系統(tǒng)的性