6函數(shù)的綜合應(yīng)用

1、章節(jié)第三章課題函數(shù)的綜合應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1. 通過復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握解函數(shù)應(yīng)用題來解題的一般方法和步驟2. 會綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、幾何等知識解決與函數(shù)有關(guān)的綜合題以及函數(shù)應(yīng)用問題。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問題能力教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問題能力。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.解決函數(shù)應(yīng)用性問題的思路面點(diǎn)線。首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”；透過長篇敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，建立函數(shù)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。 2.解決函數(shù)應(yīng)用性問題的步驟 （

2、1）建模：它是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟，就是在閱讀材料，理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 （2）解模：即運(yùn)用所學(xué)的知識和方法對函數(shù)模型進(jìn)行分析、運(yùn)用、，解答純數(shù)學(xué)問題，最后檢驗(yàn)所得的解，寫出實(shí)際問題的結(jié)論。 （注意：在求解過程和結(jié)果都必須符合實(shí)際問題的要求；數(shù)量單位要統(tǒng)一。） 3.綜合運(yùn)用函數(shù)知識，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，選取適當(dāng)?shù)淖兞?，建立目?biāo)函數(shù)。求該目標(biāo)函數(shù)的最值，但要注意：變量的取值范圍；求最值時，宜用配方法。（二）：【課前練習(xí)】 1.油箱中存油20升，油從油箱中均勻流 出，流速為02升分鐘，則油箱中剩余

3、油量 Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（ ） AQ02t； BQ202t； Ct=02Q； Dt=2002Q2.幸福村辦工廠，今年前五個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該工廠對這種產(chǎn)品來說（ ） A1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小 Bl月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平 Cl月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn) Dl月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)3.某商人將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品

4、每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷價提高（ ） A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元4.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M（，），則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。5.為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖所示現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供的信息填空： 藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量x的取值范圍是_；（2）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_

5、二：【經(jīng)典考題剖析】 1.如圖（ l ）是某公共汽車線路收支差額y(票價總收人減去運(yùn)營成本）與乘客量 x 的函數(shù)圖象目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會。乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧。公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧。根據(jù)這兩種意見，可以把圖（ l ）分別改畫成圖（ 2 ）和圖（ 3 ) , 說明圖（ 1 ）中點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的實(shí)際意義： 你認(rèn)為圖（ 2 ）和圖（ 3 ）兩個圖象中，反映乘客意見的是 ，反映公交公司意見的是 .如果公交公司采用適當(dāng)提高票價又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖（4）中畫

6、出符合這種辦法的 y 與 x 的大致函數(shù)關(guān)系圖象。2. 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室 (1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深? (3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計(jì)劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。3.甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度x（千米/小時）0510152025剎車距離y（米）026（1）請用上表中的各對數(shù)

7、據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y（米）與x（千米/時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。（2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了。事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時）滿足函數(shù) ，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。4.某商人開始時，將進(jìn)價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價l元，每天的銷售量就會減少10件 寫出售價x（元件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 每件售價定為多少元

8、，才能使一天的利潤最大？5.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是8元，售價是4元，年銷售量為10萬件為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投人的廣告費(fèi)是x(萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？（2）把(1）中的最大利潤留出3萬元做廣告，其余的資金投資 新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如表： 如果每個項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6

9、萬元，問：有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目三：【課后訓(xùn)練】 1.一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S(米）與登山所用的時間t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計(jì)時）根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了50米 B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快2.已知圓柱的側(cè)面積是102 ，若圓柱底面半徑為r cm，高為h cm，則h與r的函數(shù)圖象大致是圖中的（ ）3.面積為3的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是圖中的（ ）4.如圖，小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2 (t的單位：s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ） A071s B0.70s C0.63s D036s5.一某市市