2009年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)考生須知：1全卷分試卷（選擇題）、試卷（非選擇題）和答題卡三部分全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2答題前，先用鋼筆或圓珠筆在試卷規(guī)定位置上填寫縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；在答題卡規(guī)定欄中寫上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，然后用鉛筆把答題卡上準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)科名稱對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框涂黑涂滿3答題時(shí)，將試卷的答案用鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置涂黑涂滿，試卷的答案或解答過程直接做在試卷上參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是試卷（選擇題，共40分）請(qǐng)將本卷的答案，用鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置涂黑涂滿一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小

2、題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1下列運(yùn)算正確的是（ ）A2+=3 B2=1 C2=3 D2=2甲型1N1流感病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A8.11米B8.11米C811米D0.811米3平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)：，其中在反比例函數(shù)=圖象上的是（）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和，則（）（第4題圖）A910B1011C1112D12135如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A正方體B圓錐C圓柱D球主視圖俯視圖左視圖（第5題圖）DEB

3、CAP（第6題圖）6如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處若，則等于（ ）A B C D7跳遠(yuǎn)比賽中，所有15位參賽者的成績(jī)互不相同，在已知自己成績(jī)的情況下，要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要知道所有參賽者成績(jī)的（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差8一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個(gè)球摸出的2個(gè)球都是紅球的概率是（）PxOMyN（第9題圖）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線交于，兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)是（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A B. C. D.（第10題圖）10如圖，在軸

4、上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5分別過這些點(diǎn)作軸的垂線與三條直線，相交，其中則圖中陰影部分的面積是（）A12.5B25 C12.5 D25試卷（非選擇題，共110分）請(qǐng)將答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在本卷上二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分將答案填在題中橫線上）BA（第12題圖）11因式分解：_12如圖，的半徑分別為1cm，2cm，圓心距為5cm如果由圖示位置沿直線向右平移3cm，則此時(shí)該圓與的位置關(guān)系是_13當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_14如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為_（第14題圖）

5、（第15題圖）15如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_（只需寫出的角度）16李老師從油條的制作受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，對(duì)折后（點(diǎn)與重合）再均勻地拉成1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段上的，均變成，變成1，等）那么在線段上（除，）的點(diǎn)中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是_AB（第16題圖）三、解答題（本大題有小題，第1720小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小

6、題每小題12分，第24小題14分，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：18在黑板報(bào)的設(shè)計(jì)中，小敏遇到了如下的問題：在如圖中，直線與垂直，要作關(guān)于的軸對(duì)稱圖形小敏已作出了一步，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)圖形的其余部分，保留作圖痕跡，并寫出相應(yīng)的作法作法：（1）以為圓心，為半徑作弧，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)；（第18題圖）lPBAC就是所要作的軸對(duì)稱圖形19如圖，在中，分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和，使（1）求的度數(shù)；（2）求證：ABCED（第19題圖）20京杭運(yùn)河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運(yùn)河邊一河埠頭的臺(tái)階進(jìn)行改造在如圖的臺(tái)階橫斷面中，將坡面的

7、坡角由減至已知原坡面的長(zhǎng)為6cm（所在地面為水平面）（1）改造后的臺(tái)階坡面會(huì)縮短多少？（2）改造后的臺(tái)階高度會(huì)降低多少？（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）DBCA（第20題圖）ABC21為了積極應(yīng)對(duì)全球金融危機(jī)，某市采取宏觀經(jīng)濟(jì)政策，啟動(dòng)了新一輪投資計(jì)劃該計(jì)劃分民生工程，基礎(chǔ)建設(shè)，企業(yè)技改，重點(diǎn)工程等四個(gè)項(xiàng)目，有關(guān)部門就投資計(jì)劃分項(xiàng)目情況和民生工程項(xiàng)目分類情況分別繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖民生工程項(xiàng)目分類情況統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬元）01000900800700600500400300200100投資額1040150410食品衛(wèi)生學(xué)校醫(yī)院交通設(shè)施文化娛樂旅游景點(diǎn)體育場(chǎng)館（第21題圖2）類別400民生工程30%重

8、點(diǎn)工程46%基礎(chǔ)建設(shè)14%企業(yè)技改投資計(jì)劃分項(xiàng)目情況統(tǒng)計(jì)圖（第21題圖1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）求投資計(jì)劃中的企業(yè)技改項(xiàng)目投資占總投資的百分比；（2）如果交通設(shè)施投資占民生工程項(xiàng)目投資的25%，比食品衛(wèi)生多投資850萬元計(jì)算交通設(shè)施和文化娛樂各投資多少萬元？并據(jù)此補(bǔ)全圖222若從矩形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，則稱該點(diǎn)為直角點(diǎn)例如，如圖的矩形中，點(diǎn)在邊上，連，則點(diǎn)為直角點(diǎn)（1）若矩形一邊上的直角點(diǎn)為中點(diǎn)，問該矩形的鄰邊具有何種數(shù)量關(guān)系？并說明理由；DBCAM（第22題圖）（2）若點(diǎn)分別為矩形邊，上的直角點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)23如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分

9、，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度（1）如圖2，思維游戲這本書的長(zhǎng)為21cm，寬為15cm，厚為1cm，現(xiàn)有一張面積為875cm的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示求折疊進(jìn)去的寬度；（2）若有一張長(zhǎng)為60cm，寬為50cm的矩形包書紙，包2本如圖2中的書，書的邊緣與包書紙的邊緣平行，裁剪包好展開后均如圖1所示問折疊進(jìn)去的寬度最大是多少？（第23題圖1）（第23題圖2）24定義一種變換：平移拋物線得到拋物線，使經(jīng)過的頂點(diǎn)設(shè)的對(duì)稱軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)（1）如圖1，若：，經(jīng)過變換后，得到：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值等于_；四邊形為（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形

10、D正方形（2）如圖2，若：，經(jīng)過變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積；（3）如圖3，若：，經(jīng)過變換后，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線的距離之和的最小值BDCO（A）yxF1F2BDCOyxF1F2ABDCOyxF1F2AP（第24題圖1）（第24題圖2）（第24題圖3）浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題有10小題，滿分40分）1A 2B 3 C 4 C 5C 6B 7C 8 D 9 A 10 A 二、填空題（本大題有6小題，滿分30分）11 12相交 132 14（0，） 1550 161 三、解答題（本大題有8小題，滿分共80分）（第18題圖）lPB

11、ACQ17解：(1) 原式1；（2）原式 18（2）分別以B，P為圓心，BC，AC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q；（3）連結(jié)BQ，PQBPQABCED（第19題圖）19(1)解： ABD為等腰直角三角形， DBA45， 又 ， ABC70， DBC115 (2)證明： ABD和均為等腰直角三角形， 90， ，20解：(1) 在中，在中， 即臺(tái)階坡面會(huì)縮短(2) ， 即臺(tái)階高度會(huì)降低21解：(1) 企業(yè)技改投資占總投資的百分比為146%30%14%10% (2) 由圖2知，食品衛(wèi)生投資為150萬元， 故交通設(shè)施投資共1508501000萬元， 因此民生工程總投資為100025%4000萬元，從而文化娛

12、樂的投資為4000(15041010004001040)1000萬元DBCAM（第22題圖1）22解：（1）AB2AD 理由如下： 直角點(diǎn)M為CD邊的中點(diǎn)， MDMC，又 ， DBCAM（第22題圖2）HN AB2AD （2）如圖2所示， 作于點(diǎn)，連結(jié) ， 90，90， 又 ， ， 即， 1或3當(dāng)1時(shí)， 1， 2，7， 當(dāng)3時(shí)， MNBC 綜上， 或23解： (1) 設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為x cm， 則 (2x31) (2x21)875， 化簡(jiǎn)得 x226x560， x2或28(不合題意，舍去)， 第23題圖即折疊進(jìn)去的寬度為2 cm (2) 設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為cm， 則得， 不符合題意；得3， 不符合題意；得2；得， 不符合題意； 得2； 得4.5綜上， 4.5 即折疊進(jìn)去的寬度最大為4.5cm 24解：(1) 2；D； (2) ： ya(x2)2c1，而（0，c）在上，可得a DB（4ac）（c1）2， 2 （3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（如圖1），設(shè)AC與BD交于點(diǎn)N，拋物線，配方得，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）， AC2， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 過點(diǎn)， 解析式為， B（，B