四川省資陽市高三數(shù)學(xué)第二次診斷考試試題文

1、四川省資陽市高三數(shù)學(xué)第二次診斷考試試題文(考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上時應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合Ax|x23x100，Bx|x2n，nN，則ABA.1，1，2 B.1，2 C.1，2，4 D.0，1，2，42.已

2、知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)zi(23i)，則其共扼復(fù)數(shù)A.23i B.23i C.32i D.32i3.已知圓柱的底面半徑為2，高為3，垂直于圓柱底面的平面截圓柱所得截面為矩形ABCD(如圖)。若底面圓的弦AB所對的圓心角為，則圓柱被分成兩部分中較大部分的體積為A. B. C. D. 4.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P()，則cosA. B. C. D. 5.函數(shù)的圖象大致是6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值分別為2，輸出y的值分別為a，b，則abA.4 B.2 C. D.7.已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|OA|OB|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率為A. B. C. D.8

3、.關(guān)于函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)g(x)圖象，則函數(shù)g(x)A.最大值為3 B.最小正周期為2 C.為奇函數(shù) D.圖象關(guān)于y軸對稱9.部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)。分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義。如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于種分形，具體作法是取一個實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個圖形。若在圖中隨機(jī)選取

4、點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為A. B. C. D. 10.圓x2y22x2y20上到直線l：xy0的距離為l的點(diǎn)共有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售?，F(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元。若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛，運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為A.2400元 B.2560元 C.2816元 D.4576元12.已知直線ya(x1)與曲線f(x)exb相切，則ab的最小值為A. B

5、. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若非零向量a，b滿足|ab|ab|，則a與b所成角的大小為 。14.如圖是調(diào)查某學(xué)校高一年級男、女學(xué)生是否喜歡徒步運(yùn)動而得到的等高條形圖，陰影部分表示喜歡徒步的頻率。已知該年級男生500人、女生400名(假設(shè)所有學(xué)生都參加了調(diào)查)，現(xiàn)從所有喜歡徒步的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數(shù)為 。15.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段A1B上移動，有下列判斷：平面BDP/平面B1D1C；平面PAC1平面B1D1C；三棱錐PB1D1C的體積不變；PC1平面B1D1C。其中，正確的是 (把所有正確的判斷

6、的序號都填上)。16.已知函數(shù)f(x)e|x|x2e，則滿足不等式f(m2)1的m取值范圍是 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。()必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且sinA(2cosC)sinC(1cosA)。(1)證明：a為b，c的等差中項(xiàng)；(2)若，b7，求a。18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且4，an，Sn成等差數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若an2，求數(shù)列bn的

7、前n項(xiàng)和Tn。19.(本小題滿分12分)已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)?，F(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y(個)和溫度x()的7組觀測數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如下所示：根據(jù)散點(diǎn)圖，結(jié)合函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x可用方程yebxa來擬合，令zlny，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知z與溫度x可用線性回歸方程來擬合。根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：表中。(1)求z和溫度x的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到0.001)；(2)求產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回歸方程；若該地區(qū)一段時間內(nèi)的氣溫在2636之間(包括26與36)，估計(jì)該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍。(參考數(shù)據(jù)：e3.28227，e3.79244，e5.832341，e

8、6.087440，e6.342568。)附：對于一組數(shù)據(jù)(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為。20.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，PAAB，E為線段PB的中點(diǎn)。(1)若F為線段BC上的動點(diǎn)，證明：平面AEF平面PBC；(2)若F為線段BC，CD，DA上的動點(diǎn)(不含A，B)，PA2，三棱錐ABEF的體積是否存在最大值?如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)xexalnxaxae。(1)若f(x)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)僅一個零點(diǎn)，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.選修44，坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)已知曲線C的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)