學(xué)案巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行證明與計(jì)算_第1頁(yè)
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1、【教材母題】已知等邊三角形ABC(如圖Z151)(1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC按逆時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)30，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)經(jīng)第(1)題旋轉(zhuǎn)所得的圖形與ABC之間有沒 有互相垂直的邊？證明你的判斷 【思想方法】旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，所以借此可以在較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等)關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)(割補(bǔ))圖形，把分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破口【中考變形】1如圖Z152，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與BD交于 點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn) F，連結(jié)OC，F(xiàn)G，則下列結(jié)論：AE BD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中

2、正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D4 圖Z152 2如圖Z153，P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BP，已知APB135，PAPC13，則PAPB( 圖Z1533如圖Z154，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于點(diǎn)F，BD分別交CE，AE于點(diǎn)G，H.試猜想線段AE和BD的位置及數(shù)量關(guān)系，并說明理由 圖Z154 4如圖Z155，在RtABC中，ACB90，B30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上 (1)求n的值； (2)若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由 圖Z155圖Z156(1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；(2)他將正方形O

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