文科數(shù)學(xué)專題函數(shù)的應(yīng)用(專練)高考二輪復(fù)習(xí)資料含答案

1、專題03函數(shù)的應(yīng)用(押題專練1已知函數(shù)f(x) = (mi-mn5)xm是幕函數(shù)，且在 x (0,+)上為增函數(shù)，則實數(shù) m的值是()A. 2B. 4C. 3 D . 2 或 3【答案】C【解析】f (x) = (mi m- 5)xm是幕函數(shù)？吊m- 5= 1? m= 2或m= 3.又在x (0 , +)上是增函數(shù), 所以m= 3.2.函數(shù)y = ax+2 1( a0且a* 1)的圖象恒過的點是()A. (0,0) B . (0， 1)C. ( 2,0) D . ( 2, 1)【答案】C【解析】法一：因為的數(shù)尸叭攻，貯1)的團象恒過點將該圖象問左平移2個單位，再問下平 移I個單位得到尸尹?T(

2、Qe 1,所以當(dāng)x0時,竿紅是偶函數(shù)，可排除 B,當(dāng)x0時,丨x|函數(shù)在(e 1,+8)上單調(diào)遞增，結(jié)合圖象可知y = xlnx, y= ln x+ 1，令 y 0,得D正確，故選D.冷 X-7, x0,5設(shè)函數(shù)f(x) = 2若f(a)0,A. ( g, 3)B. (1 ,+g)C. ( 3,1)D. ( g, 3) U (1 ,+g)【答案】C【解析】、:當(dāng)xO時，不等式貞亦1為70, f (2) = 3 log 22= 20, f (4) = log 24= ?cb B. bacC. abc D. cba【答案】C丄-116 2 16 316【解析】依題意得，a= 2 3 , b= 3

3、2 , c = 4COSX= 2，所以 a = 2 = 4, b = 3 =厲,c = q)1= jy,貝U abc,選 C64&已知a, b, c, d都是常數(shù)，ab, cd.若f(x) = 2 017 (x a)(x b)的零點為c, d,則下列不等 式正確的是()A. acbd B. abcdC. cdab D cabd【答案】D【解析】2 f(x) = 2 017 (x a)(x b) = - x + (a + b)x ab+ 2 017，又 f(a) = f(b) = 2 017 , c, d 為函數(shù) f(x)的零點，且ab, cd,所以可在平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)的大致圖象

4、，如圖所示，由圖可知cabd,故選D.9.最能表示C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()某地一年的氣溫 Q(t)(單位：C)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示，已知該年的平均氣溫為10 C,令C(t)表示時間段0 ,t的平均氣溫，下列四個函數(shù)圖象中,【答案】A【解析】若増加的數(shù)大干當(dāng)前的平均數(shù)，則平均數(shù)増大；若増加的數(shù)小于當(dāng)前的平均數(shù)，則平均數(shù)減 小.因為垃個月的平均氣溫為lOt,所以當(dāng)t=12時，平均氣溫應(yīng)該為故排除旳因為在靠近12 月份時其溫度小于10匸，因此12月份前的一小段時間內(nèi)的平均氣溫應(yīng)該大于10匚，排除6 0 時，f(x)單調(diào)遞減，設(shè) a= 2 2, b= 2 08, c = 2lo

5、g 52，則 f(a),f(b) , f(c)的大小關(guān)系為()A. f(c)f(b)f(a)B. f(c)f(a)f(b)f(a)D. f(c)f(a)f(b)【答案】C【解析】依題意，注意到2122 =82 = 1 = log 55log 54 = 2log 520,又函數(shù)f(x)在區(qū)間(0 , +m)上是減函數(shù)，于是有 f(2 1.2)f(2 0.8)f(2 log 52)，由函數(shù) f(x)是偶函數(shù)得 f(a) = f(2 1.2)，因此 f(a)f(b)f(c):211. 已知奇函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y = f（2x+ 1） + f（入一x）只有一個零點，貝y實數(shù) 入的 值

6、是（）1A. B.43-87c. 8 D -【答案】c【解析】函數(shù) y = f(2x+ 1) + f(入一x)只有一個零點，.方程 f(2x+ 1) + f (入一x) = 0只有一個實 數(shù)根，又函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)， f( x) = f(x) , f (2x2 + 1) + f (入一x) = 0? f(2x2+ 1)= f (入一x)? f (2 x2+ 1) = f (x 入)？ 2x2+ 1 = x 入，方程 2x2 x + 1+ 入=0 只有一個實數(shù)根， =(271） 4X 2X （1 + 入）=0,解得 入=5.故選 C.12. 若函數(shù)y= f（x）的圖象上存在不

7、同的兩點M N關(guān)于原點對稱，則稱點對 （M N）是函數(shù)y = f （x）的廣XCe , x0,此函數(shù)的“和諧點對”有 （）A. 1對B . 2對C. 3對D . 4對【答案】B【解析】作出心二 二:込 的圖象如圖所茅,的“和諧點對靡可轉(zhuǎn)化為尸弛0芹口 y=-沖-的團象的交點個數(shù)由圖象知,函數(shù)用2對等口諧點對；16 丄 5413. 81 4 + log34+ log 35=.27 【答案】J匸54(2 32727【解析】兩丿 4+ log 34 + log35=3 +log 31 =8 +0=.14. 已知函數(shù)f (x) = |log 3x|，實數(shù) m n滿足0m0)，則原方程可變?yōu)?t2+ a

8、t + a+ 1 = 0, (*)原方程有實根，即方程(*)有正根.令 f (t) = t2+ at + a+ 1.(1)若方程(*)有兩個正實根t1 , t2 ,元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保解得1v aw2-2 2; = a - a+ :* I,則 11+ t2=- a0,11 12= a+ 10,若方程（*）有一個正實根和一個負實根 （負實根，不合題意，舍去），則f（0） = a+10,解得a0）,2t2+ 1t + 1=2丨 t + 1 + 占，其中 t + 11,2由基本（均值）不等式，得（t + 1） + 沖 2 2,當(dāng)

9、且僅當(dāng)t =2 1時取等號，故aw 2 2 2.綜上可知實數(shù)a的取值范圍是（a, 2 2 2 .18候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速Q(mào)度v（單位：m/s）與其耗氧量 Q之間的關(guān)系為：v= a+ blog 3和（其中a, b是實數(shù)）.據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.（1）求出a, b的值；（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位?解：（1）由題意可知，當(dāng)這種鳥類靜止時,它的速度為0 m/s，此時耗氧量為30個單位,故有a+ blog 3

10、霽=0,即當(dāng)耗氧量為如個單位時，速度為1 口乩0十皿+ 2方二1，故 10=1,整理得 f? + 2i = L解方程組,（2）由知J尸0+加諾二-1 +10舉備所以要使飛行速度不低于2 EL則有論2所以-1 +咤聲 即 log 3器3,解得 27,即卩 Q270.所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要 270個單位.證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).在甲提供的資料中：這種消費品的進價為每件14元；該店月銷量 Q百件)與銷量價格P(元)的關(guān)系如圖所示；每月需各種開支2 000元.S件(1) 當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額;(2) 企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？解：設(shè)該店月利潤余額為元，貝U 由題設(shè)得14)x100-3 600-2 000,-2P+50,由稍里圖易得14P20,20P6f-2P+S0代入式得計”)P- 14 x 100-5 600