基于復雜網(wǎng)絡的個體投資者交易行為研究

1、基于復雜網(wǎng)絡的個體投資者交易行為研究第一章 緒論1.1 研究背景最近十幾年來，伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，人們對網(wǎng)絡已經(jīng)不再陌生，也越來越能夠理解網(wǎng)絡的概念。但是在人類的生存空間中不僅有互聯(lián)網(wǎng)，更有千差萬別雖然看不到但卻真實存在的網(wǎng)絡。網(wǎng)絡;一詞已經(jīng)成為我們的生活中必不可少的部分。當我們在給遠在千里之外的親人打電話報平安的時候，我們使用的是呼叫系統(tǒng)網(wǎng)絡；當我們開車去任何一個地方，我們使用的是城市發(fā)達的交通網(wǎng)絡；當我們用電腦工作或者用燈光照明的時候，與我們相關的是龐大的供電網(wǎng)絡。每個網(wǎng)絡都是由數(shù)以千計的基礎節(jié)點和節(jié)點之間的聯(lián)系組成的龐大系統(tǒng)。呼叫系統(tǒng)網(wǎng)絡是采用手機、電話為個體，用無線電通信技術相連接

2、，才能夠保證任意兩個人之間都可以打電話；交通網(wǎng)絡是以每個地點為個體，用公路、鐵路、航線相連接，保證人們可以去任何地方；電力網(wǎng)絡系統(tǒng)是以用電設備為個體，用電線相連接，才能讓設備正常使用。這些網(wǎng)絡雖各不相同，但是卻有著某種共性。網(wǎng)絡中的個體并不是雜亂無章的排列，也不是完全按照規(guī)則排列，這種情況就是復雜網(wǎng)絡。 復雜網(wǎng)絡的方法最早產(chǎn)生于 18 世紀，歐拉對Konigsberg 七橋問題;的研究中首次提到圖論的理論。隨后，隨著對圖論研究的深入，開始將圖論與隨機方法放在一起研究，展開對隨機網(wǎng)絡的研究，這才正式代表著復雜網(wǎng)絡研究的開始（1959）。 隨著復雜網(wǎng)絡理論的越來越完善，已經(jīng)在眾多研究領域應用了該方

3、法。在物理上，可以應用復雜網(wǎng)絡的方法對信息系統(tǒng)進行控制，找出系統(tǒng)問題所在；在生物理論中，可以將動物體內的蛋白質與蛋白質之間的交互關系看作網(wǎng)絡模型，從而采用該方法來研究；在社會生活中，人們喜愛的電視劇也可以看作是一個網(wǎng)絡，它是由各個扮演不同角色的演員組成的。因此復雜網(wǎng)絡被稱為 21 世紀最有價值的研究方法。 而股票市場無疑是一個由眾多股票和數(shù)以萬計的投資者組成的復雜網(wǎng)絡，1998 年，Mantegna RN.（1999）第一次將復雜網(wǎng)絡的方法引入到對股票市場的研究中，以標普 500 股票為對象建模模擬股票市場，使用拓撲空間的方法對股票分類，實驗結果良好。隨后 Kim K,Kim S,Ha D（2

4、007）利用縮放參數(shù)和數(shù)值模擬對韓國的股票市場模擬建模，證明真實股票市場的度服從冪分布。.1.2 研究意義復雜網(wǎng)絡作為一種新興的研究方法，為理論研究提供了新的思路。目前無論是物理、化學等領域，還是社會科學的領域，都廣泛采用復雜網(wǎng)絡的方法來研究。復雜網(wǎng)絡與各學科的結合，既提供了與眾不同的研究思路，又豐富了該學科的內容。在金融領域，復雜網(wǎng)絡的方法也在被學者們越來越重視。將復雜網(wǎng)絡的方法融入到金融學的領域中，無疑是對金融的發(fā)展。從理論上看，基于復雜網(wǎng)絡的視角看待金融市場，可以讓我們更深入的了解金融市場，尤其是證券市場。運用復雜網(wǎng)絡的方法可以講證券市場整體視為一個網(wǎng)絡，這就以完全不同的角度來研究證券市

5、場。本文運用了復雜網(wǎng)絡的全新思想，來研究個體投資者的交易行為特點。通過對投資者持有股票的投資組合研究，對投資者進行聚類劃分，確定每個類別的投資者在行為上的差異。 從實踐的角度看，利用復雜網(wǎng)絡的方法對投資者進行劃分，有利于以群組的眼光看問題，有利于歸納整個群組的行為特征。由于投資者的投資行為具有一貫性，就可以通過對投資者歷史的投資行為研究，推測同類的投資者未來的投資行為，并將其作為參考，輔助投資。.第二章 復雜網(wǎng)絡2.1 復雜網(wǎng)絡的發(fā)展歷程復雜網(wǎng)絡作為一門新的方法，在各個領域均可以使用。探究復雜網(wǎng)絡就是探究網(wǎng)絡中成千上萬的節(jié)點和節(jié)點之間紛繁錯雜的連接關系，對復雜網(wǎng)絡最直觀的研究是從圖開始。因此圖

6、論成為復雜網(wǎng)絡的基礎。圖論（Graph Theory）顧名思義是以圖形的形式來描述所要研究的問題，將節(jié)點與連線組成的圖型作為研究對象，是一維的拓撲學。圖論的產(chǎn)生得益于七橋問題的提出。七橋問題是如何一次性的走過七個橋并回到原點的問題。這個問題在當時引發(fā)了幾乎所有的思考，但是并沒有人能夠解答出來。最后由歐拉提出一種解答方法，他將該問題化簡為以兩個島作為兩個點，并將連接的橋用線來代替，整個問題就變成了如何采用一筆畫出整個圖形的。經(jīng)過仔細研究后，歐拉闡述這是不可能實現(xiàn)的。也正是由于這個問題，才產(chǎn)生了了圖論的初步概念。在研究問題時，用點表示研究對象， 研究對象之間的關系采用線條表示，盡可能的將問題轉化為

7、能夠一眼識別的有形圖形，這就是圖論。但是在當時圖論的提出并沒有引起人們的注意。也沒有被用來研究網(wǎng)絡模型。該領域的進一步發(fā)展歸功于 Erdos 和 Renyi，他們將圖論與隨機模型相結合，開創(chuàng)了隨機圖理論（random graph theory）才真正開始了對于網(wǎng)絡的研究。ER 隨機網(wǎng)絡采用了圖論的方法，對所要描述的網(wǎng)絡模型用圖的形式表示出來。將組成網(wǎng)絡的基本元素都抽象為沒有特征的點，將各個元素之間的相互關系抽象為節(jié)點的連接邊。由于節(jié)點之間隨機相連，所以整個網(wǎng)絡圖顯得混沌無章。正是節(jié)點無序相連成為隨機網(wǎng)絡最大的特點。.2.2 幾種典型的網(wǎng)絡現(xiàn)實生活中有數(shù)不盡的網(wǎng)絡，每個網(wǎng)絡都有他們各自的特點。按

8、照網(wǎng)絡連接方式的不同，可以將網(wǎng)絡分為規(guī)則網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡這四大類。其中規(guī)則網(wǎng)絡連接最為規(guī)整，隨機網(wǎng)絡則顯得雜亂無章。接下來我簡單介紹一下這幾大類網(wǎng)絡。隨機網(wǎng)絡中每個節(jié)點之間是否連接都是不一定的，他們可能有聯(lián)系，也可能沒有聯(lián)系，節(jié)點之間是否有聯(lián)系;這個事件的發(fā)生具有隨機的特性。由于隨機網(wǎng)絡總連接的不確定性就導致了隨機網(wǎng)絡的每次運行的結果都不一樣，對單一隨機網(wǎng)絡的研究無法代表所有的隨機網(wǎng)絡。但是經(jīng)過前輩學者經(jīng)過多次建模，并嘗試歸納出所有隨機網(wǎng)絡所共有的性質。 隨機網(wǎng)絡的建立方法（如圖 2-1）：首先假設網(wǎng)絡中有 N 個固定的節(jié)點，每個節(jié)點與相鄰的節(jié)點之間可以選擇是存在連接關系

9、，若存在連接關系，則以 p 的概率連接。從第一個節(jié)點開始，依次隨機選擇需要發(fā)生連接關系的其他節(jié)點，并以 p 的概率與之相連。對所有節(jié)點依次執(zhí)行上述內容，直到完整運行一周為止。.第三章 個體投資者的復雜網(wǎng)絡模型建立與分析. 273.1 建立投資者的網(wǎng)絡模型 . 273.2 數(shù)據(jù)選取. 283.3 股票投資組合 . 293.4 最小生成樹算法 . 313.5 網(wǎng)絡模型分析 . 33第四章 網(wǎng)絡群組劃分. 394.1 群組劃分. 394.2 群組劃分的驗證 . 404.3 群組分析. 424.3.1 群組投資方向 . 424.3.2 群組內的投資者投資相似性高 . 464.3.3 投資行為相似性驗證

10、 . 47第五章 結論與不足. 505.1 結論 . 505.2 本文的不足以及未來研究的展望 . 50第四章 網(wǎng)絡群組劃分本文中雖然考察的都是個體投資者，但是由于投資者投資的規(guī)模各不相同，訂單的數(shù)量也不相同，運用絕對值來考察投資者行為無法的出統(tǒng)一的結果。因此采用相對數(shù)來考察投資者投資情況。本文共對上海股票交易市場中 84 名個體投資的行為分析，采用網(wǎng)絡的思維將個體投資者按行為差異分為四大類。4.1 群組劃分通過之前的最小生成樹算法，能夠將該網(wǎng)絡用圖像的形式展示出來，并明確網(wǎng)絡中各個節(jié)點之間的連接關系。在這樣的圖形中可以關注每個節(jié)點的性質，由于節(jié)點數(shù)目的龐大，對每個節(jié)點一一分析的工作量太大，而且節(jié)點之間的連接過多。這就像是前面第一張圖中所敘述的形狀。為了簡化，可以按照網(wǎng)絡中不通