七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版第八章整式的乘除

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版 第八章整式的乘除 時(shí)間:60分鐘 滿分:100分一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列計(jì)算正確的是()A.aa2=a2B.(x3)2=x5C.(2a)2=4a2D.(x+1)2=x2+12.如圖是小明的測(cè)試卷,則他的成績(jī)?yōu)?)A.25分B.50分C.75分D.100分3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3a-4,2a,a,它的體積等于()A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8aD.6a3-8a24.式子(2a-b)(-b+2a)的運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.4a2-4ab+b2B.4a2+4ab+b2C.2

2、a2-b2 D.4a2-b25.若(x2-mx+1)(x-1)中x2項(xiàng)的系數(shù)為零,則常數(shù)m的值是()A.-2B.-1C.1D.26.若ab2=-6,則-ab(a2b5-ab3-b)的值為()A.216B.246C.-216D.1747.計(jì)算5(6+1)(62+1)(64+1)+1的結(jié)果為()A.616B.68C.68+1D.68-18.已知(x-1)|x|-1有意義且恒等于1,則x的值為()A.-1或2B.1C.1D.09.從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1),然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2),上述操作所能驗(yàn)證的等式是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a2

3、-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)10.已知am=7,bn=17,則(-a3mbn)2(amb2n)3的值為()A.1B.-1C.7D.1711.若(m+n)2=11,(m-n)2=3,則(mn)-2=()A.-14B.14C.-114D.1812.設(shè)x,y為任意數(shù),定義運(yùn)算:x*y=(x+1)(y+1)-1.給出下列五個(gè)結(jié)論:x*y=y*x;x*(y+2)=x*y+x*2;(x+1)*(x-1)=x*x-1;x*0=0;(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A. B. C.D.二、填空題(本大題共4小題,

4、每小題3分,共12分)13.計(jì)算:2 0190+(13)-1=.14.若27x=9x+2,則x=.15.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,則代數(shù)式4a-2b+c的值為.16.設(shè)a1,a2,a3,是一列正整數(shù),其中a1表示第一個(gè)數(shù),a2表示第二個(gè)數(shù)an表示第n個(gè)數(shù)(n是正整數(shù)).已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,則a2 018=.三、解答題(本大題共6小題,共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分8分) 計(jì)算:(1)5(-5)2m+(-5)2m+1;(2)99.82;(3)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)+(2x-1)

5、2;(4)-82 019(-0.125)2 018+(-0.25)326.18.(本小題滿分6分)化簡(jiǎn)并求值:(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2;(2)(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=-2.19.(本小題滿分8分)若(xmx2n)3xm-n與4x2為同類項(xiàng),且m+5n=7,求m2-25n2的值.20.(本小題滿分8分)“囧”是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)流行詞.如圖,將一張長(zhǎng)為x+y,寬為3x的長(zhǎng)方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)小長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).(1)用含有x,y的式子表示圖中“囧”字圖案的面積;(2)當(dāng)

6、x=2,y=6時(shí),求“囧”字圖案的面積.21.(本小題滿分10分)規(guī)定三角“”表示abc,方框“”表示xm+yn.例如:=1193(24+31)=3.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問題.(1)計(jì)算:=.(2)解方程:=6x2+7.22.(本小題滿分12分)研究下列算式:012-13=-1,123-23=-2,234-33=-3,345-43=-4,(1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用公式表示出來,并用你學(xué)過的知識(shí)推導(dǎo)出這個(gè)公式.(2)用得到的公式計(jì)算:9991 0001 001.第八章綜合能力檢測(cè)卷題號(hào)123456789101112答案CBDABBBABCBA13.414.415.016.4 0

7、351.C【解析】aa2=a3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(x3)2=x6,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;(2a)2=4a2,故C選項(xiàng)正確;(x+1)2=x2+2x+1,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2.B【解析】由a2a3=a5,(a3)2=a6,(ab)3=a3b3,a5a5=1.可知小明的成績(jī)?yōu)?52=50(分).3.D【解析】由題意知,V長(zhǎng)方體=(3a-4)2aa=6a3-8a2.故選D.4.A【解析】(2a-b)(-b+2a)=(2a-b)2=4a2-4ab+b2.故選A.5.B【解析】(x2-mx+1)(x-1)=x3-x2-mx2+mx+x-1=x3-(1+m)x2+(1+m)x-1,且(x2-mx+1)(x-1)

8、中x2項(xiàng)的系數(shù)為零,1+m=0,解得m=-1.故選B.6.B【解析】-ab(a2b5-ab3-b)=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2,ab2=-6,原式=-(-6)3+(-6)2-6=216+36-6=246,故選B.7.B【解析】5(6+1)(62+1)(64+1)+1=(6-1)(6+1)(62+1)(64+1)+1=(62-1)(62+1)(64+1)+1=(64-1)(64+1)+1=68-1+1=68.故選B.8.A【解析】根據(jù)題意,得x-10,|x|-1=0或x=2.由|x|-1=0,得x=1,由x-10,得x1.綜上可知,x的值是-1或2.故選A

9、.9.B【解析】從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,剩余部分的面積是a2-b2,剩余部分剪拼成的長(zhǎng)方形的面積是(a+b)(a-b),根據(jù)剩余部分的面積相等,得a2-b2=(a+b)(a-b).故選B.10.C【解析】(-a3mbn)2(amb2n)3=(am)6(bn)2(am)3(bn)6=(am)9(bn)8=79(17)8=78(17)87=(717)87=7.故選C.11.B【解析】(m+n)2=11,(m-n)2=3,m2+2mn+n2=11,m2-2mn+n2=3.兩式相減,可得4mn=8,mn=2,(mn)-2=2-2=14.故選B.12.A【解析】x*y=y*x=x

10、y+x+y,所以正確;x*(y+2)=(x+1)(y+3)-1=xy+3x+y+2,x*y+x*2=(x+1)(y+1)-1+(x+1)(2+1)-1=xy+x+y+3x+3-1=xy+4x+y+2,所以錯(cuò)誤;(x+1)*(x-1)=(x+2)x-1=x2+2x-1,x*x-1=(x+1)(x+1)-1-1=x2+2x-1,所以正確;x*0=x,所以錯(cuò)誤;(x+1)*(x+1)=(x+2)(x+2)-1=x2+4x+3,x*x+2*x+1=(x+1)(x+1)-1+3(x+1)-1+1=x2+5x+3,所以錯(cuò)誤.故選A.13.4【解析】2 0190+(13)-1=1+3=4.14.4【解析】2

11、7x=9x+2,(33)x=(32)x+2,33x=32x+4,3x=2x+4,x=4.15.0【解析】(x-1)(x+2)=x2-x+2x-2=x2+x-2=ax2+bx+c,則a=1,b=1,c=-2.故4a-2b+c=4-2-2=0.16.4 035【解析】4an=(an+1-1)2-(an-1)2,(an+1-1)2=(an-1)2+4an=(an+1)2.又a1,a2,a3,是一列正整數(shù),an+1-1=an+1,an+1=an+2,a1=1,a2=3,a3=5,a4=7,a5=9,an=2n-1,a2 018=4 035.17.【解析】(1)5(-5)2m+(-5)2m+1=-(-5

12、)(-5)2m+(-5)2m+1=-(-5)2m+1+(-5)2m+1=0.(2)99.82=(100-0.2)2=10 000-40+0.04=9 960.04.(3)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)+(2x-1)2=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18)+4x2-4x+1=6x2+36x-3x-18-5x2-30x+15x+90+4x2-4x+1=5x2+14x+73.(4)-82 019(-0.125)2 018+(-0.25)326=-882 0180.1252 018+(-0.25)343=-8(80.125)2 018+(-0.254)3=-81

13、2 018+(-1)3=-8-1=-9.18.【解析】(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20=22x-23,當(dāng)x=-2時(shí),原式=22(-2)-23=-67.(2)(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2)=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8=a2+11,當(dāng)a=-2時(shí),原式=15.19.【解析】(xmx2n)3xm-n=(xm-2n)3xm-n=x3m-6nxm-n=x2m-5n,因?yàn)?xmx2n)3xm-n與4x2為同類項(xiàng),所以2m-5n=2.又因?yàn)閙+5n=7,所以m=3,n=45,所以m2-25n2=9-16=-7.20.【解析】(1)“囧”字圖案的面積S=3x(x+y)-12x+y2x2-x+y2x=2x2+2xy.(2)當(dāng)x=2,y=6時(shí),“囧”字圖案的面積S=8+226=32.21.【解析】(1)-32=2(-3)1(-1)4+31=-64=-32.(2)=6x2+7,(3x-2)(3x+2)-(x+2)(3x-2)+32=6x2+7,9x2