通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化

1、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化一、通分（一）分母相同及分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較的方法：分母相同，分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較方法：分子相同，分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。 （二）通分的意義和方法當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同的時(shí)候，怎么比較大小呢？1、把分子化成相同 2、把分母化成相同注：當(dāng)分母較大，分子較小的時(shí)候，把分子化為相同，再進(jìn)行比較。1、公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)相同的分母叫做它們的公分母，其中最小的一個(gè)叫做最小公分母。2、通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分、3、通分的

2、方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作為公分母，（為了計(jì)算方便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。（三）約分與通分的比較1、相同點(diǎn)：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，保持分?jǐn)?shù)的大小不變。2、不同點(diǎn)：（1）約分只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，通分則是對(duì)兩個(gè)以上分?jǐn)?shù)進(jìn)行；（2）約分是分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，通分則是分子和分母同乘以一個(gè)不等于0的數(shù)；（3）約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。（四）細(xì)節(jié)注意點(diǎn)：1、把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)叫做通分；把不同分子的分?jǐn)?shù)化成同分子的分?jǐn)?shù)，不是通分，是比較大小的一種計(jì)算方法。2、帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分時(shí)，整數(shù)部分不變，只需要把分?jǐn)?shù)部分通分

3、，但不能丟掉整數(shù)部分。一、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法根據(jù)小數(shù)的意義，有限小數(shù)可以直接寫成分母是10,100,1000，的分?jǐn)?shù)，原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的要約分。 例：0.3 0.04 0.00052、 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法（1） 分母是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2） 分母不是10,100,1000，的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，如不作特殊要求，一般按“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。（3） 把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方法與上面相同，帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分作為小數(shù)

4、的整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分。3、 判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中出了2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 注意：前提必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。課堂練習(xí)一、 通分（1）8/12 （2）17 /51 （3）10/ 9 二、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較大小。2/ 5, 7 /4 ,14 /14, 18 /17三、（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.45, 1.2 ,0.367, 0.625 ,0.04,0.5 ,0.8 ,1.07, 0.65 ,7 .25 ,0.904(2)把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。13

5、5/8 8/11312/34 34/17 7 /20 （3）把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。0.375, 78 ,320 ,29,3.025,35,318,0.12 ,0.375（4）四、填空：1、 0.9 表示（ ）分之（ ）。 2、 0.07 表示（ ）分之（ ）。3、 0.013表示（ ）分之（ ）。4、 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。5、08里面有（ ）個(gè) ，表示十分之（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）。 6、0035里面有（ ）個(gè)（ ）分之一，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）。 7、024里面有（ ）個(gè)（ ）分之一，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）。8、 0.25里面有25個(gè)（ ）分之一，表示（ ）

6、分之（ ），化成分?jǐn)?shù)是（9、 3.57表示（ ）又（ ）分之（ ）。10、18厘米= ( )25毫升= ( )( )( )米；( )升；6分米= ( ) 米。五、解決問(wèn)題。1、李叔叔家種糧食作物8公頃，種油料作物0.21公頃，種經(jīng)濟(jì)作物5公頃。哪種作物的種植面積最大？哪種作物的種植面積最?。?、在體育成績(jī)測(cè)試中，五（1）班36人中有32人達(dá)標(biāo)，五（2）班42人中有35人達(dá)標(biāo)？?jī)蓚€(gè)班的達(dá)標(biāo)情況相比，哪個(gè)班更好些？3、甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最多要多少條船？4、有三根鐵絲，長(zhǎng)度分別是120厘米

7、、180厘米、300厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長(zhǎng)多少厘米？一共可以截成多少段？5、天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同時(shí)在十月一日回家，下一次三人再見(jiàn)面是哪一天？6、三個(gè)朋友每人隔不同的天數(shù)去圖書館一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在圖書館相逢的，至少要過(guò)多少天才能在圖書館重逢？重逢時(shí)是星期幾？7、最小公倍數(shù)是84。已知其中一個(gè)數(shù)是28，則另一個(gè)數(shù)是多少？8、甲數(shù)是28，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公約數(shù)是4，求乙數(shù)。360，求這三個(gè)數(shù)。10：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是1092，求這三個(gè)數(shù)。11、已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求這兩個(gè)數(shù)的和是多少。12、已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是120，求這兩個(gè)數(shù)。13用一個(gè)數(shù)去除30、45、60，都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少？14一筐蘋果，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完。這筐蘋果至少有多少個(gè)？15一盒小動(dòng)物玩具，可以平均分給2、3、4、5、6個(gè)小朋友，這盒玩具至少有多少個(gè)？16有320個(gè)蘋果，240個(gè)橙子，200個(gè)梨，用這些水果最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中蘋果、橙