人教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試

1、人教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第23 章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試一選擇題（共10 小題）1如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7 個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有（）A1 種B2 種C3 種D4 種2第 24 屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)， 將于 2022 年 02 月 04 日 2022 年 02 月 20 日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中， 設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)， 下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部份圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，將 ABC繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100，得到 AB1C1，若點(diǎn)

2、B1 在線段 BC的延長(zhǎng)線上，則 BB1C1 的大小為（）A70B80C84D864如圖，E 是正方形 ABCD的邊 CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) 把 AEB繞著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與 AFD 重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A90B 60C45D305如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A72B108C 144D2166已知點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，2），則點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（ 1， 2）B（ 1， 2）C（ 2， 1） D（ 1， 2）7如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn) O（ 0，0）， B（ 2， 2），若菱形繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

3、每秒旋轉(zhuǎn)45，則第 60 秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（）第 1頁(yè)A（ 1， 1） B（ 1， 1）C（，0）D（ 0， ）8如 ，在平面直角坐 系xOy 中，等腰梯形ABCD的 點(diǎn)坐 分 A（1， 1）， B（2， 1）， C（ 2， 1）， D（ 1，1）以 A 稱中心作點(diǎn) P（0，2）的 稱點(diǎn) P1 ，以 B 稱中心作點(diǎn) P1 的 稱點(diǎn) P2，以 C 為 稱中心作點(diǎn) P2 的 稱點(diǎn) P3，以 D 稱中心作點(diǎn) P3 的 稱點(diǎn) P4，重復(fù)操作依次得到點(diǎn) P1，P2， 點(diǎn)P2019 的坐 是（）A（ 2019， 2）B（ 2019， 2）C（ 2019， 2）D（ 0，2）9將 RtA

4、OB 如 放置在直角坐 系中，并 O 點(diǎn) 旋 90至 COD 的位置，已知 A（ 2， 0）， ABO=30 AOB 旋 程中所 的 形的面 （）ABCD10在如 所示的平面直角坐 系中，OA1B1 是邊長(zhǎng)為 2 的等 三角形，作 B2A2B1 與 OA1B1 關(guān)于點(diǎn) B1 成中心 稱， 再作 B2A3B3 與 B2A2B1 關(guān)于點(diǎn) B2 成中心 稱，如此作下去， B2n 2n+12n+1AB（ n 是正整數(shù)）的 點(diǎn) A2n+1 的坐 是（）A（ 4n1，） B（ 2n 1，） C（4n+1，）D（ 2n+1，）二填空 （共6 小 ）11在 4 4 的方格中有五個(gè)同 大小的正方形如 放，移 其

5、中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形 成的新 形是一個(gè) 稱 形， 的移法共有種12下 右 有一盒拼板玩具，左 有五 板a、b、c、 d、 e，如果游 可以平移或旋 ，但不能翻 盒中任何一 ， 那么 a、b、c、d、e 中，是盒中找不到的？（填字母代號(hào)）13將一副三角板的兩個(gè)直角 點(diǎn)疊放在一起拼成如下的 第 2頁(yè)形若 EAB=40，則 CAD=；將 ABC繞直角頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)時(shí)，保持 AD在 BAC的內(nèi)部，設(shè) EAC=x， BAD=y，則 x 與 y 的關(guān)系是14如圖，在 O 中， AB 為 O 的直徑， AB=4動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度在 O 上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周設(shè)

6、動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，點(diǎn) C 是圓周上一點(diǎn)，且 AOC=40，當(dāng) t=秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) C 中心對(duì)稱，且對(duì)稱中心在直徑 AB 上15如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0 的坐標(biāo)為（ 1，0），以 O 旋轉(zhuǎn)中心，將線段 OP0 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為 OP0 的 2 倍，得到線段 OP1；又將線段 OP1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為 OP1 的 2 倍，得到線段 OP2；如此下去，得到線段 OP3， OP4，OPn（n 為正整數(shù)），則點(diǎn)P6 的坐標(biāo)是； P5OP6 的面積是16在五行五列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子，骰子在棋盤上只能向它所在格的左、右、前、后格翻

7、動(dòng)開始時(shí)骰子在3C 處，如圖 1，將骰子從 3C 處翻動(dòng)一次到 3B 處，骰子的形態(tài)如圖2；如果從 3C 處開始翻動(dòng)兩次， 使朝上，骰子所在的位置是三解答題（共7 小題）17如圖是由 16 個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)涂黑請(qǐng)你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形18如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（ 1，5）、 B（ 4，1）（ 1）將 A、B 兩點(diǎn)沿 x 軸分別向右平移 5 個(gè)單位，得到點(diǎn) A1、 B1 ，請(qǐng)畫出四邊形 ABB1A1 ，并直接寫出這個(gè)四邊形的面積；（ 2）畫一條直線，將四邊形 ABB1A1 分成兩個(gè)全等的圖形，并滿足這兩個(gè)

8、圖形都是軸對(duì)稱圖形19如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 3， E、 F 分別是 AB、 BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45，將 DAE繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 DCM（ 1）求證： EF=MF；第 3頁(yè)（ 2）當(dāng) AE=1時(shí)，求 EF的長(zhǎng)20在 ABC中， AB=AC， BAC=100將線段 CA 繞著點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段 CD，旋轉(zhuǎn)角為 ，且 0 360，連接 AD、BD（ 1）如圖 1，當(dāng) =60時(shí)， CBD的大小為；（ 2）如圖 2，當(dāng) =20時(shí)， CBD的大小為；（提示：可以作點(diǎn)D 關(guān)于直線 BC的對(duì)稱點(diǎn)）（ 3）當(dāng) 為時(shí)，可使得 CBD的大小與（ 1）中 CBD的結(jié)果相等

9、21將矩形 ABCD繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) （0360），得到矩形AEFG（ 1）如圖，當(dāng)點(diǎn) E 在 BD 上時(shí)求證： FD=CD；（ 2）當(dāng) 為何值時(shí)， GC=GB？畫出圖形，并說明理由22在學(xué)習(xí)了第四章基本的平面圖形的知識(shí)后，小明將自己手中的一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起拼成如下的圖形1 和圖形 2（ 1）在圖 1 中，當(dāng) AD 平分 BAC時(shí)，小明認(rèn)為此時(shí) AB 也應(yīng)該平分 FAD，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷小明的結(jié)論是否正確（ 2）小明還發(fā)現(xiàn)：只要 AD 在 BAC的內(nèi)部，當(dāng) ABC繞直角頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有 FAB=DAC（見圖 2），請(qǐng)你判斷小明的發(fā)現(xiàn)是否正確，并簡(jiǎn)述理由（ 3）在圖 2

10、 中，當(dāng) FAC=x， BAD=y，請(qǐng)你探究 x 與 y 的關(guān)系23如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn) D 是 AC邊上一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn) A 作 AEBD于 E（ 1）如圖 1，連接 CE并延長(zhǎng) CE交 AB 于點(diǎn) F，若 CBD=15，AB=4，求 CE的長(zhǎng)；（ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AC 的延長(zhǎng)線上時(shí)， 將線段 AE繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到線段 AF，連接 EF，交 BC于 G，連接 CF，求證： BG=CG參考答案一選擇題1C2D3B4A5B第 4頁(yè)6A7B8B9D10C二填空題111312D1340，y=180 x14或或或15512162B 或 4B三解答題17解：注：

11、本題畫法較多，只要滿足題意均可，畫對(duì)一個(gè)得（1 分）18解：（ 1）如圖所示的四邊形ABB1A1 即為要求畫的四邊形，S四邊形 ABB1A1=5（ 51）=20（平方單位）；（ 2）如圖所示：四邊形 ABB1A1 是平行四邊形，直線 AB1 即為所要求畫的直線19（ 1）證明： DAE繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 DCM， DE=DM， EDM=90， EDF=45， FDM=45， EDF=FDM又 DF=DF， DE=DM， DEF DMF，第 5頁(yè) EF=MF；（ 2）解：設(shè) EF=MF=x， AE=CM=1，AB=BC=3， EB=ABAE=31=2， BM=BC+CM=3+1=4，

12、 BF=BM MF=4x在RtEBF中，由勾股定理得222EB BF=EF，+即22 （4x）2 2，+=x解得： x=，則 EF的長(zhǎng)為20解：（ 1） BAC=100，AB=AC， ABC=ACB=40，當(dāng) =60時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=CD， ACD是等邊三角形， DAC=60， BAD=BAC DAC=100 60=40， AB=AC， AD=AC， ABD=ADB=70， CBD=ABD ABC=7040=30，故答案為： 30；（ 2）如圖 2 所示；作點(diǎn) D 關(guān)于 BC的對(duì)稱點(diǎn) M，連接 AM、BM、 CM、 AM則 CBD CBM， BCM=BCD= ACD=20， CD=CA=

13、CM， ACM=60， ACM 是等邊三角形， AM=AC=AB， MAC=60， BAM=40， CAD=CDA= （18020）=80， BAD=CAD=20，第 6頁(yè) AD=AD， DAB DAM， BD=DM， BD=BM， BD=DM=BM， DBM=60， DBC=CBM=30，故答案為 30（ 3）由（ 1）可知， =60時(shí)可得 BAD=10060=40， ABC=ACB=90 =40， ABD=90 BAD=120=70， CBD= ABD ABC=30如圖 3，翻折 BDC到 BD1C，則此時(shí) CBD1=30， BCD=60 ACB= 30=20， =ACB BCD1= AC

14、B BCD=20=20；以 C 為圓心 CD為半徑畫圓弧交BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D2，連接 CD2， CDD2=CBD+ BCD=30+ 30=50， DCD ，2=180 2CDD2=180100 =80=60+ DCD2=140綜上所述， 為 60或 20或140時(shí)， CBD=30故答案為 60 或 20或 14021解：（ 1）由旋轉(zhuǎn)可得， AE=AB， AEF=ABC=DAB=90，EF=BC=AD， AEB=ABE，又 ABE+EDA=90=AEB+DEF， EDA=DEF，又 DE=ED， AED FDE（SAS），第 7頁(yè) DF=AE，又 AE=AB=CD， CD=DF；（ 2）如

15、圖，當(dāng) GB=GC時(shí)，點(diǎn) G 在 BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn) G 在 AD 右側(cè)時(shí)，取 BC的中點(diǎn) H，連接 GH 交 AD 于 M ， GC=GB， GH BC，四邊形 ABHM 是矩形， AM=BH= AD= AG， GM 垂直平分 AD， GD=GA=DA， ADG是等邊三角形， DAG=60，旋轉(zhuǎn)角 =60；當(dāng)點(diǎn) G 在 AD 左側(cè)時(shí)，同理可得 ADG是等邊三角形， DAG=60，旋轉(zhuǎn)角 =36060=30022解：（ 1）小明的結(jié)論正確，理由如下： AD 平分 BAC， BAD+CAD=90， BAD=CAD=45 FAB+BAD=90， FAB=45， FAB=BAD， AB平分 FAD（ 2）小明的結(jié)論正確，理由如下： BAD+CAD=90，F(xiàn)AB+ BAD=90， FAB=DAC（ 3） FAC=FAB+90，第 8頁(yè) FAB=FAC90 BAD=90 FAB， BAD=180 FAC，即 y=180x（90x180）23解：（ 1） ABC 為等邊三角形 AB=BC=AC=4， BAC=60且 DBC=15 ABE=45且 AEBD BAE=ABE=45AE=BE，且 AC=BC CF 垂直平分AB 即AF=BF=2， CF AB ABE=45 FEB= ABE=45BF=EF=2， RtBCF中， CF=2 CE=22（ 2）如圖 2：