實際問題與二次函數(shù)2

1、實際問題與二次函數(shù)第一課時,求函數(shù)的最值問題，應注意什么,55 5,55 13,2、圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式 為,1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,水柱形成形狀,跳運時人在空中經(jīng)過的路徑,籃球在空中經(jīng)過的路徑,跳水運動員在空中經(jīng)過的路徑,何時獲得最大利潤,何時橙子總產(chǎn)量最大,養(yǎng)雞場面積何時最大,同學們，今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學給我們帶來的樂趣吧,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大,來到商場,請大家

2、帶著以下幾個問題讀題,1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大,來到商場,分析,調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況,先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,銷額為 元，買進商品需付 元，因此，所得利潤為元,10 x,300-10 x,60+x)(300-10

3、 x,40(300-10 x,y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x,即,0X30,0X30,所以，當定價為65元時， 利潤最大，最大利潤為6250元,在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案,解：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣18x件，實際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤,答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為6050元,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎,0 x20,1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確

4、定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值,解這類題目的一般步驟,例1 某商場銷售某種品牌牛奶，已知進價每箱40元，廠家要求每箱售價在40-70元之間。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高1元，平均每少銷售3箱。 （1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關系； （2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每牛奶的售價x（元）之間的函數(shù)關系； （3）求出（2）中函數(shù)圖象的頂點坐標，求出x=40，70時W的值，并畫出草圖； （4）由圖象可以看出，當牛奶售

5、價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤是多少,例2 作業(yè)第8課時第15題 例3 作業(yè)第8課時第16題,1）根據(jù)實際問題，構建二次函數(shù)模型 （2）運用二次函數(shù)及其性質(zhì)求函數(shù)最值,解題方法歸納,解題思想歸納,1）建模思想：根據(jù)題意構造二次函數(shù) （2）數(shù)形結合思想：根據(jù)圖象特征來解決問題,1、課時訓練 2、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么 每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個。（1）假設銷售單價提高x元，那么銷量每個籃球所獲得的利潤是 元，這種籃球每月的銷售量是 個；（用含x的代數(shù)式表示）（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，說明理由；如果不是，求出最大利潤。 3、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它周長相等的邊框，制成鏡子。鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃價格是120元/平米，邊框價格是30元/米，