平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計濟源市黃河路小學(xué) 程毛麗教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級上冊P7983平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、通過剪、拼、擺等活動，讓學(xué)生主動探究平行四邊形的面積計算公式。2、掌握平行四邊形面積計算公式，并能初步應(yīng)用公式求平行四邊形的面積。3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動探索的精神。教學(xué)重點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、剪刀、三角板、平行四邊形等。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化。師：今天這節(jié)課劉老師和大家一起來研究有關(guān)平面圖形的知識。1、你會計算哪些平面圖形的面積？（板書：長方形的面積長寬）要求長

2、方形的面積必須知道什么？你能很快求出這些圖形的面積嗎？說一說你的根據(jù)。 5 4 6 42、下面這些圖形是不規(guī)則圖形，你能求出它們的面積嗎？說說你的根據(jù)。師：面積就是看這個圖形中包含有多少個面積單位。3、下面這個圖形是不規(guī)則圖形，也不在方格紙中，你能想辦法求出它的面積嗎？師：想一想可以通過怎樣的變化把它變成我們學(xué)過的圖形呢？師：遇到不規(guī)則的圖形首先把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，然后用舊知識解決新問題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法轉(zhuǎn)化，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。二、激趣引入，引入新課。師：這節(jié)課我們就用轉(zhuǎn)化思想來研究問題，把不能解決的問題轉(zhuǎn)化成能解決的問題。有信心嗎？出示一個平行四邊形（貼在黑板上）

3、。師：這是什么圖形？（平行四邊形，并板書“平行四邊形”）你知道它的哪些知識？生自由說。師：平行四邊形對邊平行且相等，有無數(shù)條高。重點讓學(xué)生說說底和高的含義。這節(jié)課我們繼續(xù)研究它。板書：平行四邊形的面積。三、探究展示。（一）學(xué)生自主探究。每人手中一平行四邊形，你想用什么方法來求出它的面積？用你喜歡的方法試一試。生可能出現(xiàn)三種：一、數(shù)方格。二、轉(zhuǎn)化成長方形。三、測量計算。學(xué)生自己操作。（二）匯報交流。1、測量的方法。指生匯報?？赡艹霈F(xiàn)底高。師：任何結(jié)論的得出都是有道理的，能說說你的根據(jù)嗎？也可能出現(xiàn)底鄰邊。師：能說說你的根據(jù)嗎？可以通過拉平行四邊形框架演示證明平行四邊形的面積不等于底鄰邊。2、數(shù)方

4、格的方法。師：數(shù)出來了嗎？你是怎么數(shù)的？重點讓學(xué)生說說自己的數(shù)法。師：同學(xué)們能用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。如果有一塊很大很大的平行四邊形的菜地，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？在實際生活中求平行四邊形的面積都用這種方法方便嗎？師：那就需要我們找到一種更好的方法來求平行四邊形的面積。你能根據(jù)你所填的數(shù)據(jù)進(jìn)行大膽猜測嗎？生猜測平行四邊形的面積底高。師：我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底高。如果只根據(jù)一個例子就得出結(jié)論往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底高呢？我們必須找到一個更好、更具有說服力的辦法來驗證它。3、轉(zhuǎn)化成長方形的方法。匯報

5、交流轉(zhuǎn)化的方法：為什么要沿高剪開？讓學(xué)生明確：沿著高剪開，能轉(zhuǎn)化為一個長方形。讓學(xué)生演示自己的轉(zhuǎn)化方法。師課件規(guī)范演示，初步得出“平行四邊形的面積=底高”。四、深入探討，重點交流，歸納總結(jié)。1、生操作自己準(zhǔn)備的平行四邊形，交流以下三個問題：（1）如何把平行四邊形剪拼成長方形？（2）剪拼后面積有變化嗎？拼出的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（3）你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（按問題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平

6、行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。生2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。生3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）2、推導(dǎo)出字母公式。剛才我們做了一個很成功的實驗。（課件演示）根據(jù)長方形的面積=長寬，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積=底高。如果用字母S表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。從這個計算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）五、鞏固練習(xí)。（一）基礎(chǔ)練習(xí)。1、2、 2、一塊平行四邊形 裝飾板材的底是3米，高是25分米，它的面積是（ ）A、75平方米 B、7.5平方米 C、75平方分米 D、7.5平方分米3、下面是塊近似平行四邊形的菜地。王大爺:4323 李大爺4320，請你判斷一下，誰對？誰錯？為什么？（二）提高練習(xí)。1、選擇題：下面平行四邊形的面積是（ ）。2、比較下列平行四邊形的面積。（3）拓展思維。用木條做成一個長方形框，如果把它