二項(xiàng)分布教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r教學(xué)設(shè)計(jì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布城關(guān)中學(xué) 董萍娟獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布一、教學(xué)內(nèi)容分析 :本節(jié)內(nèi)容是新教材選修 2-3 第二章概率的第 4 節(jié)二項(xiàng)分布的第 2 節(jié)。通過前面的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了有關(guān)概率和統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)： 等可能 事件概率、互斥事件概率、 條件概率、相互獨(dú)立事件概率的求法以及二項(xiàng)分布的 概念及特點(diǎn)。 二項(xiàng)分布是繼超幾何分布后的又一應(yīng)用廣泛的概率模型， 而超幾何 分布在產(chǎn)品數(shù)量 n 相當(dāng)

2、大時(shí)可以近似的看成二項(xiàng)分布。在自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象 中，大量的隨機(jī)變量都服從或近似的的服從二項(xiàng)分布， 實(shí)際應(yīng)用廣泛， 理論上也 非常重要?？梢哉f本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是一種模型的構(gòu)建。 是從實(shí)際入手，通過抽象思維，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而認(rèn)知數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用于實(shí)際 的過程。會(huì)對(duì)今后數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：（1）學(xué)生已經(jīng)熟練掌握簡(jiǎn)單的概率的求法。（2）學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，具備較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。（3）學(xué)生思維靈活，積極性高，已經(jīng)初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從一般到特殊， 從具體到抽象的原則， 適當(dāng)運(yùn)用多 媒

3、體輔助教學(xué)手段， 通過類比推理讓學(xué)生在觀察分析、 自主探索、 合作交 流的過程中，發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布以及超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別 和聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù) 學(xué)邏輯和抽象思維能力。四、教學(xué)目標(biāo)高中數(shù)學(xué)新教學(xué)大綱明確指出本節(jié)課需達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)： 在了解條件概率和 相互獨(dú)立事件概念的前提下， 理解 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布， 并能準(zhǔn) 確的判斷概率模型， 培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、 數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解 決實(shí)際問題的能力。通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成 功的喜悅， 體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)， 養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不

4、舍的鉆研 精神。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) : 二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建。 教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)分布與超幾何分布、兩點(diǎn)分布的區(qū)別和聯(lián)系。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入（1） n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件 A發(fā)生的次數(shù)為 X，在每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率 為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A恰好發(fā)生k次的概率為：P(X k) =, k 0,1,2,n則稱隨機(jī)變量 X服從二項(xiàng)分布.記作：XB ()，并稱p為.(2)二項(xiàng)分布的特點(diǎn) ：a:b:c:2. 兩點(diǎn)分布：3. 課前熱身(1)某同學(xué)投籃命中率為0.6，他在6次投籃中命中的次數(shù) X是一個(gè)隨機(jī)變量，XB)故他投中2次的概率是(2)小王通過英語聽

5、力測(cè)試的概率是11，他連續(xù)測(cè)試 3次，其中恰有一次通過的概率是3/、a 4242()A.-B.-C.-D.-992727【設(shè)計(jì)意圖】：通過對(duì)前一節(jié)知識(shí)復(fù)習(xí),學(xué)生主動(dòng)上黑板板演二項(xiàng)分布公式,及讓學(xué)生口述二項(xiàng)分布的特點(diǎn)使學(xué)生對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)節(jié)及二項(xiàng)分布、兩點(diǎn)分布的概念和公式有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并能熟練應(yīng)用。為本節(jié)課研究?jī)牲c(diǎn)分布，二項(xiàng)分布及超幾何的區(qū)別和聯(lián)系做好準(zhǔn)備。(二) 兩點(diǎn)分布，超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別和聯(lián)系的探究過程1、超幾何習(xí)題改為兩點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的探究過程。讓學(xué)生將38頁(yè)超幾何習(xí)題改編為兩點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的習(xí)題。并寫出相應(yīng)的分布列。 引導(dǎo)：討論5分鐘，討論好的小組推薦學(xué)生上黑板展示。(1

6、 )改為兩點(diǎn)分布：從有4件次品的10件產(chǎn)品中抽取1件產(chǎn)品，則為次品的概率是多少？分布列為：學(xué)情預(yù)設(shè)：此處學(xué)生很容易改為兩點(diǎn)分布，但在分布列的書寫上老師在點(diǎn)評(píng) 時(shí)要給以指導(dǎo)。(2)改為二項(xiàng)分布探(1)當(dāng)抽取的方法從無放回變?yōu)橛蟹呕貢r(shí)，超幾何分布變成為二項(xiàng)分布。已知在10件產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)從這10件成品中有放回的取 3次，每次一件，用 X表 示取得的次品數(shù)，試寫出 X的分布列。學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)這組問題目的是強(qiáng)調(diào)當(dāng)抽取的方法從無放回變?yōu)橛蟹呕貤l件的 重要性，能達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的。設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生理解二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布及超幾何分布的聯(lián)系與區(qū)別，并能自主編寫 題。2、二項(xiàng)分布習(xí)題改為超幾何分

7、布的探究過程。(當(dāng)產(chǎn)品總數(shù)很大時(shí)，超幾何分布變?yōu)槎?xiàng)分布。)例1.從批量較大的成品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機(jī)變量X表示這10件產(chǎn)品中不合格品的數(shù)目，求隨機(jī)變量X的分布列。學(xué)情預(yù)設(shè)：此處學(xué)生很容易從題目的提示中分析這是一個(gè)二項(xiàng)分布，再讓學(xué)生分析為什么是一個(gè)二項(xiàng)分布？然后再讓學(xué)生改為超幾何分布。但在超幾何分布的編寫時(shí)老師對(duì)添加的數(shù)字要正確引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：圍繞近幾年高考的概率的熱點(diǎn)，進(jìn)一步分清超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別。(三) 概型的判斷，問題探究例2、某車間有5臺(tái)機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床正常工作與否彼此獨(dú)立，且正常工作的概率均為 0.2.設(shè)每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)需電力

8、10KW，但因電力系統(tǒng)發(fā)生故障只能提供30KW的電力，問此時(shí)車間不能正常工作的概率有多大？解決問題過程中，允許討論。老師巡視，參與其中，適當(dāng)指導(dǎo)，解答學(xué)生提問.5-6分鐘學(xué)生躍躍欲試，紛紛舉手示意選一過程寫得較詳細(xì)清楚的同學(xué)代表展示自己的解答過程【設(shè)計(jì)意圖】：通過前面幾個(gè)概型的分析，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷是哪一種概型，并能熟 練計(jì)算各種概型。鏈接高考 （時(shí)量：8 10分鐘 滿分：10分）（2012四川高考理）某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）A和B，1系統(tǒng)A和B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為 和p。1049（I）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為一，求p的值；50（n）設(shè)

9、系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求 的概率分布列。此題學(xué)生通過討論首先解決 （1）中的兩種做法，即正面計(jì)算和反面計(jì)算，通過對(duì)比探討兩種方法的利弊。通過對(duì)第（2）問的分析學(xué)生很容易判斷這是一個(gè)二項(xiàng)分布，從而列出分布列?！驹O(shè)計(jì)意圖】：體驗(yàn)高考在本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的考查，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)理性 精神。（四）總結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：1二項(xiàng)分布的特點(diǎn)：（1）每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只能是兩個(gè)互斥的結(jié)果之一。（2）每次試驗(yàn)條件不變。（3 ）每一次試驗(yàn)獨(dú)立，即一次出現(xiàn)的結(jié)果與前面已出現(xiàn)的結(jié)果無關(guān)。2超幾何分布特點(diǎn)：（1 ）抽取的產(chǎn)品不再放回。（2）產(chǎn)

10、品數(shù)量是有限個(gè)3超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別于聯(lián)系，并能準(zhǔn)確判斷給出的題目概型?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，掌握知識(shí)。 為今后學(xué)習(xí)其它知識(shí)打基礎(chǔ)。（五）布置作業(yè) 課本P56習(xí)題2-4 A組5 課外拓展：自己編寫一道二項(xiàng)分布的習(xí)題，并改為兩點(diǎn)分布和超幾何分布 的習(xí)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】書面作業(yè)第一個(gè)層次要求所有學(xué)生完成，第二個(gè)層次，只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。七、教學(xué)反思本節(jié)是第二章概率的第 4 節(jié)二項(xiàng)分布的第 2 小節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)概率并 分清概型的重要環(huán)節(jié)， 因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能 力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循 “提出問題探究確認(rèn)思辯論證” 的認(rèn)識(shí)過程， 注 重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多方面 探究二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布及超幾何分布的聯(lián)系和區(qū)別。 讓學(xué)生通過自主探索、 合 作交流，進(jìn)一步搞清楚兩點(diǎn)分布、 超幾何分布及二項(xiàng)分布的特點(diǎn)。 發(fā)展學(xué)生的邏 輯推理能力和抽象思維能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)標(biāo)表示和計(jì)算概率