九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 解直角三角形教學(xué) 湘教版_第1頁
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1、4.3 解直角三角形,1、體會(huì)銳角三角函數(shù)在解決問題中的作用； 2、能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力,1) 三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_,2)銳角之間的關(guān)系：A+B=_,3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_，cosA=_，tanA=_,在RtABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中C=90，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢,c2,90,在直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（即3條邊、2個(gè)銳角），只要知道其中的2個(gè)元素（至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素,我們把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形,解直角三角形,1.兩銳角之

2、間的關(guān)系,2.三邊之間的關(guān)系,3.邊角之間的關(guān)系,A+B=90,a2+b2=c2,如圖，在RtABC中，C=90，A=426，c=30.解這個(gè)直角三角形,解：B=90-426=4754,b=ccosA=300.7420=22.26,a=csinA=300.6704=20.112,1如圖，從點(diǎn)C測(cè)得樹的頂角為33，BC20米，則樹高AB_ 米.（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米,AB=BCtanC=20tan33=13.0,解析,答案】13.0,規(guī)律方法：在解直角三角形的過程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，本書除特別說明外, 邊長保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1. 解直角三角形，只有下面兩種情況： （1）已知兩條邊； （2）已知一條邊和一個(gè)銳角,想一想,如圖，ABC中，C=90，AB=8， cosA= ,則AC的長是_,6,2.在RtABC中，若AC=2BC，則sinA的值是（,C,4如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB= ，則AC=_,B,5,解析：要求ABC的周長，只要求得BC及AB的長度即可根據(jù)RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的長度，也可求得CD的長度；再根據(jù)已知條件求得BD的長度，繼而求得BC的長度；運(yùn)用勾股定理可以求得AB的長度，求得ABC的周長,通過這節(jié)課，我們應(yīng)當(dāng)掌握： 1、掌握直角三角形的五個(gè)元素，

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