九年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 用樹狀圖或表格求概率 第1課時 畫樹狀圖法和列表法 北師大版

1、第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1 用樹狀圖或表格求概率第1課時 畫樹狀圖法和列表法,小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。 （1）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ （2）如果是你，你會設(shè)計一個什么游戲活動判斷勝負(fù),小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。 你認(rèn)為這個游戲公平嗎,如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大,1）每人拋

2、擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格,2）5個同學(xué)為一個小組，依次累計各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)100次、200次、300次、400次、500次時出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折現(xiàn)統(tǒng)計圖,3）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率。由此，你認(rèn)為這個游戲公平嗎,想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過程？你有什么體會,活動體會：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率。所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有

3、利,思考：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中， （1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢,由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的,因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,

4、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會利用樹狀圖和列表法計算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率,利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率,1 .隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少,總共有4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4,開始,正,反,正,反,正,反,正,正,正,反,反,正,反,反,請你再用列表的方法解答本題,一個盒子中裝有一個紅球、一個白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球。求： （1）兩次都摸到紅球的概率； （2）兩次摸到不同顏色球的概率,1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況,用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率 （也可借用樹狀圖分析,用列表法求概率時應(yīng)注意各種情況發(fā)生 的可能性務(wù)必相同,探究）一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（） A、 B、 C、 D,C,在一個不透明