第6章-圖像的噪聲抑制課件

1、第6章-圖像的噪聲抑制,第 6 章,圖像的噪聲抑制,第6章-圖像的噪聲抑制,2,2,所謂圖像噪聲，是圖像在攝取時或是傳輸時所受到的隨機干擾。對這些干擾信號的抑制稱為圖像噪聲的抑制。 圖像噪聲可以理解為妨礙人的視覺感知，或妨礙系統(tǒng)傳感器對所接收圖像源信息進行理解或分析的各種因素，也可以理解成真實信號與理想信號之間存在的偏差。 本章介紹圖像噪聲的概念及噪聲抑制（平滑）的方法,第6章-圖像的噪聲抑制,6.1 圖像噪聲的基本概念,噪聲是不可預測的隨機信號，通常采用概率統(tǒng)計方法對其進行分析。 噪聲影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個環(huán)節(jié)以及輸出結果的全過程。特別是在圖像的采集和輸入階段對噪聲的抑制是十分

2、關鍵的問題，若輸入伴有較大的噪聲，必然影響處理全過程及輸出的結果。 一個良好的圖像處理系統(tǒng)，不論是模擬處理還是數(shù)字處理，都把減少最前一級的噪聲作為主攻目標。因此，噪聲抑制對圖像處理十分重要,第6章-圖像的噪聲抑制,4,根據噪聲產生的來源，大致可以分為： 外部噪聲：是指從處理系統(tǒng)外來的影響，如天線干擾或電磁波從電源線竄入系統(tǒng)的噪聲。 內部噪聲則有以下四種最常見形式。 由光和電的基本性質引起的噪聲。例如電流可看作電子或空穴運動，這些粒子運動產生隨機散粒噪聲，導體中電子流動的熱噪聲，光量子運動的光量子噪聲等。 由機械運動引起的噪聲。例如，接頭振動使電流不穩(wěn)，磁頭或磁帶、磁盤抖動等。 元器件噪聲。如光

3、學底片的顆粒噪聲，磁帶、磁盤缺陷噪聲，光盤的疵點噪聲等。 系統(tǒng)內部電路的噪聲,第6章-圖像的噪聲抑制,5,噪聲是隨機量，可以從統(tǒng)計數(shù)學的觀點來定義噪聲。凡是統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲，而統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲稱作非平穩(wěn)噪聲。 以上各種類型的噪聲反映在圖像畫面上，大致可以分為兩種典型的圖像噪聲： 椒鹽噪聲：噪聲的幅值基本相同，但是噪聲出現(xiàn)的位置是隨機的。 隨機噪聲：每一點都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機的。 隨機噪聲根據其幅值的概率密度函數(shù)，還可分成：高斯噪聲、瑞利噪聲,5,第6章-圖像的噪聲抑制,6,椒鹽噪聲示例,第6章-圖像的噪聲抑制,7,高斯噪聲示例,第6章-圖像的噪聲抑制,8

4、,噪聲模型,按照對信號的影響可以將噪聲的模型分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩類。 設為f(x,y)信號，n(x,y)為噪聲，在噪聲影響下的輸出為g(x,y)，則有: 加性噪聲模型為： 乘性噪聲模型為,第6章-圖像的噪聲抑制,9,描述噪聲一般采用統(tǒng)計意義上的均值和方差。 均值：表明了圖像中噪聲分布的總體強度。 方差：表明了圖像中噪聲分布的強弱差異,第6章-圖像的噪聲抑制,10,設計噪聲抑制濾波器，在盡可能保 持原圖信息的基礎上，抑制噪聲。 均值濾波器 中值濾波器 邊界保持類濾波器,圖像噪聲的抑制方法,第6章-圖像的噪聲抑制,11,6.2 均值濾波,6.2.1 原理 均值濾波就是用若干像素的平均值

5、替代原圖像中的像素值,第6章-圖像的噪聲抑制,12,6.2.2 圖像噪聲的均值濾波方法,將前述一維均值濾波的原理拓展至二維圖像，就可以實現(xiàn)圖像噪聲抑制。 圖像的空間變換是借助于一個稱之為模板（mask）的局部像素域來完成的。 模板包括了圖像上對待處理的像素及其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法稱為均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,13,13,模板一般選擇為33、55等，待處理像素放在模板的中心，為了使輸出像素值保持在原來的灰度值范圍內，模板的權值總和應維持為1。因此，模板與模板像素的乘積要除以一個系數(shù)（通常是模板系數(shù)之和），這個過程稱為模板的歸一化。 典型的均值濾

6、波模板 ： 該模板的相應計算為,第6章-圖像的噪聲抑制,14,14,一般地，設當前待處理的像素為（i，j），模板通常被定義為以像素（i，j） 為中心的一個nn像素域及與之相匹配的系數(shù)H i, j 。n通常為奇數(shù)值。若令 k=（n-1）2，則空間變換一般可以表示為,第6章-圖像的噪聲抑制,15,以模塊運算系數(shù)表示,3,4,4,5,5,6,6,7,8,均值濾波器 處理方法,待處理像素,第6章-圖像的噪聲抑制,16,圖例,a) 3%椒鹽噪聲干擾的噪聲圖像,用33大小窗口鄰域平均法 對(a)圖進行濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,17,b)3%隨機值脈沖噪聲干擾的噪聲圖像,用33大小窗口鄰域平均法 對(b

7、)圖進行濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,18,均值濾波器的改進 加權均值濾波,模板操作實現(xiàn)了一種鄰域運算(Neighborhood Operation)，即某個像素點的結果不僅和本像素灰度有關，而且和其鄰域點的值有關。這種方法亦稱鄰域平均法。 均值濾波器的缺點是，會使圖像變得模糊，原因是它對所有的點都是同等對待，在將噪聲點分攤的同時，將景物的邊界點也分攤了。 為了改善效果，就可采用加權平均的方式來構造濾波器,第6章-圖像的噪聲抑制,19,均值濾波器的改進 加權均值濾波,如下，是幾個典型的加權平均濾波器,高斯模板,第6章-圖像的噪聲抑制,20,加權均值濾波器的效果(H1,H0的比較例,H1的效果,

8、第6章-圖像的噪聲抑制,21,加權均值濾波器的效果(H3,H0的比較例,H3的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,22,加權均值濾波器的效果(H4,H0的比較例,H4的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,23,高斯(Gauss)模板 我們可以想像，離某點越近的點對該點的影響應該越大，為此，我們引入了加權系數(shù)，將原來的模板加以改造成，距離越近的點，加權系數(shù)越大。 新的模板其實也是一個常用的平滑模板，稱為高斯(Gauss)模板。它是通過采樣2維高斯函數(shù)得到的。 用高斯模板處理后，可以得到較好的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,24,加權均值濾波器的效果（H2,H0的比較例,H2的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,25

9、,25,6.3 中值濾波,均值濾波是一種線性處理技術。雖然對噪聲有抑制作用，但同時會使圖像變得模糊。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。 中值濾波法是一種非線性處理技術，可用來抑制圖像中的噪音而且保持輪廓的清晰,第6章-圖像的噪聲抑制,26,26,中值濾波的方法就是把以某點（i，j）為中心的小窗口內的所有像素的灰度按從大到小的順序排列，將中間值作為（i，j）處的灰度值(若窗口中有偶數(shù)個像素，則取兩個中間值的平均)。 中值濾波的模板可以是一維的（水平的或垂直的），也可以是二維的,第6章-圖像的噪聲抑制,27,中值濾波器 原理示例,2,6,6,第6章-圖像的噪聲抑制,

10、中值濾波器 處理示例,例：模板是一個15大小的一維模板。 原圖像為： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 處理后為,2,2,1,2,2,2,6,2,1,2,2,2,6,2,1,2,2,4,6,2,2,4,4,4,2,4,第6章-圖像的噪聲抑制,29,29,二維中值濾波,例：取3*3大小的模板,2,3,4,5,6,6,6,7,8,第6章-圖像的噪聲抑制,30,中值濾波器與均值濾波器的比較,第6章-圖像的噪聲抑制,31,均值濾波器濾椒鹽噪聲的效果,第6章-圖像的噪聲抑制,32,中值濾波器的效果（椒鹽噪聲,第6章-圖像的噪聲抑制,33,中值濾波器與均值濾波器的比較,對于椒鹽噪聲，中值濾波效果

11、比均值濾波效果好,第6章-圖像的噪聲抑制,34,中值濾波器與均值濾波器的比較,原因： 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。 中值濾波是選擇適當?shù)狞c來替代污染點的值，所以處理效果好。 因為噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點,第6章-圖像的噪聲抑制,35,中值濾波與均值濾波效果比較（高斯噪聲,中值濾波,均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,36,中值濾波器與均值濾波器的比較,對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好,第6章-圖像的噪聲抑制,37,中值濾波器與均值濾波器的比較,原因： 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點像素上。 因為圖像中的每點

12、都是污染點，所以中值濾波選不到合適的干凈點。 因為正態(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲,第6章-圖像的噪聲抑制,38,38,6.4 邊界保持類平滑濾波,經過平滑濾波處理之后，圖像就會變得模糊。 分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認清楚是因為目標物之間存在邊界。 而邊界點與噪聲點有一個共同的特點是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會同時將邊界也處理了,第6章-圖像的噪聲抑制,39,邊界保持類平滑濾波器 設計思想,為了解決圖像模糊問題，一個自然的想法就是，在進行平滑處理時，首先判別當前像素是否為邊界上的點。如果是，則不進行平滑處理；如果不是，則進行平滑處理,第6章-圖像的噪聲抑制,40

13、,6.4.1 K近鄰均值（中值）濾波器,K近鄰(KNN：K Nearest Neighbor)平滑濾波器的核心是，在一個與待處理像素鄰近的范圍內，尋找出其中像素值與之最接近的K個鄰點，用這K個鄰點的均值（或中值）替代原像素值。 如果待處理像素為非噪聲點，則通過選擇像素值與之相近的鄰點，可以保證在進行平滑處理時，基本上是同一個區(qū)域的像素值的計算，這樣就可以保證圖像的清晰度。 如果待處理像素是噪聲點，則因為噪聲本身具有孤立點的特點，因此，與鄰點進行平滑處理，可以對其進行抑制,第6章-圖像的噪聲抑制,41,K近鄰(KNN)平滑濾波器 原理分析,邊界保持濾波器的核心是確定邊界點與非邊界點。 如圖所示，

14、點1是黃色區(qū)域的非邊界點，點2是藍色區(qū)域的邊界點。 點1模板中的像素全部 是同一區(qū)域的； 點2模板中的像素則包 括了兩個區(qū)域,第6章-圖像的噪聲抑制,42,K近鄰(KNN)平滑濾波器 原理分析,在模板中，分別選出5個與點1或點2灰度值最相近的點進行計算，則不會出現(xiàn)兩個區(qū)域信息的混疊平均。 這樣，就達到了邊界保持 的目的,第6章-圖像的噪聲抑制,43,K近鄰(KNN)平滑濾波器 實現(xiàn)算法,1) 以待處理像素為中心，作一個mm的作用模板。 2）在模板中，選擇K個與待處理像素的灰度差為最小的像素。 3）將這K個像素的灰度均值（或中值）替換掉原來的像素值,第6章-圖像的噪聲抑制,44,K近鄰(KNN)

15、平滑濾波器 例題,例：下圖，給定33模板，k=5,1,2,3,6,7,7,6,7,8,1+1+1+2+2)/5=1.4=1,1+2+2+3+4)/5=2.4=2,1+2+3+4+4)/5=2.8=3,5+5+6+6+7)/5=5.8=6,6+7+7+8+8)/5=7.2=7,6+6+8+8+9)/5=7.4=7,6+6+6+7+7)/5=6.4=6,6+6+7+7+7)/5=6.6=7,7+8+8+9+9)/5=8.2=8,第6章-圖像的噪聲抑制,45,K近鄰(KNN)平滑濾波器 效果分析,首先來看一下KNN平滑濾波的效果。 KNN濾波器因為有了邊界保持的作用，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時，對

16、圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。 當然，所付出的代價是：算法的復雜度增加了,第6章-圖像的噪聲抑制,46,KNN均值濾波器的效果(椒鹽噪聲,均值濾波,中值濾波,KNN均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,47,KNN均值濾波器的效果(高斯噪聲,均值濾波,中值濾波,KNN均值濾波,第6章-圖像的噪聲抑制,48,K近鄰(KNN)平滑濾波器 效果分析,首先來看一下KNN平滑濾波的效果。 KNN濾波器因為有了邊界保持的作用，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時，對圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。 當然，所付出的代價是：算法的復雜度增加了,第6章-圖像的噪聲抑制,49,49,6.4.2 灰度最小方差

17、的均值濾波器,本方法的核心思想是，設置一個模板，如果模板中的像素屬于同一個區(qū)域，則模板中不包含邊界像素，可以進行平滑處理；如果模板中的像素屬于至少兩個不同的區(qū)域，則模板中包含有邊界像素，這時要對其進行保持，不進行平滑處理。 要判斷模板中的像素是否屬于同一個區(qū)域，一個最常用的方法是計算模板中所有像素的灰度方差。如果方差大，則表明模板像素屬于不同區(qū)域的可能性大；而如果方差小，則模板中像素屬于同一區(qū)域的可能性大,第6章-圖像的噪聲抑制,50,50,考慮到景物邊界的不規(guī)則性，將屬于同一個區(qū)域的可能的相鄰關系以9種模板表示出來，然后計算每個模板中的灰度分布方差，以方差最小的那個模板的均值替代原像素值,第

18、6章-圖像的噪聲抑制,51,51,根據以上的設計思想，基于灰度最小方差的均值濾波器的處理步驟如下： 以“”包圍的像素f(x,y)為中心，計算前圖中9個模板中的所有像素的灰度分布方差i2（i=1，2，9）； 找出方差值為最小的模板位置； 將所選擇出的模板中像素的灰度平均值 替代 f(x,y)。 對圖像中所有處于濾波范圍內的像素點均進行相同的處理,第6章-圖像的噪聲抑制,52,圖像的均值與方差,設為f(x,y)圖像中像素的灰度值，m為圖像的均值，為圖像的方差，則有: 圖像的均值為： 圖像的方差為,第6章-圖像的噪聲抑制,53,最小方差平滑濾波器 模板結構,模板如下： 在9個模板中選擇一個方差最小的模板3,第6章-圖像的噪聲抑制,54,算例,通過計算： m=2.43,第6章-圖像的噪聲抑制,55,6.4.3 對稱近鄰平滑濾波器,核心思想是：在一個局部范圍內，通過幾對對稱點像素值的比較，獲得對相同區(qū)域及不同區(qū)域的判別，然后在所判定的同一個區(qū)域內進行均值計算。這樣可以更好地保持邊緣，同時又可以降低計算量,第6章-圖像的噪聲抑制,56,基本原理,算法示意圖如下，從模板中的對稱點對尋找與待處理像素相同區(qū)域的點（即與待處理像素灰度值相近的點），然后對選出的點做均值運算,1/4*（a1+b1+c1+d2,第6章-圖像的噪聲抑制,57,對稱近鄰均值平滑濾波器 例題,如下，取5