R軟件系統(tǒng)聚類分析剖析

1、關注我 實時更新 最新資料R軟件系統(tǒng)聚類分析剖析提要多元統(tǒng)計聚類方法已被廣泛應用于自然科學 和社會科學 的各個領域，而在現(xiàn)實處理多元數(shù)據(jù)聚類分析中，離不開統(tǒng)計軟件 的支持；R軟件由于其免費、開源、強大 的統(tǒng)計分析及其完美 的作圖功能已得到越來越多人 的關注與應用；本文結合實例介紹了R軟件在多元統(tǒng)計系統(tǒng)分析中 的應用。關鍵詞：R軟件；系統(tǒng)聚類分析；多元統(tǒng)計引言多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學 的一個重要分支，也稱多變量統(tǒng)計分析；在現(xiàn)實生活中，受多種指標共同作用和影響 的現(xiàn)象大量存在，多元統(tǒng)計分析就是研究多個隨機變量之間相互依賴關系及其內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律 的重要學 科，其中最常用聚類分析方法，由于多元統(tǒng)計聚類分析方

2、法一般涉及復雜 的數(shù)學 理論，一般無法用手工計算，必須有計算機和統(tǒng)計軟件 的支持。在統(tǒng)計軟件方面，常用 的統(tǒng)計軟件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS，等等。R軟件是一個自由、免費、開源 的軟件，是一個具有強大統(tǒng)計分析功能和優(yōu)秀統(tǒng)計制圖功能 的統(tǒng)計軟件，現(xiàn)已是國內(nèi)外眾多統(tǒng)計學 者喜愛 的數(shù)據(jù)分析工具。本文結合實例介紹R軟件在多元統(tǒng)計聚類分析中 的應用。一、系統(tǒng)聚類分析聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標）分類問題 的一種多元統(tǒng)計方法，所謂類，通俗地說，就是指相似元素 的集合。在社會經(jīng)濟領域中存在著大量分類問題，比如若對某些大城市 的物價指數(shù)進行考察，而物價指數(shù)很多，有農(nóng)用生產(chǎn)物價

3、指數(shù)、服務項目價指數(shù)、食品消費物價指數(shù)、建材零售價格指數(shù)等等。由于要考察 的物價指數(shù)很多，通常先對這些物價指數(shù)進行分類?？傊枰诸?的問題很多，因此聚類分析這個有用 的工具越來越受到人們 的重視，它在許多領域中都得到了廣泛 的應用。聚類分析內(nèi)容非常豐富，有系統(tǒng)聚類法、有序樣品聚類法、動態(tài)聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等；最常用最成功 的聚類分析為系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法 的基本思想為先將n個樣品各自看成一類，然后規(guī)定樣品之間 的“距離”和類與類之間 的距離。選擇距離最近 的兩類合并成一個新類，計算新類和其他類（各當前類） 的距離，再將距離最近 的兩類合并。這樣，每次合并減少一類，

4、直至所有 的樣品都歸成一類為止。系統(tǒng)聚類法 的基本步驟：1、計算n個樣品兩兩間 的距離。2、構造n個類，每個類只包含一個樣品。3、合并距離最近 的兩類為一新類。4、計算新類與各當前類 的距離。5、重復步驟3、4，合并距離最近 的兩類為新類，直到所有 的類并為一類為止。6、畫聚類譜系圖。7、決定類 的個數(shù)和類。系統(tǒng)聚類方法：1、最短距離法；2、最長距離法；3、中間距離法；4、重心法；5、類平均法；6、離差平方和法（Ward法）。二、基于R語言 的系統(tǒng)聚類分析程序R軟件及其相關包提供了各種聚類方法，主要是系統(tǒng)聚類方法、快速聚類方法、模糊聚類方法，常用 的是系統(tǒng)聚類方法。R軟件實現(xiàn)系統(tǒng)聚類 的程序如

5、下：hclust（d，method=complete，members=NULL）其中，d是由“dist”構成 的距離結構，具體包括絕對值距離、歐氏距離、切比雪夫距離、馬氏距離、蘭氏距離等，默認為歐氏距離；method包括類平均法average、重心法centroid、中間距離法median、最長距離法complete、最短距離法single、離差平方和法ward等，默認是最長距離法complete。三、應用舉例表1是山東省2008年各市居民家庭平均每人全年消費性支出，利用所給數(shù)據(jù)對各市進行系統(tǒng)聚類。（表1）R語言程序如下：>X<-read.delim（clipboard，heade

6、r=T）>s（X）<-c（濟南，青島，淄博，棗莊，東營，煙臺，濰坊，濟寧，泰安，威海，日照，萊蕪，臨沂，德州，聊城，濱州，菏澤）>d<-dist（scale（X）>hc1<-hclust（d，single）#最短距離法>hc2<-hclust（d，complete）#最長距離法>hc3<-hclust（d，median）#中間距離法>hc4<-hclust（d，ward）#Ward法>opar<-par（mfrow=c（2，2）>plot（hc1，hang=-1）；plot（hc2，hang=-1）>plot（hc3，hang=-1）；plot（hc4，hang=-1）輸出結果（圖1）結果分析由圖1可以看出，不同方法 的分類大體一樣，結合山東省具體實際情況，最長距離法分類效果較好。在系統(tǒng)聚類分析中，利用R軟件是最方便、最簡單、最易學 的