2021年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編（第一輯）第11章+三角形

1、2021年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編(第一輯)第11章 三角形一選擇題(共19小題)1(2021長沙)如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是()A B C D2(2021涼山州)一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為()A7 B7或8 C8或9 D7或8或93(2021溫州)六邊形的內(nèi)角和是()A540 B720 C900 D10804(2021宜昌)設四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是()Aab Ba=b Cab Db=a+1805(2021長沙)六邊形的內(nèi)角和是()A540 B720 C900 D

2、3606(2021益陽)將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是()A360 B540 C720 D9007(2021舟山)已知一個正多邊形的內(nèi)角是140，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A6 B7 C8 D98(2021衡陽)正多邊形的一個內(nèi)角是150，則這個正多邊形的邊數(shù)為()A10 B11 C12 D139(2021北京)內(nèi)角和為540的多邊形是()A B C D10(2021十堰)如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉24，再沿直線前進10米，又向左轉24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是()A140米 B150米 C160米

3、 D240米11(2021臨沂)一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于()A108 B90 C72 D6012(2021廣安)若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是()A7 B10 C35 D7013(2021臺灣)如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、DE的延長線相交于O點若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為何？()A40 B45 C50 D6014(2021樂山)如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35 B95 C85 D7515(2021貴港)在ABC中，若A=95，B=4

4、0，則C的度數(shù)為()A35 B40 C45 D5016(2021鹽城)若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為()A5 B6 C7 D817(2021長沙)若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是()A6 B3 C2 D1118(2021岳陽)下列長度的三根小木棒能構成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm19(2021西寧)下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm

5、，20cm2021年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編(第一輯)第11章 三角形參考答案與試題解析一選擇題(共19小題)1(2021長沙)如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是()A B C D【分析】根據(jù)三角形高線的定義:過三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解:為ABC中BC邊上的高的是A選項故選A【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關鍵2(2021涼山州)一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為()A7 B7或8 C8或9 D7或8或9【分析】首先求得內(nèi)角和為

6、1080的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)【解答】解:設內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=1080，解得:n=8則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9故選:D【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，一個多邊形截去一個角后它的邊數(shù)可能增加1，可能減少1，或不變3(2021溫州)六邊形的內(nèi)角和是()A540 B720 C900 D1080【分析】多邊形內(nèi)角和定理:n變形的內(nèi)角和等于(n2)180(n3，且n為整數(shù))，據(jù)此計算可得【解答】解:由內(nèi)角和公式可得:(62)180=720，故選:B【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關鍵是熟練掌握計算公式:(n2)180(n3，且n為整數(shù))

7、4(2021宜昌)設四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是()Aab Ba=b Cab Db=a+180【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關系即可得出結論【解答】解:四邊形的內(nèi)角和等于a，a=(42)180=360五邊形的外角和等于b，b=360，a=b故選B【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關鍵5(2021長沙)六邊形的內(nèi)角和是()A540 B720 C900 D360【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結果【解答】解:根據(jù)題意得:(62)180=720，故選B【點評】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角

8、和定理是解本題的關鍵6(2021益陽)將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是()A360 B540 C720 D900【分析】根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可【解答】解:將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內(nèi)角和為:180+180=360；將矩形從一頂點剪向對邊，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為:180+360=540；將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為:360+360=720；故選:D【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能夠得出一個矩形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本

9、題的關鍵7(2021舟山)已知一個正多邊形的內(nèi)角是140，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A6 B7 C8 D9【分析】首先根據(jù)一個正多邊形的內(nèi)角是140，求出每個外角的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可【解答】解:360(180140)=36040=9答:這個正多邊形的邊數(shù)是9故選:D【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確多邊形的外角和定理8(2021衡陽)正多邊形的一個內(nèi)角是150，則這個正多邊形的邊數(shù)為()A10 B11 C12 D13【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)

10、任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解:外角是:180150=30，36030=12則這個正多邊形是正十二邊形故選:C【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關鍵9(2021北京)內(nèi)角和為540的多邊形是()A B C D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n2)180列式進行計算即可求解【解答】解:設多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=540，解得n=5故選:C【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵10(2021十堰)如圖所示，小華從A點出發(fā)，

11、沿直線前進10米后左轉24，再沿直線前進10米，又向左轉24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是()A140米 B150米 C160米 D240米【分析】多邊形的外角和為360每一個外角都為24，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長【解答】解:多邊形的外角和為360，而每一個外角為24，多邊形的邊數(shù)為36024=15，小明一共走了:1510=150米故選B【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和關鍵是根據(jù)多邊形的外角和及每一個外角都為24求邊數(shù)11(2021臨沂)一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于()A108 B90 C72 D60【分析】

12、首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得:180(n2)=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解:設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得:180(n2)=540，解得:n=5，故這個正多邊形的每一個外角等于: =72故選C【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理:(n2)180，外角和等于36012(2021廣安)若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是()A7 B10 C35 D70【分析】由正n邊形的每個內(nèi)角為144結合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結

13、論【解答】解:一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，144n=180(n2)，解得:n=10這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是: =35故選C【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線，解題的關鍵是求出正n邊形的邊數(shù)本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關鍵13(2021臺灣)如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、DE的延長線相交于O點若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為何？()A40 B45 C50 D60【分析】延長BC交OD與點M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為36

14、0即可得出結論【解答】解:延長BC交OD與點M，如圖所示多邊形的外角和為360，OBC+MCD+CDM=360220=140四邊形的內(nèi)角和為360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40故選A【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角的計算，解題的關鍵是能夠熟練的運用多邊形的外角和為360來解決問題本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，利用多邊形的外角和與內(nèi)角和定理，通過角的計算求出角的角度即可14(2021樂山)如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35 B95 C85 D75【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質求出ACD，根據(jù)

15、三角形外角性質求出A即可【解答】解:CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故選:C【點評】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和15(2021貴港)在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為()A35 B40 C45 D50【分析】在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求C的度數(shù)【解答】解:三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故選C【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和是

16、180是解答此題的關鍵16(2021鹽城)若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為()A5 B6 C7 D8【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質，求出a、b的值，進一步根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；【解答】解:|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A【點評】本題考查了等腰三角形的性質、三角形三邊關系及非負數(shù)的性質:有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零；注意初中階段有三種類型的非負數(shù):(1)絕對值；(2)偶次方；(3)二次根式(算術平方根)17(2

17、021長沙)若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是()A6 B3 C2 D11【分析】根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解:設第三邊為x，則4x10，所以符合條件的整數(shù)為6，來源:Z#xx#k.Com故選A【點評】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考?？碱}型18(2021岳陽)下列長度的三根小木棒能構成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可【解答】解:A、因為2+3=5，所以不能構成三角形，故A錯誤；B、因為2+46，所以不能構成三角形，故B錯誤；C、因為3+48，所以不能構成三角形，故C錯誤；D、因為3+34，所以能構成三角形，故D正確故選:D【點評】本題主要考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵19(2021西寧)下列每組數(shù)分別是三根木棒的長