人教版_2021中考一輪專題訓(xùn)練函數(shù)

1、中考一輪專題訓(xùn)練函數(shù)(一)選擇題(每題4分，共32分)1下列各點中，在第一象限內(nèi)的點是( )(A)(5，3) (B)(5，3) (C)(5，3) (D)(5，3)2點P(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是( )(A)(3，4) (B)(3，4) (C)(4，3) (D)(3，4)3若點P(a，b)在第四象限，則點Q(a，b4)在象限是( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4函數(shù)y中自變量x的取值范圍是( )(A)x2 (B)x3 (C)x2且x3 (D)x2且x35設(shè)yy1y2，且y1與x2成正比例，y2與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是( )(A)正比例函數(shù) (B)

2、一次函數(shù) (C)二次函數(shù) (D)反比例函數(shù)6若點(m，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么下列各點中一定也在此圖象上的點是( )(A)(m，n) (B)(m，n) (C)(m，n) (D)(n，m)7二次函數(shù)式y(tǒng)x22 x3配方后，結(jié)果正確的是( )(A)y(x1)22 (B)y(x1)22(C)y(x2)23 (D)y(x1)248若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22的圖象的頂點在x 軸上，則m 的值是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)(二)填空題(每小題4分，共28分)9函數(shù)y中自變量x 的取值范圍是_10若反比例函數(shù)的圖象過點(1，2)，則它的解析式為_11當(dāng)m_時，函數(shù)(m2m)

3、是一次函數(shù)12已知一次函數(shù)ykxb(k0)，當(dāng)x1時，y3；當(dāng)x0時，y2則函數(shù)解析式為_，函數(shù)不經(jīng)過第_象限，y 隨x 增大而_13二次函數(shù)yx2mx2的最大值是，則常數(shù)m_14如果二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的頂點是(2，4)，且過點(3，0)，則a為_15若直線y3 xb 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24，則b_(三)解答題16(6分)已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，2)，求此函數(shù)的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象17(8分)按下列條件，求二次函數(shù)的解析式:(1)圖象經(jīng)過A(0，1)，B(1，3)，C(1，1)；(2)圖象經(jīng)過(3，1)，且當(dāng)x2時有最大值為318(8分)已知二

4、次函數(shù)y2 x24 x6(1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，并畫出草圖(2)求圖象與x 軸的交點坐標(biāo)，與y 軸的交點坐標(biāo)(3)當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？(4)x 為何值時y0？19(8分)某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價1元，商場平均每天可以多售出2件(1)若每件降價x 元，每天盈利y 元，求y 與x 的關(guān)系式(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？(3)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？盈利多少元？ 20(10分)已知x 軸上有兩點A(x

5、1，0)，B(x2，0)，在y 軸上有一點C，x1，x2 是方程x2m2x50的兩個根，且26，ABC 的面積是9(1)求A，B，C 三點的坐標(biāo)；(2)求過A，B，C 三點的拋物線的解析式參考答案(一)選擇題(每題4分，共32分)1下列各點中，在第一象限內(nèi)的點是( )(A)(5，3) (B)(5，3) (C)(5，3) (D)(5，3)【提示】第一象限內(nèi)的點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為正數(shù)【答案】D2點P(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是( )(A)(3，4) (B)(3，4) (C)(4，3) (D)(3，4)【提示】關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)【答案】D3若點P(a，b)在第四象

6、限，則點Q(a，b4)在象限是( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【提示】由題意得a0，b0，故a0，b40【答案】C4函數(shù)y中自變量x的取值范圍是( )(A)x2 (B)x3 (C)x2且x3 (D)x2且x3【提示】由2x0且x30，得x2【答案】A【點評】注意:D的錯誤是因為x2時x已不可能為35設(shè)yy1y2，且y1與x2成正比例，y2與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是( )(A)正比例函數(shù) (B)一次函數(shù) (C)二次函數(shù) (D)反比例函數(shù)【提示】設(shè)y1k1x2(k10)，y2k2x(k20)，則yk1x2k2x(k10，k20)【答案】C6若點(m，n)在

7、反比例函數(shù)y的圖象上，那么下列各點中一定也在此圖象上的點是( )(A)(m，n) (B)(m，n) (C)(m，n) (D)(n，m)【提示】由已知得kmn，故C中坐標(biāo)合題意【答案】C7二次函數(shù)式y(tǒng)x22 x3配方后，結(jié)果正確的是( )(A)y(x1)22 (B)y(x1)22(C)y(x2)23 (D)y(x1)24【提示】yx22 x3x22 x12(x1)22【答案】B8若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22的圖象的頂點在x 軸上，則m 的值是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)【提示】由題意知D 0，即4 m28 m280，故m【答案】D【點評】拋物線的頂點在x 軸上，表明拋物線

8、與x 軸只有一個交點，此時 D 0(二)填空題(每小題4分，共28分)9函數(shù)y中自變量x 的取值范圍是_【提示】由題意，得x10，x30【答案】x1，且x3【點評】注意零指數(shù)的底數(shù)不為0以及結(jié)論中的“且”字10若反比例函數(shù)的圖象過點(1，2)，則它的解析式為_【提示】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y，則k2【答案】y11當(dāng)m_時，函數(shù)(m2m)是一次函數(shù)【提示】2 m2m1，解得m1，m21(舍去)【答案】m【點評】根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2 m2m1，且m2m012已知一次函數(shù)ykxb(k0)，當(dāng)x1時，y3；當(dāng)x0時，y2則函數(shù)解析式為_，函數(shù)不經(jīng)過第_象限，y 隨x 增大而_【提示】設(shè)一次函數(shù)為yk

9、xb，把已知值代入求出k，b【答案】yx2，四，增大【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)與解析式的求法13二次函數(shù)yx2mx2的最大值是，則常數(shù)m_【提示】可應(yīng)用頂點坐標(biāo)公式求出頂點縱坐標(biāo)【答案】1【點評】本題考查二次函數(shù)最大(小)值的求法本題還可用配方法求解14如果二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的頂點是(2，4)，且過點(3，0)，則a為_【提示】用頂點式求出二次函數(shù)解析式【答案】415若直線y3 xb 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24，則b_【提示】直線與y 軸交點坐標(biāo)為(0，b)，與x 軸交點坐標(biāo)為(，0)，故24|b|【答案】12【點評】根據(jù)直線與x 軸、y 軸交點坐標(biāo)的求法求面積時對含

10、b 的式子要加絕對值符號(三)解答題16(6分)已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，2)，求此函數(shù)的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象【解】設(shè)正比例函數(shù)解析式為ykx(k0) 圖象過(1，2)， 2k 函數(shù)解析式為y2 x其圖象如右圖所示17(8分)按下列條件，求二次函數(shù)的解析式:(1)圖象經(jīng)過A(0，1)，B(1，3)，C(1，1)；(2)圖象經(jīng)過(3，1)，且當(dāng)x2時有最大值為3【答案】(1)yx2x1；(2)y2 x28 x5【點評】要會用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，(2)中隱含頂點坐標(biāo)為(2，3)18(8分)已知二次函數(shù)y2 x24 x6(1)求圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，并畫出草

11、圖(2)求圖象與x 軸的交點坐標(biāo)，與y 軸的交點坐標(biāo)(3)當(dāng)x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？(4)x 為何值時y0？【解】(1)圖象開口向上，對稱軸為x1，頂點坐標(biāo)為(1，8)；(2)與x 軸交于(1，0)，(3，0)兩點，與y 軸交于(0，6)；(3)當(dāng)x1時，y 隨x 增大而增大；(4)當(dāng)x1或x3時，y019(8分)某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價1元，商場平均每天可以多售出2件(1)若每件降價x 元，每天盈利y 元，求y 與x 的關(guān)系式(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？(3)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？盈利多少元？ 【解】(1)y(40x )(2 x20)2 x260 x800(2)當(dāng)y1200時，2 x260 x8001200， x110，x220 要盡快減小庫存， x20(3)y2(x15)21250，故每件降價15元時，最多盈利可達(dá)1250元【點評】要注意盡量減少庫存的隱含條件20(10分)已知x 軸上有兩點A(x1，0)，B(x2，0)，在y 軸上有一點C，x1，x2 是方程x2m2x50的兩個根，且26，ABC 的面積是9(1)求