2019山東高考數(shù)學(xué)(文)二輪練習(xí)單元檢測-圓錐曲線

1、2019 山東高考數(shù)學(xué)（文）二輪練習(xí)單元檢測- 圓錐曲線注意事項：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！第一卷選擇題共60 分【一】選擇題：本大題共l2 小題，每題 5 分，共 60 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、1、圓 ( x 2)2 y236 圓心為 M，A 為圓上任一點， N(2 ， 0) ，線段 AN的垂直平分線交MA于點 P，那么動點 P 的軌跡是A、圓 B、橢圓 C、雙曲線 D、拋物線 ()12、橢圓的一個焦點為 F(1 ， 0) ，離心率 e 2，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ()x2y2x2y2y2x2A、 2 y21

2、B、 x2 2 1C、 4 3 1D、 4 3 13、 M( 2，0) 、 N(2 ， 0) ， | PM| | PN| 3，那么動點 P 的軌跡是 ()A、雙曲線 B、雙曲線左邊一支C、雙曲線右邊一支 D、一條射線x2y24、假設(shè) k R，那么方程 k 3 k 2 1 表示焦點在 x 軸上的雙曲線的充要條件是 ()5、設(shè)拋物線 y2 8x 上一點 P 到 y 軸的距離是4，那么點 P 到該拋物線焦點的距離是()A、 4B、6C、 8D、126、橢圓的方程為2x23y2 m( m0) ，那么此橢圓的離心率為 ()1321A、 3B、 3 C、 2 D、 27、F1、F2 為雙曲線 C：x2 y

3、2 1 的左、右焦點，點 P 在 C上， F1PF2 60，那么 | PF1| | PF2| 的值為 ()A、 2B、4C、 6D、822xy8、橢圓 a2 b2 1( ab0) 的一個焦點是圓x2 y2 6x8 0 的圓心，且短軸長為8，那么橢圓的左頂點為()A、 ( 3， 0)B 、( 4， 0)C、 ( 10， 0)D 、 ( 5， 0)29、拋物線y 2px( p0) ，過其焦點且斜率為1 的直線交拋物線于A、B 兩點，假設(shè)線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2，那么該拋物線的準(zhǔn)線方程為()A、 x1B、 x 1C、 x2D、 x 210、在一橢圓中以焦點 F1、F2 為直徑兩端點的圓，恰好過短軸

4、的兩端點，那么此橢圓的離心率 e 等于 ()1235A、 2B、 2 C、 2 D、 211、假設(shè)雙曲線過點( m， n)( m n 0) ，且漸近線方程為 y x，那么雙曲線的焦點()A、在 x 軸上 B、在 y 軸上 C、在 x 軸或 y 軸上 D、無法判斷12、設(shè) (1，y1) ， (2，2) 是拋物線y22( 0) 上兩點，且滿足 ，那么1 2等于A xB xypx pOA OBy y()A、 4p2B、 3p2C、 2p2D、 p2第二卷非選擇題共90 分【二】填空題 ( 本大題共 4 小題，每題4 分，共 16分 .)13、過拋物線 y2 4x 的焦點 F 的直線交該拋物線于A、

5、B兩點， | AF| 2，那么 | BF| 、Cx2y2C14、過點 ( 2，0) 的雙曲線與橢圓259 1 的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程P是、15、如圖 Rt ABC，AB=AC=1，以點 C為一個焦點作一個橢圓，使它的另一個焦點在 AB邊上，且該橢圓過A、 B兩點，那么該橢圓的焦距長為、y216、雙曲線x2 3 1 的左頂點為A1，右焦點為F2， P 為雙曲線右支上一點，那么12的最小值為 _、PAPF【三】解答題 ( 本大題共6 小題，共 74 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17、本小題總分值12 分點 P 在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，且 P 到兩焦點的距離分別

6、為 5、3，過 P 且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程、18、本小題總分值12 分x2y2拋物線頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線a2 b2 1( a0，b0) 的一個焦點， 并與雙曲線實軸3垂直，拋物線與雙曲線的一個交點為( 2，6) ，求拋物線與雙曲線方程、19、本小題總分值 12 分6橢圓 C的左、右焦點坐標(biāo)分別是( 2， 0) ， (2， 0) ，離心率是3 、直線 yt 與橢圓 C交于不同的兩點 M，N，以線段 MN為直徑作圓 P，圓心為 P、(1) 求橢圓 C的方程；(2) 假設(shè)圓 P 與 x 軸相切，求圓心 P 的坐標(biāo)、20、本小題總分值 12分雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，

7、焦點在x軸上， 1， 2 分別為左、右焦點，雙曲線的左支上FF有23，又雙曲線的離心率為 2，求該雙曲線的一點 ，123，且1 2 的面積為PF PFPFF方程、21、 (12 分 ) 設(shè)拋物線過定點A(2 ，0)，且以直線 x 2 為準(zhǔn)線、 (1) 求拋物線頂點的軌跡 C的方程；(2) 點 B(0 ， 5) ，軌跡 C上是否存在滿足MB NB 0 的 M、 N兩點？證明你的結(jié)論、22、本小題總分值 12分中心在原點的雙曲線C的右焦點為 (2 ，0) ，右頂點為 ( 3， 0) 、(1) 求雙曲線 C的方程；(2) 假設(shè)直線 y kx m( k 0， m 0) 與雙曲線 C交于不同的兩點 M、

8、N，且線段 MN的垂直平分線過點 A(0 ， 1) ，求實數(shù) m的取值范圍、圓錐曲線參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)【一】選擇題每題5 分，共12 小題，共60 分1、選 B、解析：點P 在線段 AN的垂直平分線上，故|PA| |PN| |PM| |PN| |PM| |PA| |AM| 6|MN| ，由橢圓定義知，、又 AM是圓的半徑，P 的軌跡是橢圓、c12、選C、解析：由題意，c 1， e a2， a 2， ba2 c23，又橢圓的焦點在x軸上x2y2橢圓的方程為4 3 1、3、選C、解析： |PM| |PN| 34，由雙曲線定義知，其軌跡為雙曲線的一支，又 |PM|PN|點 P的軌跡為雙曲線的右支、k

9、 3 0，4、選 A、解析：由題意可知k 2 0，解得 3 k 2、5、選 B、解析：如下圖，拋物線的焦點為F(2 ，0) ，準(zhǔn)線方程為x 2，由拋物線的定義知：|PF| |PE| 4 2 6、22m m m13xy6、選 B、解析： 2x23y 2 m(m0)? m m 1，c22 3 6，e2 3， e 3 、237 、 選B 、 解 析 ： 如 圖 ， 設(shè) |PF1 | m ， |PF 2| n 、 那 么|m n| 2，2 2222 m n 2mncos F1PF2.m2 2mn n2 4， mn 4、 |PF | |PF | 4、 m mnn 8.22128、選 D、解析： 圓的標(biāo)準(zhǔn)

10、方程為(x 3) 2 y2 1，圓心坐標(biāo)為22p29、選 B、解析： y 2px 的焦點坐標(biāo)為( 2，0) 過焦點且斜率為(3 ，0) ， c 3，又 b 4，( 5， 0) 、p1 的直線方程為yx 2即px y 2將其代入y2 2px 得 y2 2py p2，即 y2 2py p2 0、設(shè) A(x1， y1) ，B(x 2， y2) ，那么 y1 y2 2py1 y2 2 p 2，拋物線的方程為 y2 4x，其準(zhǔn)線方程為 x 1、10、選 B、解析：以橢圓焦點F1、 F2 為直徑兩端點的圓，恰好過短軸的兩端點，橢圓滿足 b c，cc2 eab2c2，將 b c 代入可得 e 2 、11、選

11、 A、解析： m n0，點 (m，n) 在第一象限且在直線 y x 的下方，故焦點在x 軸上、 y1y2 0 A、 B 在拋物線上12、選 A、解析： OA OB， OA OB 0、 x1x2y1222pxx1 2p，2211y，y1y2 222代入得 2p2py1y2 0，得 y1y22y2y 2px .x2 2p.4p2、【二】填空題每題4 分，共 4 小題，共 16 分13、答案2、解析：設(shè) A(x ， y) ，由拋物線定義 x 1 2， x 1，那么 AB0000 x 軸， |BF| |AF| 2、14、答案： 3x y 0、解析：由題意，雙曲線C 的焦點在 x 軸上且為 F1( 4，

12、 0) ， F2(4 ，0) ， c 4、又c2 a2 2 3，其漸近線方程為b雙曲線過點P( 2，0) ， a 2、 by ax3x 、615、答案：2 解析：設(shè)另一焦點為 D，那么由定義知 AC AD 2a， AC AB BC 4a1226又易知 BC2 a 2 4 AD2 在 Rt ACD中焦距 CD 2 、16、答案： 2、解析： P(x 0，y0) ，由 意知 x0 1，且 A1( 1， 0) ， F2(2 ，0)22那么 PA1 PF2 (1 x0， y0 ) (2 x0， y0) x0 y0x0 2y22y0由 P 在雙曲 2 3 1 上得 x222x 31，所以 y 3x 30

13、00112x 5 4x02所以 PA PF 4x08 64 5(x 1)1200故當(dāng) x01 ， (PA1 PF2) min 2.【三】解答題共6 小題，共 74 分x2y2y2x217、解：法一： 所求的 方程 a2b2 1(a b0) 或 a2 b2 1(a b 0)2a 53由條件得2c2224 分 53a 4， c 2， b2 12、4 分x2y2y2x2故所求方程 16 121 或 1612 1、4 分x2y2y2x2法二： 所求 方程 a2 b2 1(a b 0) 或 a2 b2 1(a b 0) 、兩個焦點分 F1，F(xiàn)2、由 意 2a |PF 1| |PF 2| 8， a 43

14、分x2y2b222 1中，令 x c 得 |y| a ；在方程 a by2x2b2在 a2 b2 1 中令 y c 得 |x| a 3分b22 12、依 意有 a 3， b3 分x2y2y2x2 的方程 1612 1 或 16 12 1、3 分18、解：由 知，拋物 以雙曲 的右焦點 焦點，準(zhǔn) 雙曲 的左焦點，p 2c，3 拋物 方程y2 4cx、拋物 點( 2，6) ，3y2 4x、6 4c2、 c 1，故拋物 方程 6 分x2y239 6又雙曲 a2b2 1 點 ( 2，6) ， 4a2 b2 1、961又 a2 b2 c2 1， 4a2 1 a2 1、 a2 4或 a2 9( 舍 ) 、

15、34y2b2 4，故雙曲 方程 ：4x2 3 1、6 分c6a2 c2 1、19、解： (1) 因 a 3 ，且 c 2，所以 a 3， b2x所以 C 的方程 3 y2 1、5 分yt ，(2) 由 意 P(0 ， t)( 1t1) 、由 x2得 x31t 2、3 y21，所以 P 的半徑 3 1 t 2、23當(dāng) P 與 x 相切 ， |t| 3 1 t、解得 t 2、3所以 心 P 的坐 是 (0 ， 2) 、7 分x2y220、解： 雙曲 方程 ： a2b21(a 0，b 0)， F1( c， 0) ，F(xiàn)2(c ， 0) ， P(x 0， y0) 、在 PF1F2 中由余弦定理|F 1F

16、2| 2 |PF 1| 2 |PF 2| 2 2|PF 1| |PF 2| cos 3 (|PF 1| |PF 2|) 2 |PF 1| |PF 2|即 4c2 4a2 |PF1| |PF 2| 4 分1又 S PF1F2 2 3 2|PF 1| |PF 2| sin3 23 |PF 1| |PF 2| 8 4分 4c2 4a2 8，即 b2 2、c22又 e a 2， a 3，雙曲 的方程 ：3x2y22 2 1、4分21、解：(1) 拋物 點P(x， y) ，那么拋物 的焦點F(2x 2， y) ，x2y222由拋物 的定 可得2x 2 2 y 4 4 16 1、x2y2 跡C 的方程 4

17、 16 1(x 2) 、4 分(2) 不存在、 明如下： 點 B(0 ， 5) 斜率 k 的直 方程 y kx 5( 斜率不存在 ， 然不符合 意) ，y kx 5，9由 x2 y2得 (4 k2)x 210kx 9 0，由 0 得 k24、4 16 1，4 分假 在 跡C 上存在兩點 M、 N，令 MB、 NB的斜率分 k1、 k2，那么 |k3， |k3kk 1，| 22| 2， 然不可能 足112 4 分 跡 C 上不存在 足 MB NB 0 的兩點、x2y222、解： (1) 雙曲 方程 a2b2 1(a 0， b 0) 、由得 a 3， c 2，x2又 a2 b2c2，得 b2 1，故雙曲 C 的方程 3 y2 1、4 分y kx m(2) 立 x2222，整理得 (1 3k )x 6kmx 3m3 0、3 y2 11 3k20直 與雙曲