整理二次函數(shù)

1、25(本題滿分13分)如圖，拋物線經(jīng)過A（），B（），C（）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足？若存在，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26.（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y =2x1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y =x交于點(diǎn)B, 點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C.（1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q.當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（1t1），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC

2、面積最大，并說明理由.22（本小題滿分10分）如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。 （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？25（10分）（2015棗莊）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于

3、A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由；（3）求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)28（9分）（2015濟(jì)南）拋物線y=ax2+bx+4（a0）過點(diǎn)A（1，1），B（5，1），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，O1過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為 上的一動點(diǎn)（不

4、與點(diǎn)A，E重合），MBN為直角，邊BN與ME的延長線交于N，求線段BN長度的最大值 得分評卷人24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)D，作D與x軸相切，D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長；（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.22、如圖，E的圓心E(3，0)，半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方)，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C；直線l的解析式為yx4，與x軸相交于點(diǎn)D；以C為頂點(diǎn)的拋物線

5、經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求拋物線的解析式； (2)判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說明理由；(3) 動點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離. 22（14分）（2015日照）如圖，拋物線y=x2+mx+n與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求拋物線的解析式和tanBAC的值；（）在（）條件下：（1）P為y軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)P作PQPA交y軸于點(diǎn)Q，問：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)（

6、不含端點(diǎn)），連接DE，一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個(gè)單位速度運(yùn)動到E點(diǎn)，再沿線段EA以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動到A后停止，當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動中用時(shí)最少？ 24（14分）（2015濰坊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動點(diǎn)E（t，0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)0t8時(shí)，求APC面積的最大值；（3）當(dāng)t2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若

7、存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由24 (本題滿分12分) 已知拋物線 y=mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)A（，0）、B(，0)，且（1）求拋物線的解析式 （2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C關(guān)于l對稱點(diǎn)為E是否存在 x軸上的點(diǎn)M、y軸上的點(diǎn)N，使四邊形DNME的周長最??？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由（3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第24題備用圖第24題圖EE24（12分）（2015煙臺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與M相交于

8、A、B、C、D四點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），點(diǎn)D在x軸上且AD為M的直徑點(diǎn)E是M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)，過劣弧上的點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H，且FH=1.5（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，試求出PEF的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由25（12分）（2015威海）已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0

9、，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MNy軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值21.(本題10分) 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).(1) 求k的值;(2) 當(dāng)此方程有一根為零時(shí),直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNx軸,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(3) 將(2)中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個(gè)“W”形狀的新圖象，若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值.25（12分）（2015聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動當(dāng)兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0x4）時(shí)，解