2019-2020海淀區(qū)高三年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中練習(xí)試題

1、海淀區(qū)高三年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 2019.11本試卷共4頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知集合，. 若，則實(shí)數(shù)的值可以為（ ）（A）（B）（C）（D）（2）下列函數(shù)中，在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)的是（ ）（A）（B）（C）（D）（3）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為. 若，且，則（ ）（A）（B） （C）（D）（4）不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）（A）（B）（C）（D）（5）如圖，角

2、以為始邊，它的終邊與單位圓O相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）（A） （B）（C） （D）（6）在四邊形中， ，. 若，則（ ）（A）（B） （C） （D）（7）已知函數(shù). 若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）（8）設(shè)集合是集合的子集，對(duì)于，定義 給出下列三個(gè)結(jié)論：存在的兩個(gè)不同子集，使得任意都滿足且；任取的兩個(gè)不同子集，對(duì)任意都有；任取的兩個(gè)不同子集，對(duì)任意都有.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）（A）（B） （C）（D）第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知向量，且，則_.（10）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . （11

3、）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則_，_.（12）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為. 從四點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)，則的最大值為 .（13）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 若存在，使得對(duì)任意的都成立，則的取值范圍為_.（14）已知函數(shù)，其中，是這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且不共線.當(dāng)時(shí)，面積的最小值為 ；若存在是等腰直角三角形，則的最小值為 .三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。（15）（本小題滿分13分）已知數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求n的最大值.（16）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）若對(duì)恒成立，求

4、實(shí)數(shù)的取值范圍.（17）（本小題滿分13分）已知函數(shù). 曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（）求，的值；（）若函數(shù)存在極大值，求的取值范圍.（18）（本小題滿分13分）在中，（）求的值；（）若點(diǎn)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），設(shè). 求的取值范圍； 直接寫出一個(gè)k的值，滿足：存在兩個(gè)不同位置的點(diǎn)P，使得.（19）（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（）求證：.（20）（本小題滿分14分）已知集合，且中的元素個(gè)數(shù)大于等于. 若集合中存在四個(gè)不同的元素，使得，則稱集合是“關(guān)聯(lián)的”，并稱集合是集合的“關(guān)聯(lián)子集”；若集合不存在“關(guān)聯(lián)子集”，則稱集合是“獨(dú)立的”.（）分別判斷集合與是“關(guān)聯(lián)的”還是“獨(dú)立的”？若是“關(guān)聯(lián)的”，寫出其所有的“關(guān)聯(lián)子集”；（）已知集合是“關(guān)聯(lián)的”，且任取集合，總存在 的“關(guān)