2017年電大會(huì)計(jì)制度設(shè)計(jì)形成性考核冊(cè)作業(yè)答案

1、例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 圓面積減去等腰直角三角形的面積， 解：這是最基本的方法： （平方厘米）-21=1.14 )7平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米例2.正方形面積是 圓的面積。 解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去 ，=7 設(shè)圓的半徑為 r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以 平方厘米=7-7=1.5057- 所以陰影部分的面積為：) 厘米單位:3.例求圖中陰影部分的面積。( 用正方形的面積減去圓的面積， 圓組成一個(gè)圓， 解：最基本的方法之一。用四個(gè) 所以陰影部分的面積： 平方厘米。0.862- 2 厘米)求陰影部分的面積。例4.(單位: 解：同上，正方形面積

2、減去圓面積， 4)=16- 16-(=3.44平方厘米 ) 厘米(單位:例5.求陰影部分的面積。 解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見(jiàn)的題，為方便起見(jiàn)， ，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，“ 我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形” 平方厘米-16=9.12)2-16=8 ( 8倍。1 另外：此題還可以看成是題中陰影部分的倍，問(wèn)：空白部分甲比乙的面2例6.如圖：已知小圓半徑為厘米，大圓半徑是小圓的3 積多多少厘米？ 解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分） (-)=100.48平方厘米 （注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú)關(guān)） ) :(7.例求陰影部分的面積。單位厘米 ) 2，求對(duì)

3、角線長(zhǎng)(解：正方形面積可用對(duì)角線長(zhǎng) 2=12.5 正方形面積為： 551 / 7 平方厘米4-12.5=7.125所以陰影面積為： ) 厘米(單位:例8.求陰影部分的面積。解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割 平方厘米)=3.14圓，( 所以陰影部分面積為：補(bǔ)以后為 :以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求,無(wú)需割、補(bǔ)、增、減變形) (注 ) 單位:厘米例9.求陰影部分的面積。( 解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形， 3=6平方厘米 所以陰影部分面積為：2 :例10.求陰影部分的面積。(單位厘米) 解：同上，平移左右兩部分至中間部分，

4、則合成一個(gè)長(zhǎng)方形， 所以陰影部分面積為21=2平方厘米 三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移)、9、10注 (: 8 :厘米)例11.求陰影部分的面積。(單位可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一解：這種圖形稱為環(huán)形， 部分來(lái)求。 平方厘米=3.14=3.66 -） （ (單位:)厘米求陰影部分的面積。例12. 解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積 平方厘米)14.13( ) (求陰影部分的面積。單位:厘米例13.湊成正,: 解連對(duì)角線后將葉形剪開移到右上面的空白部分 882=32平方厘米所以陰影部分面積為：方形的一半. ) :厘米單位(求陰影部分的面積。例14. 圓面積， 解：梯形面積減去 2 / 7 4=15.44平

5、方厘米 (4+10)4-=28- 12平方厘米，求陰影部分的面積。例15.已知直角三角形面積是設(shè)三角形解: 這是葉形的一個(gè)半. 分析: 此題比上面的題有一定難度, =6 的直角邊長(zhǎng)為r，則=12， 圓面積為： ，。圓內(nèi)三角形的面積為2=3122=6 陰影部分面 =5.13平方厘米積為：(3-6) 厘米(單位:) 例16.求陰影部分的面積。 = 解： 平方厘米-(11636)=40=125.6 厘米:)單位厘米例17.圖中圓的半徑為5,求陰影部分的面積。( 為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，解：上面的陰影部分以AB影陰 所以面積和。、或兩個(gè)小直角三角形AEDBCD 部分面積為：5平

6、方厘米1052+52=37.5 18.例如圖，在邊長(zhǎng)為求陰影部分的,6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形 周長(zhǎng)。長(zhǎng)周 解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，弧 所以圓 厘米2為：3.142=9.423. 2厘米，求陰影部分的面積。正方形邊長(zhǎng)為19.例 ：為積面以所解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。 1平方厘米2=2 3 / 7 例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。 =18, ，=2=36, r=3，大圓半徑為R4r，解：設(shè)小圓半徑為, 將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán) -)2=4.5=14.13平方厘

7、米:(所以面積為 1.圖中四個(gè)圓的半徑都是厘米，求陰影部分的面積。例21 解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形， 22=4平方厘米邊長(zhǎng)為2厘米，所以面積為： 法解8例22. 如圖，正方形邊長(zhǎng)為厘米，求陰影部分的面積。 . 右邊一個(gè)半圓則左邊為一三角形,: 將左邊上面一塊移至右邊上面,補(bǔ)上空白,一. 陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和 平方厘米)2+44=8+16=41.12法解 ( . : 補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓二 -1644=8)2- :(所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為 8+16=41.12平方厘米)-:(所以陰影部分的面積為 個(gè)頂點(diǎn)，

8、它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，4個(gè)圓的圓心是正方形的423.例圖中的 1厘米，那么陰影部分的面積是多少？如果每個(gè)圓的半徑都是 -1-11=所以陰影部分的面 解：面積為個(gè)圓減去個(gè)葉形，葉形面積為： 平方厘米-1)=8-8(:4積為 :單位厘米)(25.例如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。分陰所分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以為半徑的圓 以影部 2-(4+7) 4的面積為梯形面積減去圓的面積， 4=9.44平方厘米=22- 和四分之一圓ABC26.例如圖，等腰直角三角形厘米，AB=5DEB，厘米，BE=2形求圖中陰影部分的面積。角三 將: 解4 / 7 CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度

9、，到三角形ABD位置,陰影部 ,個(gè)小圓面積 分成為三角形ACB面積減去 平方厘米4=12.25-3.14=9.3652- 為: 5 為直徑的半ACB是以AC例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。D為圓心，AD圓，扇形DAC是以 =2=4，所以 因?yàn)?解: 為直徑的圓面積減去三角形面積， ABC面積加上弓形AC以AC -1)-224+4-2-1+( = 平方厘米 =-2=1.14 ) (單位:厘米28.例求陰影部分的面積。 , BD的面積AC解法一：設(shè)中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形2=12.5 :55 三角形ABD的面積為 2-

10、552=7.125 : 弓形面積為 平方厘米 所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625 5-小圓面積，其值為：5右上面空白部分為小正方形面積減去解法二： =19.625）=25-=25-減去空白部分面積，為：ADC10（52-陰影面積為三角形 平方厘米 厘米，扇BC=6厘米，的直角三角形的直角邊圖中直角三角形例29.ABCAB=4 ，問(wèn)：陰影部分CBD=B所在圓是以為圓心，半徑為的圓，BCBCD形甲比乙面積小多少？ ，一個(gè)成為三: 解甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD 角形ABC， 46-12=3.75平方厘米 此兩部分差即為：5 / 7 平28如圖，三角形AB

11、C是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大例30. BC的長(zhǎng)度。 方厘米，AB=40厘米。求，BC長(zhǎng)為X解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC，一個(gè)為半圓，設(shè) 則 2=28 40X2- X=32.8厘米 所以40X-400=56 則Q P為半圓周的中點(diǎn)，例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中 為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。 轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，解：連PD、PC =37.5）10+55（5 面積=面積+QPC 兩三角形面積為：APD -55 兩弓形PC、PD面積為： 平方厘米 -25=51.7537.5+所以陰影部分的面積為： 厘米。求陰影部分的面積。厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為64例32. 平方厘米410=20 解：三角形DCE的面積為: 從而知道它們面積相 (4+6)4=20平方厘米:的面積為 梯形ABCD 圓面積，陰影部分可補(bǔ)成ADF等,則三角形面積等于三角形EBF的面積，其面積為：ABE 4=9=28.26平方厘米 厘米(單位:)求陰影部分的面積。例33. 面圓大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)以2為半徑的ABE用解: 積，為 )-6+( -613 = =4.205平方厘米6 / 7