中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 取值范圍探究測(cè)試題

1、 專題五初中數(shù)學(xué)取值范圍 一選擇題（共5小題） =的圖象相交于A，By=kx的圖象與反比例函數(shù)y兩1（2015?青島）如圖，正比例函數(shù)211點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)yy時(shí)，x的取值范圍是（ ） 21 5 1題圖題圖 Ax2或x2 Bx2或0x2 C2x0或0x2 D2x0或x2 解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2x0或x2 =的上方，當(dāng)yy時(shí)，x的取值范圍是2x0或xx時(shí)函數(shù)y=k的圖象在y211122選D 2（2015?揚(yáng)州）已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個(gè)不等

2、式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） Aa1 Ba2 C1a2 D1a2 解：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是這個(gè)不等式的解， （15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，選：C 23（2015?常州）已知二次函數(shù)y=x+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（ ） Am=1 Bm=3 Cm1 Dm1 ，當(dāng)x1時(shí)，解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=y的值隨x值的增大而增大， D1，解得m1選 ，x）y，x0x），4（2015?武漢）在反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)y=A（xy，B （，211212yy，則m的取值范圍是（

3、 ） 21Am Bm Cm Dm 解：x0x時(shí)，yy，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m2112 B選 2軸及其上xA、B，把拋物線在5（2015?濟(jì)南）如圖，拋物線y=2x+8x6與x軸交于點(diǎn)共與C、C，將方的部分記作CC向右平移得C，C與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m212211 的取值范圍是（ ）有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m mm C3m2 D3A2m B322，由于，0）或3，則點(diǎn)A（1，0），B（3解：令y=2x+8x6=0，即x4x+3=0，解得x=1 C，C將向右平移2個(gè)長度單位得212x（=y=）+2（3x5），當(dāng)y=x+m與C相切時(shí)，令y=x+m22則C解析式為y=

4、（x4122122 ，4）+2，即2x15x+30+m=01 m，當(dāng)3，m=3=8m15=0，解得m=y=x+m，當(dāng)過點(diǎn)B時(shí)，即0=3+m22112 與C、C共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，選：D時(shí)直線y=x+m21 小題）二填空題（共7（k0）的圖象交于=）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m06（2015?濰坊）正比例函數(shù)y21xy的實(shí)數(shù)8，則滿足yM點(diǎn)A（n，4）和點(diǎn)B，AMy軸，垂足為若AMB的面積為212x0或 x2 的取值范圍是 解：正比例函數(shù)y=mx（m0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（n，214）和點(diǎn)B，B（n，4） AMB的面積為8，8n=8，解得n=2，A（2，4），B（2，

5、4）由圖形可知，當(dāng)2x0或x2時(shí)，正比例函數(shù)y=mx（m0）的圖象在反比例函數(shù)y=21（k0）圖象的上方，即yy故答案為2x0或x2 21 6題圖7題圖 7（2015?義烏市）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于 坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）如圖，若曲線與此正方形的邊有交點(diǎn)， a 的取值范圍是則a 解：A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）根據(jù)題意C（a1，a1），當(dāng)C在雙曲線 時(shí)，則a1=，解得a=+1， 時(shí)，則a=，解得A當(dāng)在雙曲線a=，a的取值范圍是 a答案為a 8（2015?朝陽）如圖，在RtAOB中，AOB=90，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB 于點(diǎn)E，交射

6、線BO于點(diǎn)F點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、 秒t同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Q 時(shí)，PQEF；（1）當(dāng) t= （2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為P、Q，當(dāng)線段PQ與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 t1 解：（1）如圖1，當(dāng)PQEF時(shí)，則QPO=ENA，又AEN=QOP=90，AENQOP， AOB=90，AO=，BO=1，tanA=，A=PQO=30， ，解得：t=，故當(dāng)t=時(shí)，PQEF；為：；= （2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)介于P和P之間的區(qū)域時(shí)，P點(diǎn)介于P和P之間，此時(shí)線段PQ21121與線段EF

7、有交點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到P時(shí)， 1 AE=AB=1，且易知AEPAOB，AP=，PO=PO=，1111 ，=AO+PO=AP11 此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=s，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P時(shí)，BAO=30，BOA=90，2B=60，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)B=FA，F(xiàn)BA是等邊三角形，當(dāng) PO=OA=時(shí)，此時(shí)Q與F重合，A與P重合， 22 PA=2，則t=1秒時(shí)，線段PQ與線段EF有公共點(diǎn)，故當(dāng)t的取值范圍是：t1答案為：t1 9（2015?鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是

8、3r5 解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，則BD=5由圖可知3r5答案為：3r5 三解答題（共18小題） 1（2015?衢州）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y=x+b圖象與反比例函數(shù)y=圖象的一21 個(gè)交點(diǎn) （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)yy時(shí)，直接寫出x的取值范圍 21 解：（1）將A（a，3）代入y=得a=2，A（2，3），將A（2，3）代入y=x+b得b=1，y=x+1； 112（2）A（2，3），根據(jù)圖象得在y軸的右側(cè)，當(dāng)yy時(shí)，x2 212（2015?棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)

9、（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍； （3）求AOB的面積 解：（1）點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2） 解得y=kx+b，的圖象上，（3，n）兩點(diǎn)在一次函數(shù)（又點(diǎn)Am，6），B解析式為：y=2x+8； （2）根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1或x3；（3）分別過點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點(diǎn)直線AB交x軸于D點(diǎn)令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2， S=SS=4642=8 BODAOBAOD3

10、（2015?無錫）如圖，C為AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQOA交OB于點(diǎn)Q，PMOB交OA于點(diǎn)M （1）若AOB=60，OM=4，OQ=1，求證：CNOB （2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形 的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，問：請(qǐng)說明理由 的取值范圍的面積為，NOC的面積為設(shè)菱形OMPQSS，求21 解：（1）過P作PEOA于E，PQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形，PM=OQ=1，PME=AOB=60， =，tanPCE=OMME=，PCE=30，PE=PM?sin60

11、=，ME=，CE=OCCPM=90，又PMOB， CNO=CPM=90，則CNOB； 的值不發(fā)生變化，理由如下：設(shè)OM=x，ON=y（2，四邊形）OMPQ為菱形，OQ=QP=OM=x，NQ=yx， =，6yPQOA，NQP=O，又QNP=ONC，NQPNOC，=，即 =過P作PEOA=兩邊都除以6xy，得于，即E，過N作NFOA于6x=xy =OC?NF， F，則S=OM?PE，S21 =，=PMOB，PMC=O，又PCM=NCO，CPMCNO， 2 6，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，0（x3）+，0x= 4（2015?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于

12、C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P，滿足CP+CP=2r，則稱P為點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反稱點(diǎn)P的示意圖 特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP=0 （1）當(dāng)O的半徑為1時(shí) ，）關(guān)于O1的反稱點(diǎn)是否存在？若存在，），T（N分別判斷點(diǎn)M（2，1），（，0求其坐標(biāo)； 點(diǎn)P在直線y=x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于O的反稱點(diǎn)P存在，且點(diǎn)P不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍； x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)1，直線y=A，B，軸上，半徑為的圓心在2（）Cx若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)P在C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐 標(biāo)的取值范圍 解：（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)點(diǎn)M（2，1）

13、關(guān)于O的反稱點(diǎn)不存在；N（，0）關(guān)于O ，）關(guān)于O的反稱點(diǎn)存在，反稱點(diǎn)T（0，01N（，0）；T（）； 的反稱點(diǎn)存在，反稱點(diǎn)222222OP2r=2，OP4，設(shè)P（x，x+2），OP=x+（x+2）=2x4x+44，2x4x0，x（x2）0，0x2 當(dāng)x=2時(shí)，P（2，0），P（0，0）不符合題意；當(dāng)x=0時(shí)，P（0，2），P（0，0）不符合題意；0x2； =），B（0，2y與x軸、軸分別交于點(diǎn)A，B，A（6，y=（2）直線0）x+2OBA=60，OAB=30 設(shè)C（x，0）當(dāng)C在OA上時(shí)，作CHAB于H，則CHCP2r=2，所以AC2，C點(diǎn)橫坐標(biāo)x2（當(dāng)x=2時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），H點(diǎn)的反

14、稱點(diǎn)H（2，0）在圓的內(nèi)部）；當(dāng)C在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，C到線段AB的距離為AC長，AC最大值為8， 所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x10綜上所述，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是2x8 5（2015?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x21交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為B，拋物線C：y=x+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B 1（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求拋物線C的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； 12（3）若拋物線C：y=ax（a0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的2取值范圍 解：（1）當(dāng)y=2時(shí)，則2=x1，解得：x=3，A（3，2），點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為B，B（1，

15、2） 22y=x：代入拋物線Cy=x+bx+c得：解得：），（），（）（2把32，221 ）2，1頂坐標(biāo)為（12x （3）如圖，當(dāng)C過A點(diǎn)，B點(diǎn)時(shí)為臨界，代入A（3，2）則9a=2，解得：a=，代入B（1，222），則a（1）=2， ， 解得：a=226（2015?武漢）已知拋物線y=x+c與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)E（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFx軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGy軸于點(diǎn)G，連接CE、CF，若CEF=CFG求n的值并直接寫出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究） （3）如圖2，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B）

16、，PMx軸交拋物線于點(diǎn)M，OBQ=OMP，BQ交直線PM于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求PBQ的周長 ，拋物線解析式為 得1，0c=）代入解：（1）把A（2）如圖1，過點(diǎn)C作CHEF于點(diǎn)H，CEF=CFG，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)GEHCFGCE ，） ，n）F（m（m 2，則CG=m又n+=2n=m，F(xiàn)G=m，又C（0，）EH=n+，CH=當(dāng)F點(diǎn)位于E點(diǎn)上方時(shí)，則CEF90；又CFG肯定為銳角，故這種情形不符合題意由此當(dāng)n=時(shí)，代入拋物線解析式，求得m=2， ，）PMx，M（tP3）由題意可知（t，0）（m點(diǎn)位于第二象限，又E所以20 ，PM=其中軸交拋物線于點(diǎn)MOP=t，OBQ=OMP，OPMQPB，

17、t，PQ=BQ=PBQPQ+BQ+PB=的周長為2 PB=1 7（2015?沈陽如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與 B軸相交于點(diǎn)x 3 ，k的值為 （1）填空：n12 ； 的值為（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍 解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=43=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，可得3=， 解得k=12（2）一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點(diǎn)B，x3=0，解得x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）， 如圖，過點(diǎn)A作

18、AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2， BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形， AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=90，在ABE與DCF中， ，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3， OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）（3）當(dāng)y=2時(shí)，2=，解得x=6故當(dāng)y2時(shí)， x的取值范圍是x6或x0答案為：3，12 8（2015?南通）如圖，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）