《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P107例1.教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，并利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。2、讓學(xué)生在解決問題的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：感受“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：在探究過程中積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想。教具準(zhǔn)備：計(jì)算器，課件, 正方形若干學(xué)具準(zhǔn)備：正方形若干教學(xué)過程：一、談話引入談話：同學(xué)們，最近王老師發(fā)現(xiàn)自己有一種特殊的本領(lǐng)。只要是從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)。例如：1+3+5 1+3+5+7

2、+9 1+3+5+7+9+11等等我會算的很快，你信嗎？現(xiàn)場試驗(yàn)，請兩位同學(xué)現(xiàn)場出題，兩位同學(xué)用計(jì)算器算。談話：想不想知道老師是怎么算這么快的？提示一下：我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法的。今天，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過老師有了魔力，能快速解題。來設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生探討秘訣的興趣?！慷?、借圖解數(shù)（教學(xué)例1）1、談話：復(fù)雜的問題，先要從簡單的開始。例如：1，就擺出一個(gè)小正方形。1+3= 對照算式中的1，先擺一個(gè)正方形圖形，再對照算式中的3，擺出L形狀的三個(gè)正方形，正好擺出了一個(gè)稍大一點(diǎn)的正方形。1+3+5用同樣的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀察數(shù)與形的對照，感知數(shù)的規(guī)律。】2、猜一猜： 1+

3、3+5+7=？3、小組內(nèi)同學(xué)動手?jǐn)[一擺，驗(yàn)證一下我們的猜想。4、1+3+5+7+9=？還用擺嗎？說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：有幾個(gè)奇數(shù)相加，每邊小正方形的個(gè)數(shù)就是幾。這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和就是幾的平方。5、質(zhì)疑：所有的算式都能夠用這種方法計(jì)算嗎？生：從1開始的，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于幾的平方。所以1=12,，像1、4、9這樣的平方數(shù)，能夠拼成大小不等的正方形，我們叫它們“正方形數(shù)?！薄驹O(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證的過程，歸納總結(jié)數(shù)的規(guī)律?！?、小練筆。1+3+5+7+9+11+13= =92自我挑戰(zhàn)1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=這么巧妙的方法，我們

4、是借助圖形來發(fā)現(xiàn)的。那么圖形中是否也蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律呢？【設(shè)計(jì)意圖：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，使方法得以提升?！咳?、圖中找數(shù)1、課件出示題目，每個(gè)圖形中各有多少個(gè)紅色小正方形？多少個(gè)藍(lán)色小正方形？2、生借助圖直觀數(shù)出每個(gè)圖形中的紅色和藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。第5個(gè)圖形呢？第6個(gè)圖形？3、第10個(gè)圖形？本上寫一寫?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)？4、第100個(gè)圖形呢？小組討論：紅色小正方形的個(gè)數(shù)與藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生1：第幾個(gè)圖形，就有幾個(gè)紅色。每增加一個(gè)紅色會增加兩個(gè)藍(lán)色。所以，依次加2。學(xué)生2：兩邊的6個(gè)藍(lán)色小正方形是固定不變的，中間藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形個(gè)數(shù)的2倍。相加后就是藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)

5、。5、課件演示：協(xié)助理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生直觀感知紅色和藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)，再脫離圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提升。】談話：圖形中確實(shí)蘊(yùn)涵著數(shù)的問題。有圖有數(shù)，又會有什么規(guī)律呢？看大屏幕。四、數(shù)形結(jié)合的實(shí)例。其實(shí)，在小學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中數(shù)形結(jié)合的例子比比皆是。例如，我們解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常要用線段圖來理解題意。在求圓的面積時(shí)，求分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算時(shí)，都用圖形來幫忙。五、談感受。學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你對“數(shù)”與“形”有什么感受？同學(xué)們說的非常好，正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說（課件）：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?？梢姅?shù)形結(jié)合對我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很重要的。【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用華羅庚先生的感悟，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性?！苛?、板書設(shè)計(jì)數(shù) 與 形1+3+5+