對策問題（周小群）

1、課題：對策問題 （數(shù)學游戲中的對策）教學內容：四年級上冊第116頁“數(shù)學游戲”.教學目標： 1、結合具體的數(shù)學活動，初步體會對策論在解決實際問題中的應用。 2、在活動中體會解決問題策略的多樣性，并嘗試用數(shù)形結合解決問題的策略尋找解決問題的最優(yōu)方案，培養(yǎng)周密考慮問題的思維品質。 3、初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數(shù)學思想方法。教學重、難點：體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現(xiàn)方法最優(yōu)化。教學過程：一、開展游戲、導入新課。1、師生來玩一個報數(shù)的游戲。游戲規(guī)則：兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的數(shù)加起來，誰報得數(shù)后和是10，誰就

2、獲勝。學生解讀游戲規(guī)則，師生再比賽。師：老師為什么總能贏呢？在剛才的比賽過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：對，剛才老師用了一個小小的對策，所以每次都贏了。今天我們就來學習有關對策的問題。（板書：對策問題）二、自主探索，研究對策。（取彈珠游戲）1、 游戲1：有7顆彈珠，兩人輪流取，每次只能取一顆或兩顆（不能不取），誰最先取到最后一顆彈珠，誰就獲勝。想一想：如果讓你先取，為了確保獲勝，你第一次取幾顆彈珠，？接下來你會怎么?。繉W生解讀游戲規(guī)則。師：猜測是先取者獲勝還是后取者獲勝？同桌動手玩一玩，在玩中想策略并記錄下來再反饋。選不同意見的同學上臺表演，師板書其取的過程。師：如果讓你先取，先取幾顆才能獲勝呢？生

3、再次動手玩一玩再反饋。選幾組同學上臺表演，師板書其取的過程。師生交流。師小結：假若對方不愿先取，但未曾掌握取勝的對策，那么你應在取彈珠時搶到第4顆，給對方留下3顆。如果兩人都清楚這個最優(yōu)的對策，那誰先取誰就獲勝。2、游戲2：如果把彈珠的數(shù)量是8顆呢？第一個取彈珠的人先取幾，就可以保證獲勝？接下來你會怎么?。可伎?。3、游戲3：如果把彈珠的數(shù)量是6顆呢？你會怎么做才能確保自己獲勝呢？生思考，并動手操作一次。師：觀察剛才的3次游戲，為什么有的是先取者獲勝，有的又是后取者獲勝呢？生回答。師：看來彈珠的總數(shù)決定獲勝方是先取還是后取。若余數(shù)不為0，則先將余數(shù)取掉；或余數(shù)為0則讓對方先取，再使每一回合兩人所取的數(shù)之和為3。4、游戲4：有21顆彈珠，兩人輪流取，每次只能取14顆（不能不?。?，誰最先取到最后一顆彈珠，誰就獲勝。想一想，你會怎樣，能確保自己獲勝？生分析對策。5、游戲5：有一些小棒如下圖放置，游戲規(guī)則為：從最下面一排開始取，兩人輪流取，每次可取15根，但不能不取，且下一排未取完前不能取上一排，取到最后一個者輸，讓你先取，怎么樣取才能贏？生分析對策。師：看來不同的游戲有不同的對策，我們在尋找最優(yōu)的對策時要根據(jù)具體情況具體分析。三、介紹對策論的有關知識。孫子兵法中的知己