對(duì)策問題（周小群）

1、課題：對(duì)策問題 （數(shù)學(xué)游戲中的對(duì)策）教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊第116頁“數(shù)學(xué)游戲”.教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步體會(huì)對(duì)策論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 2、在活動(dòng)中體會(huì)解決問題策略的多樣性，并嘗試用數(shù)形結(jié)合解決問題的策略尋找解決問題的最優(yōu)方案，培養(yǎng)周密考慮問題的思維品質(zhì)。 3、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，初步感知對(duì)策的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。教學(xué)過程：一、開展游戲、導(dǎo)入新課。1、師生來玩一個(gè)報(bào)數(shù)的游戲。游戲規(guī)則：兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的數(shù)加起來，誰報(bào)得數(shù)后和是10，誰就

2、獲勝。學(xué)生解讀游戲規(guī)則，師生再比賽。師：老師為什么總能贏呢？在剛才的比賽過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：對(duì)，剛才老師用了一個(gè)小小的對(duì)策，所以每次都贏了。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)對(duì)策的問題。（板書：對(duì)策問題）二、自主探索，研究對(duì)策。（取彈珠游戲）1、 游戲1：有7顆彈珠，兩人輪流取，每次只能取一顆或兩顆（不能不?。?，誰最先取到最后一顆彈珠，誰就獲勝。想一想：如果讓你先取，為了確保獲勝，你第一次取幾顆彈珠，？接下來你會(huì)怎么??？學(xué)生解讀游戲規(guī)則。師：猜測是先取者獲勝還是后取者獲勝？同桌動(dòng)手玩一玩，在玩中想策略并記錄下來再反饋。選不同意見的同學(xué)上臺(tái)表演，師板書其取的過程。師：如果讓你先取，先取幾顆才能獲勝呢？生

3、再次動(dòng)手玩一玩再反饋。選幾組同學(xué)上臺(tái)表演，師板書其取的過程。師生交流。師小結(jié)：假若對(duì)方不愿先取，但未曾掌握取勝的對(duì)策，那么你應(yīng)在取彈珠時(shí)搶到第4顆，給對(duì)方留下3顆。如果兩人都清楚這個(gè)最優(yōu)的對(duì)策，那誰先取誰就獲勝。2、游戲2：如果把彈珠的數(shù)量是8顆呢？第一個(gè)取彈珠的人先取幾，就可以保證獲勝？接下來你會(huì)怎么??？生思考。3、游戲3：如果把彈珠的數(shù)量是6顆呢？你會(huì)怎么做才能確保自己獲勝呢？生思考，并動(dòng)手操作一次。師：觀察剛才的3次游戲，為什么有的是先取者獲勝，有的又是后取者獲勝呢？生回答。師：看來彈珠的總數(shù)決定獲勝方是先取還是后取。若余數(shù)不為0，則先將余數(shù)取掉；或余數(shù)為0則讓對(duì)方先取，再使每一回合兩人所取的數(shù)之和為3。4、游戲4：有21顆彈珠，兩人輪流取，每次只能取14顆（不能不?。l最先取到最后一顆彈珠，誰就獲勝。想一想，你會(huì)怎樣，能確保自己獲勝？生分析對(duì)策。5、游戲5：有一些小棒如下圖放置，游戲規(guī)則為：從最下面一排開始取，兩人輪流取，每次可取15根，但不能不取，且下一排未取完前不能取上一排，取到最后一個(gè)者輸，讓你先取，怎么樣取才能贏？生分析對(duì)策。師：看來不同的游戲有不同的對(duì)策，我們在尋找最優(yōu)的對(duì)策時(shí)要根據(jù)具體情況具體分析。三、介紹對(duì)策論的有關(guān)知識(shí)。孫子兵法中的知己