淺談如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)信念

1、淺談如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)信念長豐縣楊廟中學(xué) 俞登超良好的數(shù)學(xué)信念是促進學(xué)生學(xué)習(xí)的動力因素和持久學(xué)習(xí)的保證， 它影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的行為，左右著個人的長期定向。而不良的數(shù)學(xué)信念影響著學(xué)生對本人地位、價值和情感的正確理解，影響著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和持久性。蘇霍姆林斯基將信念的培養(yǎng)置于教育的非常核心的地位，他說： “要培養(yǎng)全面發(fā)展的人，必須對信念活動予以極大的重視?！编嵷剐耪J(rèn)為：“教師通過創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境幫助學(xué)生逐步樹立正確的數(shù)學(xué)信念，不僅是提高學(xué)生解決問題能力的重要一環(huán)，也應(yīng)被看作數(shù)學(xué)教育的一個基本目標(biāo)?！彼?，數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一就是充分利用好課堂培養(yǎng)學(xué)生積極穩(wěn)定的數(shù)學(xué)信念，并將這種信念變成學(xué)

2、習(xí)的內(nèi)在動力，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高水平邁進。數(shù)學(xué)信念包括對數(shù)學(xué)的信念、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念和對學(xué)習(xí)者自身的信念。 數(shù)學(xué)信念形成的基礎(chǔ)原理是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機的自我有效感， 堅定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念是學(xué)生的自我有效感強的表現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)信念應(yīng)從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機、擴大學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的視野、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)可度、增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心等方面入手。一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機1主張?zhí)骄啃詫W(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究中得到真正意義上的滿足。“好探究”，是學(xué)生最寶貴的心理特點之一。學(xué)生的探究天性如果得不到及時保護和激勵，真正的學(xué)習(xí)活動是不可能進行的。探究性教學(xué)適合學(xué)生內(nèi)在動力的激勵需要。探究、交流的集

3、體力量會產(chǎn)生共振效應(yīng)進而增強學(xué)生的探究內(nèi)驅(qū)力。在數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用無法處處聯(lián)系并融合的客觀情況下，滿足學(xué)生自身的求知、探究的心理需求， 同樣也能激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)動機。內(nèi)部動機的滿足是維持學(xué)習(xí)的根本動力和保證。研究表明，作為激發(fā)興趣和探究的數(shù)學(xué)問題或情境，不一定非得是有趣的，實際上只要是具有挑戰(zhàn)性，又在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)內(nèi)”的，都能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，激發(fā)其探究的欲望。如果是實際問題，則更具有探究意義，也更能激發(fā)探究欲望。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式影響學(xué)生對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念的確立。探究性學(xué)習(xí)有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念。2 讓數(shù)學(xué)課變得“有趣”，使學(xué)生學(xué)得輕

4、松、愉快。有趣是吸引學(xué)生參與的先導(dǎo)。數(shù)學(xué)知識點之間的邏輯性、系統(tǒng)性較強，主要可通過教學(xué)方法、教學(xué)語言的改變來使得內(nèi)容的輸出豐富且有變化，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動變得活躍而不沉悶。如利用多媒體可以使教學(xué)中“死”的圖形“動”起來、“活”起來，使“死”的結(jié)果變成“活”的過程，能激發(fā)興趣；多做數(shù)學(xué)實驗，能讓學(xué)生在“做”中更好地體驗數(shù)學(xué)；上課多讓學(xué)生“表演”（如板演、表述、上臺講解、合作討論等），多給學(xué)生表現(xiàn)的機會，能滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲；教師的語言幽默風(fēng)趣，詼諧機智；善于創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)疑問；善于點撥，發(fā)幽探微；善于評價，恰到好處。這些都能激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該懂得使用網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，并有能力進

5、行網(wǎng)絡(luò)溝通教學(xué)；應(yīng)把數(shù)學(xué)和其他學(xué)科進行和諧的聯(lián)系、滲透，使抽象的數(shù)學(xué)變得更豐富、更有意義?？傊?，教師高超的語言藝術(shù)水平、淵博的知識以及嫻熟的教學(xué)技巧，駕馭自如的個性品質(zhì)，與學(xué)生進行心靈的對話，數(shù)學(xué)課也會變得生動有趣，學(xué)生就會在輕松愉悅中積極參與學(xué)習(xí)?？纯刺丶壗處煂O維剛是怎么把數(shù)學(xué)課上得充滿情趣而又不離主旨的。孫老師總是在看似信馬由韁、漫無邊際的聯(lián)想中自然、生動地對數(shù)學(xué)知識加以說明和解釋，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非枯燥乏味，而是處處美妙無比。如在比較一個正項遞減的等比數(shù)列和一個遞減的前項為正的等差數(shù)列時，他說：“對于等比數(shù)列，在數(shù)軸上，它的各項向左前進， 一步比一步小，奔向原點，但永遠(yuǎn)不會逾越原點這堵

6、大墻。而這個等差數(shù)列呢，盡管它第一步的步伐可以不大，但卻是均衡地堅定地向左前進，隨著n的增大，沒有誰能阻擋它的進軍，青山擋不住，畢竟 西 流去啊，這個青山是誰呢？是原點，它在遞減的等比數(shù)列里，是個不可逾越的高山，而今，無可奈何花落去了。在第一個數(shù)列中，金車玉作輪，躑躅青驄馬，流蘇金縷鞍，面對原點，青驄馬躑躅了?！比绱诉@般，枯燥的數(shù)學(xué)在孫老師的課里變成了富有詩意的內(nèi)容了。3 讓數(shù)學(xué)內(nèi)容變得“美麗”，使學(xué)生體驗美、感受美、追求美。數(shù)學(xué)美不是表面的、直覺的，它存在于“形式化”的數(shù)學(xué)中，蘊藏得比較深，領(lǐng)會的難度比較高。項武義教授曾生動地把數(shù)學(xué)比喻為美女西施， “如果只把數(shù)學(xué)形式地、 邏輯地演繹一番，那

7、等于是把西施放在X光下透視，所看到的只是一副骨架而已，毫無美感可言”。所以，數(shù)學(xué)教師的責(zé)任是把數(shù)學(xué)美有血有肉地展現(xiàn)給學(xué)生，并教學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)、欣賞并體驗潛在的數(shù)學(xué)美，如何在“火熱的思考”中感悟數(shù)學(xué)美。教學(xué)中要通過對數(shù)學(xué)美的分析、挖掘，使之直觀化、形象化、藝術(shù)化、使學(xué)生看得見、感受得到。數(shù)學(xué)有著內(nèi)在 “冰冷的美” 簡明美、 對比美、對稱美、節(jié)奏美、奇異美、滑稽美等等，數(shù)學(xué)還美在無可辯駁的精確性、嚴(yán)密性、簡單性、統(tǒng)一性、完備性等等， 美在數(shù)理邏輯結(jié)構(gòu)的完美和數(shù)學(xué)方法的奇妙。如數(shù)學(xué)中有各種精美的幾何圖形、函數(shù)圖形；大量的同解變形、恒等變形顯示了對稱的變體和靜態(tài)的自由，是形式和諧美；各種公式把性質(zhì)描繪得

8、簡潔明朗其嚴(yán)密的推理又給人以賞心悅目；如常數(shù)e=2.718281828459045其來源具有抽象美和奇異美，該極限存在性的證明更具有嚴(yán)謹(jǐn)美和邏輯美；麥克勞林級數(shù)以及著名的歐拉公式等等，用令人嘆為觀止的和諧美、抽象美、奇異美引領(lǐng)我們步入數(shù)學(xué)美的殿堂；數(shù)學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使我們感到了數(shù)學(xué)方法的奇妙和數(shù)學(xué)的力量。教師要通過教學(xué)讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美、鑒賞數(shù)學(xué)美、應(yīng)用數(shù)學(xué)美、 創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程中引發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)美的追求，對人類智慧的尊重和渴求，從而堅定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。4. 讓數(shù)學(xué)課變得“有情”，使學(xué)生有豐富、積極的情感體驗。認(rèn)知過程和意志過程都是伴隨著情感的參與

9、和烘托的。沒有情感， 就沒有也不可能有人對于真理和理想的追求。師生之間的情感、學(xué)生對學(xué)科的情感影響勝于強迫意志的教育。教學(xué)中能激發(fā)情感的因素不僅在于數(shù)學(xué)知識本身，還在于數(shù)學(xué)的人文成分中，這要靠教師高超的教學(xué)藝術(shù)來進行情感挖掘和激發(fā)。另外，教師自身對數(shù)學(xué)的情感可以有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在情感和動機，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著潛移默化的導(dǎo)向和促進作用，對學(xué)生的性情和信念產(chǎn)生長遠(yuǎn)的影響。教師應(yīng)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)起源、發(fā)展的過程。在這一過程中充滿了“人性”，每一個符號、結(jié)論的產(chǎn)生離不開數(shù)學(xué)家們的大膽探索和堅持不懈的追求。 數(shù)學(xué)知識是千百年來人類智慧的結(jié)晶和人性的凝結(jié)。 教師應(yīng)能如數(shù)家珍地把數(shù)學(xué)中隱含的故事講給學(xué)生聽，讓

10、學(xué)生在情理交融的氛圍中獲得啟迪，用情喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)的尊重和認(rèn)可，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的向往和追求。如牛頓，一生癡迷于數(shù)學(xué)與物理的研究， 終身未婚，其現(xiàn)存數(shù)學(xué)手稿就有5000多頁。此類故事怎不震撼人心？二、 擴大學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的視野，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)可度1 認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)的實用價值。今日數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，還是一種普遍性的技術(shù)，每一領(lǐng)域無不受益于數(shù)學(xué)技術(shù)。數(shù)學(xué)是惟一兼有科學(xué)與技術(shù)兩種品質(zhì)的學(xué)科?！皵?shù)學(xué)可以解釋其他科學(xué)，而其他科學(xué)卻不能解釋數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)方法已成了人類科學(xué)研究的第三種主要方法。透視生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，處處可以提煉數(shù)學(xué)，處處可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，處處需要數(shù)學(xué)觀點和方法；人們

11、要靠數(shù)學(xué)語言交流思想，靠數(shù)學(xué)工具進行預(yù)測、計算和統(tǒng)計，發(fā)展科技，進一步認(rèn)識世界、改造世界。飛機周圍與發(fā)動機內(nèi)氣流的研究，海洋渦流的研究，航天技術(shù)的研究，材料科學(xué)、生命科學(xué)、數(shù)碼技術(shù)的研究等等，各個領(lǐng)域、許多難題都在期待著“合適數(shù)學(xué)”的出現(xiàn)。伽利略就曾精辟地指出：“沒有數(shù)學(xué)的幫助，我們連一個字都不會認(rèn)識。沒有數(shù)學(xué)，人們就只能在一個黑暗的迷宮里勞而無獲地游蕩著?！睌?shù)學(xué)對人類物質(zhì)文明的推動作用正顯示出越來越大的力量。教師要多給學(xué)生講講所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，并在教學(xué)過程中盡量讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的特別是與本專業(yè)有關(guān)的實際問題，這樣能使學(xué)生更深地認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)的實用價值。2認(rèn)識數(shù)學(xué)思維方式的重要

12、性。數(shù)學(xué)思維方式與通常的思維方式或習(xí)慣是很不相同的，它是一種特殊而重要的思維方式?！皵?shù)學(xué)使得世界從混沌變得有序”，使模糊變得精確?！皵?shù)學(xué)是人類理性思維的基本形式”。從而，在這樣的意義上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事實上就意味著思維方式根本性的變革，也即必須從根本上改變自己所已經(jīng)習(xí)慣了的素樸的思維方式，而如果不能很好地去實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的話，那不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種認(rèn)知障礙，也是思維能力上的一種缺陷，是個體素質(zhì)的一種缺失。3培養(yǎng)學(xué)生站在系統(tǒng)的高度看數(shù)學(xué)。歷史上，凡著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家等等，無不同時是哲學(xué)家、思想家，他們都是用哲理指導(dǎo)并思考數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)中到處有哲理，數(shù)學(xué)歸納法中從特殊到一般的方法，極限中無限與

13、有限的矛盾統(tǒng)一及量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化，函數(shù)中運動與靜止的統(tǒng)一及轉(zhuǎn)化，一題多解（或多解歸一、多題歸一）、解析式中蘊涵的普遍聯(lián)系與合理統(tǒng)一， 事物的合理性對稱現(xiàn)象的普遍存在等等。教師要通過教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生好好地領(lǐng)會和運用。體會和運用數(shù)學(xué)思想和方法。教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和強化。對學(xué)生，所有的數(shù)學(xué)知識點可能很快忘記，但數(shù)學(xué)思想和方法不會也不能忘記，它將使學(xué)生終生受益，這也正是數(shù)學(xué)教育的最終目的。站在系統(tǒng)的高度看數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就不再是支離破碎和枯燥的了，學(xué)起來也就容易得多。這真正達到了“跳出來”把書“讀薄”的境界。三、增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心1讓學(xué)生更多地體驗成功。做一件事，如果自始至終都體

14、會不到或很少有成就感。就會對它失去興趣，并對自己失去信心，從而失去學(xué)習(xí)信念。多數(shù)學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)上是“失敗者”，早已對數(shù)學(xué)失去興趣和信心。對于承受巨大學(xué)習(xí)壓力的學(xué)生來說，成功感是激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的一種無形的驅(qū)動器。 教師要創(chuàng)造更多的機會讓學(xué)生體驗成功， 哪怕微小的成功，都能促其產(chǎn)生學(xué)習(xí)的自信心。2教師積極的期望和合理的評價?！敖逃乃囆g(shù)主要不在于傳授，而在于激勵、呼喚和鼓舞”。教師要給每位學(xué)生以積極的期望與鼓勵，即使學(xué)生在探究中遇阻或回答時出錯，也要及時使用肯定性評價語言。因為正確的評價、適當(dāng)?shù)谋頁P與鼓勵是對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和探究績效的肯定或否定的強化方式。 它不僅保護了學(xué)生的自尊心，更激發(fā)了學(xué)生的上進心和自信心，激發(fā)學(xué)生朝著你期望的方向前進。3教師應(yīng)縮小自己的“權(quán)力”范圍，還學(xué)生自主、自信的空間。長期以來，教師在課堂上處于“控制”地位，無論是上課的進程，還是“對”“錯”的評判，教師都有著絕對的權(quán)力，這種狀況造成了學(xué)生的依賴性，壓抑了學(xué)生的自主性和自信心。教師要相信學(xué)生的自學(xué)能力，放手讓學(xué)生自學(xué)，可以不講的不講，可以少講的絕不多講。 還要勇于把自己原始的思維過程展示給學(xué)生，勇于和學(xué)生共同探討，勇于“暴露”和承認(rèn)自己的“不足”，讓學(xué)生覺得老師只