二項式定理知識點及典型題型總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

1、二項式定理一、基本知識點1、二項式定理：2、幾個基本概念（1）二項展開式：右邊的多項式叫做的二項展開式（2）項數(shù)：二項展開式中共有項（3）二項式系數(shù)：叫做二項展開式中第項的二項式系數(shù)（4）通項：展開式的第項，即3、展開式的特點（1）系數(shù) 都是組合數(shù),依次為C,C,C,C(2)指數(shù)的特點a的指數(shù) 由n 0( 降冪)。 b的指數(shù)由0 n（升冪）。 a和b的指數(shù)和為n。 (3)展開式是一個恒等式，a，b可取任意的復(fù)數(shù)，n為任意的自然數(shù)。4、二項式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對稱性:在二項展開式中，與首末兩端等距離的任意兩項的二項式系數(shù)相等.即（2）增減性與最值 二項式系數(shù)先增后減且在中間取得最大值當是偶數(shù)時，

2、中間一項取得最大值當是奇數(shù)時，中間兩項相等且同時取得最大值=（3）二項式系數(shù)的和：奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)和.即 二項式定理的常見題型一、求二項展開式1“”型的展開式例1求的展開式；a2 “”型的展開式 例2求的展開式；3二項式展開式的“逆用”例3計算；二、通項公式的應(yīng)用1確定二項式中的有關(guān)元素例4已知的展開式中的系數(shù)為，常數(shù)的值為 2確定二項展開式的常數(shù)項例5展開式中的常數(shù)項是 3求單一二項式指定冪的系數(shù)例6 展開式中的系數(shù)是 三、求幾個二項式的和（積）的展開式中的條件項的系數(shù)例7的展開式中，的系數(shù)等于 例8的展開式中，項的系數(shù)是 四、利用二項式定理的性質(zhì)解題1 求中間項例9求（的展開式的中間項；。2 求有理項例10求的展開式中有理項共有 項；3 求系數(shù)最大或最小項（1） 特殊的系數(shù)最大或最小問題 例11在二項式的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)是 ；（2） 一般的系數(shù)最大或最小問題 例12求展開式中系數(shù)最大的項；（3）系數(shù)絕對值最大的項例13在（的展開式中，系數(shù)絕對值最大項是 _ ；五、利用“賦值法”求部分項系數(shù)，二項式系數(shù)和 例14若， 則的值為 ； 例15設(shè)， 則 ；六、利用二項式定理求近似值 例

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