2018年高考真題理科數(shù)學(xué)全國卷II

1、 2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理科數(shù)學(xué) 150分本試卷共23題，共 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是復(fù)合60一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共 題目要求的。i?12 （1 ）?i12?43434433 DB A C ii?i?i?55555555 ?22Zx?Ay?y，x，y3x?Z， ） 2，則已知集合中元素的個數(shù)為（ A4 DB8 C 5 A9 xx?ee? 3函數(shù)）的圖象大致是（ ?fx2x ?1b?a? （ 滿足， ，則）4已知向量?a?1a?ab2ba，0 D3 C2 4 A B22yx?3，則其漸近線方程為（ 5 雙曲線 ） 的離心率為0b，?1a022

2、ab23x3?y?x?y?2 D ACB xyxy?22C5BC?1AC?5，則=中，（6在 ， ，） ?cosABCAB2530292542 A B C D 11111 為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，7?S?1?10039924則在空白框中應(yīng)填入（ ） i?i?1 Ai?i?2 Bi?i?3 Ci?i?4 D 8我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果哥德巴赫猜想是“每個大于230?7?23，如在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”其和等于30的概率是（ ） 1111 D B C A 18151214 3AA?1?AB?BCDABCD?A

3、BCDBAD所成角的余弦值為與，則異面直線，9在長方體中，1111111 （ ）5521 D C A B5625 ?a的最大值是（ 10若 ）在 是減函數(shù)，則a，f?xa?cosx?sinx3xxxx D A C B224 ?，則的奇函數(shù)，滿足若11已知是定義域為2ffx1?f1?fxx1?，? （ ）?50f?1?f2?f3f?50050 D CA B 2 22yx?CFF的左頂點，點在過，是是橢圓且已知12的左、右焦點交點，APA0b?:C?1a2122ab3C?120FP?FPF?F的離心率為（ 斜率為的直線上， 為等腰三角形，則） 211261112 D A B C 4323 二、填空

4、題，本題共4小題，每小題5分，共20分 ?處的切線方程為_在點13曲線 0，?1y?2ln0x x?2y?50?x?2y?30z?x?y的最大值為_，則14若滿足約束條件 yx，?x?50? ?_15已知，則， ?sin?0?sincos1sin?cos? 7SA45?SASBS，母線若，所成角的余弦值為16已知圓錐的頂點為與圓錐底面所成角為SAB 8 155 _的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為 題為必考題。每個試題70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721三、解答題：共 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。、考生都必須作答，第22 分。（一）必答題：60 17（12分）?n7?a?

5、15SS? 記為等差數(shù)列的前項和，已知，a11nn? ）求（1的通項公式；anSS ，并求2（）求的最小值nn 12分）18（ 年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖下圖是某地區(qū)2000年至2016y 2000的兩個線性回歸模型根據(jù)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量為了預(yù)測改地區(qū)ty$t?30.4?13.5y?）建立模型：年至2016年數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為：根據(jù)2010年t7?，12，$t99?17.5y?）建立模型：年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為至 2016t7，1，2，? 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)（1 2）你認(rèn)為用哪個模型得

6、到的預(yù)測值更可靠？并說明理由（ 分）19（12?2Cl兩點。的直線與 交于且斜率為的焦點為設(shè)拋物線，過8?0ABkkxyC:?4BA，F(xiàn)Fl的方程； （1）求C的準(zhǔn)線相切的圓的方程 且與）求過點（2B，A 12分）20（AB?BC?22PA?PB?PC?AC?4P?OABCAC的中點為，如圖，在三棱錐中， ，PO?ABC；）證明：平面 （1BCM?PA?C30?PC與平面所成角的正弦值，求（2）若點在棱為上，且二面角 PAMM 21）（12?2xax?e?fx 已知函數(shù)?0xa?1 ，證明：當(dāng)）若（1；時，1xf?a 只有一個零點，求在2（）若?xf?0， （二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一部分計分。 22【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分） ?2cos?xx?1?lcosa?Cl的參數(shù)方程為，的參數(shù)方程為（直線在直角坐標(biāo)系中，曲線為參數(shù)）xOy?alsin?2?y4siny?l為參數(shù)） （Cl的直角坐標(biāo)方程；）求 和（1?Cll的斜率