第七章 受壓構(gòu)件計算

1、1,第七章,受壓構(gòu)件承載力計算,后退,前進,END,返回主目錄,2,5.1,概,述,N,(a,）軸心受壓,N,(b,）單偏壓,N,N,(c,）雙偏壓,受壓構(gòu)件的類型,偏心受壓構(gòu)件,5.1,概,述,受壓構(gòu)件,在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的損壞,甚至倒塌。,后退,前進,END,返回主目錄,3,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,概述,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,二、大小偏心受壓的分界,四、偏心受壓計算中幾個問題,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,后退,前進,END,返回主目錄,4,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,概述,返回上級目錄,概述,N,e,0,偏心受壓,M,N,N,e,0,=,

2、M,/,N,N,e,0,=,M,/,N,N,轉(zhuǎn),化,為,?,e,0,=0,時,:,軸壓構(gòu)件,;,?,e,0,時，即,N,=0,時，受彎構(gòu)件；,?,偏壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界,于,軸壓,構(gòu)件和,受彎,構(gòu)件。,壓彎構(gòu)件,后退,前進,END,返回主目錄,5,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,N,f,e,0,混凝土開裂,混凝土全部,受壓不開裂,構(gòu)件破壞,破壞形態(tài)與,e,0,、,A,s,、,A,s,有關(guān),5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,6,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究

3、,返回上級目錄,?,受拉破壞（大偏心受壓破壞）,發(fā)生條件：相對偏心距,e,0,/,h,0,較大，,受拉縱筋,A,s,配筋適量,受拉邊出現(xiàn)水平裂縫,繼而形成一條或幾條主要水平裂縫,主要水平裂縫擴展較快，裂縫寬度增大,使受壓區(qū)高度減小,受拉鋼筋的應(yīng)力首先達到屈服強度,受壓邊緣的混凝土達到極限壓應(yīng)變而破壞,受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達到屈服強度,拉壓破壞形態(tài),N,N,(,a,),后退,前進,END,返回主目錄,7,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,返回上級目錄,拉壓破壞的,主要特征,：,破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈,服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。,?,受拉破壞,（大偏心受壓

4、破壞）,塑性破壞,，承載力主要取決于,受拉側(cè)鋼筋,。,拉壓破壞,后退,前進,END,返回主目錄,8,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,返回上級目錄,隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn),水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨,近破壞時受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。,破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。,破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達到屈服強度，但,受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng),變比拉壓破壞時小。,發(fā)生條件：相對偏心距,e,0,/,h,0,較大，,但受拉縱筋,A,s,數(shù)量過多；,或相對偏心距,e,0,/,h,0,較小時。,受壓破壞,?,受壓破壞（小偏心受壓

5、破壞）,后退,前進,END,返回主目錄,9,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,返回上級目錄,構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力,較大邊開始，此時，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力,一般均能達到屈服強度，而壓應(yīng)力較,小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達不到屈服強度。,若相對偏心距更小時，由于截面的實,際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也,可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土,先壓壞的情況。,2,）當(dāng)相對偏心距,e,0,/,h,0,很小時,受壓破壞,?,受壓破壞,（小偏心受壓破壞）,后退,前進,END,返回主目錄,10,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,返回上級目錄,受壓破壞特征：,由于

6、混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較,大一側(cè)鋼筋能夠達到屈服強度，而另一,側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。,受壓破壞形態(tài),?,受壓破壞,（小偏心受壓破壞）,脆性破壞,，承載力主要取決于,壓區(qū)混凝土,和,受壓側(cè)鋼筋,后退,前進,END,返回主目錄,11,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,?,s,h,0,e,0,很小,A,s,適中,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,?,s,h,0,e,0,較小,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,?,s,h,0,e,0,較大,A,s,較多,e,0,e,0,N,N,f,c,A,s,f,y,A,s,f,y,h,0,

7、e,0,較大,A,s,適中,受壓破壞（小偏心受壓破壞）,受拉破壞（大偏心受壓破壞）,界限破壞,接近軸壓,接近受彎,A,s, A,s,時會有,A,s,f,y,，,此種破壞要,避免,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,一、偏心受壓構(gòu)件的試驗研究,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,12,當(dāng),?,?,b,大偏心受壓,ab,?,?,b,小偏心受壓,ae,?,=,?,b,界限破壞狀態(tài),ad,b,c,d,e,f,g,h,A,?,s,A,s,h,0,x,0,x,?,b0,?,s,0,.,0,0,3,3,a,?,a,?,a,?,y,0,.,0,0,2,二、,大小偏心受壓的界限,5.3,偏心受壓構(gòu)件的

8、截面受力性能,二、大小偏心受壓的分界,返回上級目錄,根本區(qū)別：,破壞時受拉縱筋,A,s,是否屈服。,cu,?,界限狀態(tài)：,受拉縱筋,A,s,屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變,大、小偏心受壓構(gòu)件,判別條件,：,后退,前進,END,返回主目錄,13,與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。,因此，,相對界限受壓區(qū)高度,仍為,:,1,1,b,y,cu,s,f,E,?,?,?,?,?,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,二、大小偏心受壓的分界,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,14,四、偏心受壓計算中幾個問題,1.,附加偏心距,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,四、偏心受壓計算中幾個問題

9、,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,15,2,、二階效應(yīng)的影響,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,四、偏心受壓計算中幾個問題,返回上級目錄,結(jié)構(gòu)中的二階效應(yīng)指作用在結(jié)構(gòu)上的重力或構(gòu)件中的軸壓力在變形后的,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中引起的附加內(nèi)力和附加變形。包括重力二階效應(yīng)和撓曲二階,效應(yīng)。,重力二階效應(yīng),(P-,),：重力（豎向荷載）在產(chǎn)生了側(cè)移的結(jié)構(gòu)中引起的附加內(nèi)力。,重力二階效應(yīng)計算屬于結(jié)構(gòu)整體層面的問題，一般在結(jié)構(gòu)整體分析中考慮，,本條給出了兩種計算方法：有限元法和增大系數(shù)法。,撓曲二階效應(yīng)（,P-,）：軸向力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力。,受壓構(gòu)件的撓曲效應(yīng)計算屬于構(gòu)件層面的

10、問題，一般在構(gòu)件設(shè)計時考慮,考慮二階效應(yīng)的計算方法有：,?,-l0,法,?,彈性分析方法考慮,P-,效應(yīng)，,Cm-,ns,法考慮,P-,效應(yīng),后退,前進,END,返回主目錄,16,由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將,產(chǎn)生,二階效應(yīng),，引起附加彎矩。,對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階,效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。,圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè),向撓度為,f,。對跨中截面，軸,力,N,的,偏心距為,e,i,+,f,，即跨中,截面的彎矩為,M,=,N,(,e,i,+,f,),。,在截面和初始偏心距相同的情,況下，柱的,長細(xì)比,l,0,/,h,不同，側(cè),向撓度,f,的大小不同，影響程,度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的,破壞

11、類型。,e,l,x,f,y,p,sin,?,?,f,y,x,e,i,e,i,N,N,N e,i,N,(,e,i,+,f,),l,e,縱向彎曲的影響,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,四、偏心受壓計算中幾個問題,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,17,壓力和彎矩相互關(guān)聯(lián)的概念,：,對偏壓構(gòu)件，軸力與彎矩對構(gòu)件的作,用效應(yīng)存在疊加和制約的關(guān)系，對于給定的截面、材料強度和配筋，構(gòu)件,可以在不同的,M,和,N,組合下達到正截面極限承載力。,可用一條,N,u,-,M,u,相關(guān)曲線,表示。,三、,N,u,-,M,u,相關(guān)曲線,C=50,M,u,/,M,0,N,u,/,N,0,1.0,1.0,

12、C=80,M,u,/,M,0,N,u,/,N,0,1.0,1.0,理論計算結(jié)果,等效矩形計算結(jié)果,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,18,N,-,M,相關(guān)曲線反映的規(guī)律,M,u,N,u,A,B,C,相關(guān)曲線上的任一點代表截面,處于正截面承載力極限狀態(tài)時,的一種內(nèi)力組合。,如一組內(nèi)力（,N,，,M,）在,曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達,到極限狀態(tài)，是安全的,如（,N,，,M,）在曲,線外側(cè)，則表明,截面承載力不足,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,19,N

13、,-,M,相關(guān)曲線反映的規(guī)律,M,u,N,u,（,2,）相關(guān)曲線反映了,特征破壞點,N,0,A,(,N,0,，,0),B,(,N,b,，,M,b,),C,(0,，,M,0,),軸壓破壞,N,值最大,彎曲破壞,界限破壞,M,值最大,小偏壓破壞,大偏壓破壞,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,20,N,-,M,相關(guān)曲線反映的規(guī)律,M,u,N,u,N,0,A,(,N,0,，,0),B,(,N,b,，,M,b,),C,(0,，,M,0,),界限破壞,M,值最大,小偏壓破壞,大偏壓破壞,截面受彎承載力,M,u,與作用,的軸壓力,N

14、,大小有關(guān)。,M,u,隨,N,的增加而增加,M,u,隨,N,的增加而減小,M,相同,：大偏壓，,N,越小越不安全,小偏壓，,N,越大越不安全,N,相同,：,M,越大越不安全,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,21,M,u,N,u,N,0,A,(,N,0,，,0),B,(,N,b,，,M,b,),C,(0,，,M,0,),（,4,）如截面尺寸和材料強度保,持不變，,N,u,-,M,u,相關(guān)曲線隨配,筋率的增加而向外側(cè)增大。,N,-,M,相關(guān)曲線反映的規(guī)律,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,返

15、回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,22,M,u,N,u,N,0,A,(,N,0,，,0),B,(,N,b,，,M,b,),C,(0,，,M,0,),（,5,）對于對稱配筋截面，如,果截面形狀和尺寸相同，砼,強度等級和鋼筋級別也相同，,但配筋率不同，達到界限破,壞時的軸力,N,b,是一致的。,N,-,M,相關(guān)曲線反映的規(guī)律,1,s,y,s,y,c,u,A,f,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,5.3,偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能,三、,Nu-Mu,相關(guān)曲線,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,23,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,一、基本原則,二,.,計算基本

16、公式,三、大小偏心的判別,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,五、不對稱配筋截面復(fù)核,六、對稱配筋矩形截面的計算方法,后退,前進,END,返回主目錄,24,f,c,C,?,s,A,s,N,u,e,e,x,n,f,y,A,s,e,i,0.412,x,n,0.8,x,n,f,c,e,N,u,x,n,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,0.412,x,n,C,0.8,x,n,大偏心受壓,小偏心受壓,?,1,f,c,?,1,f,c,一、基本原則,1,、偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以,平截面假定,為基礎(chǔ)的計算理論。,2,、以破壞時的受力狀態(tài)為計算依據(jù),3,、采用與受彎構(gòu)件正

17、截面計算相同的基本假定,4,、采用,等效矩形應(yīng)力圖,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,一、基本原則,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,25,?,X,= 0,?,M,= 0,e,f,?,y,A,?,s,e,i,1,f,c,e,?,A,s,f,y,N,b,A,s,A,?,s,a,?,s,a,s,h,0,h,x,適用條件：,;,0,h,x,b,?,?,1,、大偏心受壓構(gòu)件,2,s,a,x,?,二,.,計算基本公式,1,s,y,s,y,c,u,A,f,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,1,0,(,),2,c,x,Ne,f,bx,h,?,?,?,0,(,),y,s,s,f,A

18、,h,a,?,?,?,?,?,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,二、計算基本公式,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,26,e,f,?,y,A,?,s,e,i,1,f,c,e,?,A,s,f,y,N,b,A,s,A,?,s,a,?,s,a,s,h,0,h,x,0.5,i,s,e,e,h,a,?,?,?,1,、大偏心受壓構(gòu)件,二,.,計算基本公式,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,二、計算基本公式,返回上級目錄,i,o,a,e,e,e,?,?,e,i,：初始偏心距,0,/,e,M,N,?,e,0,：軸向力對截面重心的偏心距,M:,考慮二階效應(yīng)后的彎矩值,后退,前進,END,返回

19、主目錄,27,e,f,?,y,A,?,s,e,i,b,f,c,e,?,A,s,?,s,A,s,A,?,s,a,?,s,h,N,h,0,x,a,s,2.,小偏心受壓構(gòu)件,基本公式：,1,u,c,y,s,s,s,N,f,bx,f,A,A,?,?,?,?,?,?,?,1,0,(,),2,u,c,x,N,e,f,bx,h,?,?,?,0,(,),y,s,s,f,A,h,a,?,?,?,?,?,問題：,s,？,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,二、計算基本公式,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,28,e,f,?,y,A,?,s,?,e,i,b,f,c,e,?,A,s,?,s,A,s,A,

20、?,s,a,?,s,h,N,h,0,x,a,s,2.,小偏心受壓構(gòu)件,),(,1,1,b,y,s,?,?,?,?,?,?,?,?,f,基本公式：,適用條件：,y,s,y,b,f,f,h,x,?,?,?,?,?,?,0,1,s,s,s,y,c,u,A,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,?,1,0,(,),2,u,c,x,N,e,f,bx,h,?,?,?,0,(,),y,s,s,f,A,h,a,?,?,?,?,?,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,二、計算基本公式,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,29,M,u,N,u,N,0,A,(,N,0,，,0),B,(,N,b,

21、，,M,b,),C,(0,，,M,0,),（,2,）,使用界限偏心矩近似判別大小偏心,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,三、大小偏心的判別,（,1,）,按判別,三、大小偏心的判別,b,b,?,?,?,?,?,?,大偏心受壓,小偏心受壓,b,ib,b,M,e,N,?,i,ib,e,e,?,i,ib,e,e,?,小偏壓破壞,大偏壓破壞,min,?,配筋率變化，,相關(guān)曲線變,化,max,?,min,ib,e,max,ib,e,max,i,ib,e,e,?,大偏壓破壞,min,i,ib,e,e,?,小偏壓破壞,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,30,S,min,0,s,min,0,0,

22、A,bh,A,1.05,0.05,s,s,bh,h,h,a,a,h,?,?,?,?,?,?,?,近似取,min,0,0.284,0.322,ib,e,h,?,近似取,min,0,0.3,ib,e,h,?,則,0,0,0.3,0.3,i,i,e,h,e,h,?,?,n,n,n,n,大偏,小偏,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,三、大小偏心的判別,s,y,s,y,b,0,c,1,b,A,f,A,f,bh,f,N,?,?,?,?,?,b,b,ib,M,N,e,?,b,0,1,c,0,b,y,s,s,y,s,s,b,b,b,1,c,0,b,y,s,h,h,h,h,f,bh,(,),f,A,(,a,

23、),f,A,(,a,),M,2,2,2,2,e,N,f,bh,f,A,i,y,s,f,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,（,2,）,使用界限偏心矩近似判別大小偏心,M,u,N,u,N,0,A,(,N,0,，,0),B,(,N,b,，,M,b,),C,(0,，,M,0,),返回上級目錄,f,y,A,s,f,y,A,s,N,b,M,b,x,b,?,f,c,最小相對界限偏心距,e,ib,min,/,h,0,混凝土,鋼筋,C20,C30,C40,C50,C60,C70,C80,HRB335,0.303,0.294,0.288,0.284,0.291,0.298,0.306,HRB400,

24、0.321,0.312,0.306,0.302,0.308,0.315,0.322,后退,前進,END,返回主目錄,31,1,、大偏心受壓（受拉破壞）,e,i,e,ib.min,=0.3,h,0,已知,：截面尺寸,(,b,h,),、材料強度,(,f,c,、,f,y,，,f,y,),、構(gòu)件長細(xì)比,(,l,0,/,h,),以及,軸力,N,和,彎矩,M,設(shè)計值，,若,e,i,e,ib.min,=0.3,h,0,，,一般可先按大偏心受壓情況計算,1,s,y,s,y,c,u,A,f,A,f,bx,f,N,N,?,?,?,?,?,?,?,0.5,i,e,e,h,a,?,?,?,1,0,0,(,),(,),

25、2,c,y,s,s,x,N,e,f,bx,h,f,A,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,返回上級目錄,f,y,A,s,f,y,A,s,N,e,e,i,后退,前進,END,返回主目錄,32,A,s,和,A,s,均未知時,1,0,0,(,),(,),2,u,c,y,s,y,s,c,y,s,s,N,N,f,bx,f,A,f,A,x,N,e,f,bx,h,f,A,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,補充條件：,與雙筋梁類似，為使總配筋面積（,A,s,+,A

26、,s,）最小,，,可取,x,=,b,h,0,得,2,1,0,0,(1,0.5,),(,),c,b,b,s,y,s,Ne,f,bh,A,f,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,若,A,s,0.002,bh,?,則取,A,s,=0.002,bh,，然后按,A,s,為已,知情況計算。,y,s,y,b,c,s,f,N,A,f,bh,f,A,?,?,?,?,?,?,?,0,若,A,s,?,min,bh,?,應(yīng)取,A,s,=,?,min,bh,。,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,兩個基本方程中有三個未知數(shù)，,A,s,、,A,s,和,x,，,故無唯一解,。,

27、返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,33,A,s,為已知時,1,1,0,0,(,),(,),2,u,c,y,s,y,s,c,y,s,s,N,N,f,bx,f,A,f,A,x,N,e,f,bx,h,f,A,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,當(dāng),A,s,已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù),A,s,和,x,，,有唯一解,。,先由第二式求解,x,，,若,x,x,b,h,0,，且,x,2,a,，則可將代入第一式得,y,s,y,c,s,f,N,A,f,bx,f,A,?,?,?,?,?,1,?,若,x,?,b,h,0,若,A,s,小于,?,min,bh,應(yīng)取,A

28、,s,=,?,min,bh,。,則應(yīng)按,A,s,為未知情況重新計算確定,A,s,則可偏于安全的近似取,x,=2,a,，按下式確定,A,s,若,x,2,a,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,34,A,s,為已知時,1,1,0,0,(,),(,),2,u,c,y,s,y,s,c,y,s,s,N,N,f,bx,f,A,f,A,x,N,e,f,bx,h,f,A,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,當(dāng),A,s,已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù),A,s,和,x,，,有唯一解,。,先由第二式

29、求解,x,，,若,x,x,b,h,0,，且,x,2,a,，則可將代入第一式得,y,s,y,c,s,f,N,A,f,bx,f,A,?,?,?,?,?,1,?,若,x,?,b,h,0,若,A,s,小于,?,min,bh,？,應(yīng)取,A,s,=,?,min,bh,。,則應(yīng)按,A,s,為未知情況重新計算確定,A,s,則可偏于安全的近似取,x,=2,a,，按下式確定,A,s,若,x,2,a,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,0,(,0.5,),(,),i,s,s,y,s,N,e,h,a,A,f,h,a,?,?,?,?,?,?,返回上級目錄,f,y,A,s,?,s,A,s

30、,N,e,i,后退,前進,END,返回主目錄,35,A,s,為已知時,),(,),2,(,0,0,1,1,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,N,s,y,c,s,y,s,y,c,u,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,當(dāng),A,s,已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù),A,s,和,x,，,有唯一解,。,先由第二式求解,x,，,若,x,x,b,h,0,，且,x,2,a,，則可將代入第一式得,y,s,y,c,s,f,N,A,f,bx,f,A,?,?,?,?,?,1,?,若,x,?,b,h,0,若,A,s,小于,?,min,bh,應(yīng)取,A,s

31、,=,?,min,bh,。,則應(yīng)按,A,s,為未知情況重新計算確定,A,s,則可偏于安全的近似取,x,=2,a,，按下式確定,A,s,若,x,2,a,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,0,(,0.5,),(,),i,s,s,y,s,N,e,h,a,A,f,h,a,?,?,?,?,?,?,若,A,s,若小于,?,min,bh,應(yīng)取,A,s,=,?,min,bh,。,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,36,2,、小偏心受壓（受壓破壞）,?,e,i,e,ib.min,=0.3,h,0,1,s,s,s,y,c,u,A,A,f,bx,f,N,N,?,?,?

32、,?,?,?,?,?,1,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,b,y,s,f,y,s,y,f,f,?,?,?,?,?,兩個基本方程中有三個未知數(shù)，,A,s,、,A,s,和,?,，故無唯一解。,（,1,）為使用鋼量最小，取,A,s,=max(0.45f,t,/f,y,，,0.002,bh,),。,小偏心受壓，即,?,?,b,，,?,s,f,y,，,A,s,未達到受拉屈服。,進一步考慮，如果,?,2,?,?,?,b,，,?,s,-,f,y,，則,A,s,未達到受壓屈服,因此，,當(dāng),?,b,?, (2,?,?,?,b,),，,A,s,無論怎樣配筋，都不能達到屈服,，,),(,),2,(,0,0,

33、1,s,s,y,c,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,補充條件：,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,返回上級目錄,?,s,A,s,f,y,A,s,N,e,i,e,后退,前進,END,返回主目錄,37,Nfcbh,當(dāng)偏心距很小時，,如附加偏心距,e,a,與荷,載偏心距,e,0,方向相反,，則可能發(fā)生,A,s,一側(cè)混凝土,首先達到受壓破壞的情況，這種情況稱為“反向,破壞”。,此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，,對,A,s,取矩，可得，,f,y,A,s,N,e,0,-,e,a,e,f,y,A,s,),(,),5,

34、.,0,(,0,0,1,s,y,c,s,a,h,f,h,h,bh,f,e,N,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,e,=0.5,h,-,a,s,-,(,e,0,-,e,a,),h,0,=,h,-,a,s,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,),5,.,0,(,002,.,0,45,.,0,max,0,0,s,y,c,y,t,s,a,h,f,h,h,bh,f,e,N,bh,f,f,A,（,2,）防止“反向破壞”，,As,不能太少,小偏壓中計算,As,是獨立的條件，與,As,無關(guān)。,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,返回上級目

35、錄,h,0,后退,前進,END,返回主目錄,38,確定,A,s,后，就只有,?,和,A,s,兩個未知數(shù)，,故可得,唯一解,。,直接求解法,根據(jù)求得的,?,，可分為三種情況,),(,),2,(,0,0,1,1,1,1,s,s,y,c,s,b,y,s,y,c,u,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,若,?,(2,?,1,?,?,b,),，此時，,，則將,?,代入求得,A,s,。,若,?,(2,?,1,?,?,b,),，,?,s,=,-,f,y,，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，,

36、),(,),2,(,0,0,1,1,s,s,y,c,s,y,s,y,c,u,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,若,?,h,0,h,，應(yīng)取,x,=,h,，代入基本公式直接解得,A,s,),(,),5,.,0,(,0,0,1,a,h,f,h,h,bh,f,Ne,A,y,c,s,?,?,?,?,?,?,?,?,重新求解,?,和,A,s,y,s,y,f,f,?,?,?,?,?,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,3

37、9,B,A,e,N,B,B,A,h,a,B,A,h,a,6,.,1,5,.,0,),8,.,0,(,),(,),(,b,2,0,s,0,s,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,式中,),(,s,0,s,y,a,h,A,f,A,?,?,?,2,0,c,1,b,),8,.,0,(,bh,f,B,?,?,?,?,s,2,i,h,e,e,a,?,?,?,?,),(,),2,(,0,0,1,1,1,1,s,s,y,c,s,b,y,s,y,c,u,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,

38、?,?,?,?,?,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,40,3,、平面外承載力的復(fù)核,設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配筋對,平面外（,b,方向）的承載力進行,復(fù)核,C,e,N,f,y,A,s,f,y,A,s,e,?,e,i,x,?,1,f,c,C,?,s,A,s,N,e,e,f,y,A,s,?,e,i,x,?,1,f,c,按照軸壓構(gòu)件,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,四、矩形截面不對稱配筋截面設(shè)計,y,s,c,0.9,(,),u,N,N,f,A,f,A,?,?,?,?,?,?,0,l,b,?,?,由,查,S,A,?,

39、兩側(cè)鋼筋的面積之和,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,41,在截面尺寸、截面配筋、材料強度、以及構(gòu)件長細(xì)比均為已知時，根據(jù),構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：,1,、給定軸力設(shè)計值,N,，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值,M,N,M,u,N,u,N,M,M,u,N,u,五、不對稱配筋截面復(fù)核,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,42,在截面尺寸、截面配筋、材料強度、以及構(gòu)件長細(xì)比均為已知時，根據(jù)構(gòu)件,軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：,1,、給定軸力設(shè)計值,N,，求彎矩作用平面

40、的彎矩設(shè)計值,M,N,M,u,N,u,N,M,M,u,N,u,2,、給定軸力作用的偏心距,e,0,，求軸力設(shè)計值,N,五、不對稱配筋截面復(fù)核,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,43,在截面尺寸,(,b,h,),、截面配筋,A,s,和,A,s,、材料強度,(,f,c,、,f,y,，,f,y,),、以及構(gòu)件長,細(xì)比,(,l,0,/,h,),均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分,為兩種情況：,1,、給定軸力設(shè)計值,N,，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值,M,N,M,u,N,u,N,M,M,u,N,u,2,

41、、給定軸力作用的偏心距,e,0,，求軸力設(shè)計值,N,五、不對稱配筋截面復(fù)核,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,44,1,、給定軸力設(shè)計值,N,，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值,M,由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù),只有,x,和,M,兩個。,N,N,b,，為大偏心受壓,s,y,s,y,b,c,b,A,f,A,f,h,b,f,N,?,?,?,?,?,?,0,1,?,?,N,N,b,，為小偏心受壓,大小偏壓的判別條件,當(dāng),=,b,時，有,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返

42、回上級目錄,1,1,0,0,(,),(,),2,u,c,y,s,s,s,c,y,s,N,N,f,bx,f,A,A,x,N,e,f,bx,h,f,A,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,基本方程,e,f,?,y,A,?,s,e,i,f,c,e,?,A,s,s,N,b,A,s,A,?,s,a,?,s,a,s,h,0,h,x,后退,前進,END,返回主目錄,45,1,、給定軸力設(shè)計值,N,，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值,M,若,N,N,b,，為大偏心受壓，,),(,),2,(,0,0,1,1,s,s,y,c,s,y,s,y,c,a,h,A,f,x,h,bx,f,

43、e,N,A,f,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,彎矩設(shè)計值為,M,=,N e,0,。,2,i,s,h,e,e,a,?,?,?,a,i,e,e,e,?,?,0,b,f,A,f,A,f,N,x,c,s,y,s,y,1,?,?,?,?,N,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,s,s,y,c,),(,),2,(,0,0,1,?,?,?,?,?,(a),代入,(b),5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,46,1,、給定軸力設(shè)計值,N,，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值,M,若,N

44、,N,b,，為小偏心受壓，,),(,),2,(,0,0,1,1,s,s,y,c,s,s,y,c,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,彎矩設(shè)計值為,M,=,N e,0,。,2,i,s,h,e,e,a,?,?,?,a,i,e,e,e,?,?,0,0,1,0,1,1,1,h,A,f,bh,f,A,f,A,f,N,x,b,s,y,c,s,y,b,s,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,N,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,s,s,y,c,),(,),2,(,0,0,1,?,?,?,?,?,(

45、a),代入,(b),5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,47,2,、,給定軸力作用的偏心距,e,0,，求軸力設(shè)計值,N,e,f,?,y,A,?,s,e,i,f,c,e,?,A,s,f,y,N,b,A,s,A,?,s,a,?,s,a,s,h,0,h,x,先按大偏壓，對,N,取矩,1,2,2,y,s,c,i,y,s,h,x,f,A,e,f,bx,e,f,A,e,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,整理得：,?,?,2,1,1,0.5,0,2,c,i,c,y,s,y,s,h,f,bx,e,f,bx,f,A,e,f

46、,A,e,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,解得：,?,?,2,1,2,2,2,y,s,y,s,i,i,c,f,A,f,A,e,h,h,x,e,e,f,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,若x,b,h,0,，,實際為大偏壓,1,c,y,s,y,s,N,f,bx,f,A,f,A,?,?,?,?,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,若x,b,h,0,，,為小偏心受壓,聯(lián)立求解得,x,和,N,),(,),2,(,0,0,1,1,1,1,s,s,y,c,s,b,y,s,y,c,u,a,h,

47、A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,尚應(yīng)考慮,A,s,一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)反向破壞的情況,e,a,h,f,A,h,h,bh,f,N,s,y,s,c,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,),5,.,0,(,0,0,1,?,f,y,A,s,N,e,0,-,e,a,e,f,y,A,s,e,=0.5,h,-,a,s,-,(,e,0,-,e,a,),，,h,0,=,h,-,a,s,垂直于彎矩作用平面的受壓承載力復(fù)核,當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比,l,0,/,b,較大,時，

48、,應(yīng)根據(jù),l,0,/,b,確定的穩(wěn)定系數(shù)，按軸心受壓情況,驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力,?,?,1,c,y,0.9,s,s,N,f,A,f,A,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,五、矩形截面不對稱配筋截面復(fù)核,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,49,實際工程中，受壓構(gòu)件常承受,變號彎矩作用,，當(dāng)彎矩,數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。,采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為,方便,施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件,，也采用對稱配筋。,六、對稱配筋矩形截面的計算方法,對稱配筋概念：,對稱配筋截面，即,A,s,=,A,s,，,f,y,=,f

49、,y,，,a,s,=,a,s,，,對稱配筋的應(yīng)用情況：,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,六、對稱配筋矩形截面的計算方法,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,50,對稱配筋截面，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為,N,b,=,?,1,f,c,b,?,b,h,0,。,),(,),2,(,0,0,1,1,s,s,y,c,s,y,s,y,c,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,因此，除考慮偏心距大小外，還應(yīng)根據(jù)軸力大小（,N,N,b,或,N,N,b,）,的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。,（一）偏壓類

50、別判別,為小偏壓構(gòu)件,為大偏壓構(gòu)件,N,N,b,?,?,b,N,N,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,六、對稱配筋矩形截面的計算方法,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,51,1,、,e,i,0.3h,0,且,N,N,b,時，,為大偏心受壓,),(,),2,(,0,0,1,1,s,s,y,c,s,y,s,y,c,a,h,A,f,x,h,bx,f,e,N,A,f,A,f,bx,f,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,),5,.,0,(,0,0,1,s,y,c,s,s,a,h,f,x,h,bx,f,Ne,A,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,

51、?,若,x,=,N,/,?,f,c,b,2,a,s,，,),(,0,s,y,s,s,a,h,f,e,N,A,A,?,?,?,?,?,?,?,e, =,e,i,-,0.5,h,+,a,s,?,若,x,2,a,s,，,bh,m,in,?,?,bh,m,in,?,?,x,=,N,/,?,1,f,c,b,可近似取,x,=2,a,，對受壓鋼筋合力點取矩可得,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,六、對稱配筋矩形截面的計算方法,返回上級目錄,f,y,A,s,?,s,A,s,N,e,i,后退,前進,END,返回主目錄,52,2,、,e,i,0.3h,0,或,N,N,b,時，,為小偏心受壓,1,1,1,1,0

52、,0,(,),(,),2,u,c,y,s,y,s,b,c,y,s,s,N,N,f,bx,f,A,f,A,x,N,e,f,bx,h,f,A,h,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,b,b,c,s,y,s,y,h,b,f,N,A,f,A,f,1,0,1,),(,由第一式解得,),)(,(,),5,.,0,1,(,0,0,1,2,0,1,1,1,s,c,b,b,c,b,b,a,h,h,b,f,N,bh,f,Ne,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?

53、,?,?,?,?,代入第二式得,這是一個,?,的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。一般采用迭代法或,簡化計算。,2,/,5,.,0,),5,.,0,1,(,?,?,?,b,b,s,?,?,?,代入上式得,需重求,x,。,簡化計算：,近似取,?,s,=,?,(1-0.5,?,),在小偏壓范圍的平均值，,b,c,s,b,c,s,c,b,bh,f,a,h,bh,f,Ne,bh,f,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,1,0,1,2,0,1,0,1,),)(,(,A,s,?,s,A,s,N,e,i,s,5.4,矩形截面正截面承載力設(shè)計計算,六、對稱配筋矩形截面的計算方法,返回上級目錄,后退,前進,END,返回主目錄,53,2,、,ei,0.3h0,或,N,N,b,時，,為小偏心受壓,1,1,1,1,0,0,(,),(,),2,u,c,y,s,y,s,b,c,y,s,s,N,N,f,bx,f,A,f,A,x,N,e,f,bx,h,