2017屆高三第一次全國大聯(lián)考(新課標(biāo)

1、2017屆高三第一次全國大聯(lián)考（新課標(biāo)絕密啟用前2017年第一次全國大聯(lián)考【新課標(biāo)卷I】文科數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1 本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己 的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2 回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3 回答第U卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中, 只有一個選

2、項(xiàng)是符合題目要求的）.1.已知集合Ax Zx25， Bxx2 2 x0，則 AeRB()A.2 B.2,3 C.0,2 D.0,2,32.設(shè) z 1aa R ，若 z 2 i 為實(shí)數(shù)，則 a ( ) A.2 B.12C. 1 D. 23. 在4,4 上任取實(shí)數(shù)a,則f x a 3 2x a在1,上為增函數(shù)的概率是（）A.134B.8 C.12D. 58文科數(shù)學(xué)試題第1頁（共6頁）x2y23x 4y 5 0關(guān)于直線ax by 0 a 0,b 0對稱，則雙曲線x2y24. 若圓a2 b2 1的離心率為（）A.43B.53 C.54D. 75. 已知 f x In e2x1xcos2x，則 fn f

3、 3 n3=（）A. 0 B.C.n D.4冗36. 三世紀(jì)中期，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法，所謂割圓術(shù)，就是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓 周率的方法.按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值.如圖所示是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若輸出的n=24,則p的值可以是（）1.732,sin150.2588,si n7.50.1305,s in 3.750.0654）A. 2.6 B. 3 C. 3.1 D. 3.147. 如圖，正方形網(wǎng)格

4、中，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為7,則該幾何體的表面文科數(shù)學(xué)試題第2頁（共6頁）積為（）A. 18 B. 21 C. 24 D. 278. 已知等差數(shù)列an滿足a5 a7 0,a6 a7 0,Tn a1a2a3 a2a3a4 anan 1an 2，若對任意正整數(shù) n,恒有Tn Tk，則正整數(shù)k 的值是（）A. 4 B. 5 C. 6D. 7x y 29 .變量x,y滿足2x 3y 9，若存在x,y使得xy k k 0 ，則k的最大值是（）x 0A. B. 2 CD. 110 .如圖，三棱錐 P ABC中，PB BA, PC CA,且PC 2CA 2，則三棱錐P ABC 的

5、外接球表面積為（）A. 3 nB. 5nC. 12 nD. 20 n11 .已知點(diǎn) A，若動直線x tt 0且t 與曲線x4 16y2交于B，C兩點(diǎn)，則 ABC周長的最小值為（）A. 2B. 4文科數(shù)學(xué)試題第3頁（共6頁）C.2 D.已知f x ex12x2 aa 0的兩個極值點(diǎn)分別為x1,x2 x1 x2 ，則ax2的取值范圍是（）A.0,1 B.0,3227C. 1,3227D. 0,2 第U卷本試卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 .已知a是單位向

6、量，若a a b 2,b a b 4,則b 14 .用系統(tǒng)抽樣法 從200名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，現(xiàn)將200名學(xué)生隨機(jī)地從1200編號，按編號順序平均分成20組（110號,1120號，191200號），若前3組抽出的號碼之 和為39，則抽到的20個號碼的中位數(shù)是.15.已知數(shù)列 an中an 1n n 122n 1 ，設(shè) an 的前n項(xiàng)和為Sn,則S101的值為16.若函數(shù)f x x 2 x 在 a,b上的值域?yàn)?1 a3 b3 b,a,則a2b2三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）四邊形 ABCD 中，AB 1,BC 2

7、.（1）若 B D,且 CD DA B;（2）若CD AD且CD AD,求四邊形ABCD的面積S的最大值.18.（本小題滿分12 分）第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議（簡稱兩會）將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕，某高校學(xué)生會為了解該校學(xué)生對全 國兩會的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校 200名學(xué)生，并將這200名學(xué)生分為對兩會 比較關(guān) 注”與 不太關(guān)注”兩類，已知這200名文科數(shù)學(xué)試題第4頁（共6頁）關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.（1）完成下面的22列聯(lián)表，并判斷是否有99的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異？（2）該校學(xué)生會從對兩會 比較關(guān)注”的

8、學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取 7人, 再從這7人中隨機(jī)選出2人參與兩會宣傳活動，求這2人全是男生的概率.附：K219. （本小題滿分12分）如圖，在直角梯形 ABCD中AD/ BC， ADC=90 ，平面ABCD外一點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi) 的射影Q恰在邊AD 上, PA AD 2BC 2，CD(1) 若平面PQB丄平面PAD,求證：Q為線段AD中點(diǎn)；(2) 在(1 )的條件下，若 M在線段PC上，且PA/平面BMQ，求點(diǎn)M到平面PAB的 距離.20. (本小題滿分12分):x2y2已知橢圓Ca2 b21 a b 0 的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2設(shè)點(diǎn)A a,b ,且 AF2 FF12=2.

9、(1)求橢圓C的方程；文科數(shù)學(xué)試題 第5頁(共6頁)(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點(diǎn)均在曲線C上，且 MQ/ NP MQ x軸，若直線MN和直線QP交于點(diǎn)S 4,0 .判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出 定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f x 2xex(1)過點(diǎn)4,0作曲線f x的切線I，求切線I的方程;(2)若實(shí)數(shù)a滿足 a 1 ea10，求證：對任意x 0, ,af x a2x0恒成立.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所 做的第一個題目計(jì)分.22 .(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線I的參數(shù)方程為 x a 5(a 0,t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為y 3極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 21 3s in24.