八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案一次函數(shù)與二元一次方程組導(dǎo)學案(無答案)(新版)新

1、一次函數(shù)與二元一次方程組一、學習目標1. 理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，會用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組；2. 積極思考、勇躍發(fā)言，養(yǎng)成良好學習習慣。二、自主學習閱讀教材第 1 行到第 12 行，體會一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系，與二元一次方程組有什么關(guān)系。（一）探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系（ 1）對于方程 3x+5y =8 如何用 x 表示 y ? y =想一想：是不是任意一個二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b 的形式呢？3 x8（2）在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)y=55 的圖象。3 x8思考：在一次函數(shù) y= 55 上任取一點 （x，y），則 x , y 一定是方程 3x+5

2、y=8的解嗎，為什么？歸納 : （ 1）任意一個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線；（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標都是相應(yīng)的二元一次方程的解.（二）探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系3x5y8方程組2xy1 它轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)分別是 _和 _38在同一直角坐標系中畫y=- 5 x+ 5 與 y=2x-1 的圖象。1 / 33x5 y8這兩條直線的交點是() ， x、y 的對應(yīng)值是方程組2xy1 的解嗎 ?_思考：（1）是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解。38（2）當自變量取何值時, 函數(shù) y=- 5 x+ 5 與 y=2x-1 的值相等時x =3x5

3、y8這個函數(shù)值是多少?y=_，與解方程組2xy1 是同一個問題嗎？歸納總結(jié)：從函數(shù)的觀點看解二元一次方程組。（1）從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的（2）從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于考慮當為何值時, 兩個_相等以及這個函數(shù)值是何值。（三）自學檢測（練習）做在練習本上三、合作探究1. 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式 a以每分 0.1 元的價格按上網(wǎng)時間收費；方式 b 除收月基費20 元以外再以每分0.05 元的價格按上網(wǎng)時間收費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？解法 1：按以前的方法解.解法 2：設(shè)上網(wǎng)時間為x 分，若按方式a 則收 y=元；若按方式b 則收費 y

4、= ，在同一直角坐標系中的圖像如圖。y0.1xx400解方程組y0.05x20 得 y 40 ，所以兩圖像交2 / 3于點（ 400,40 ）當 0 x 400 時，當 x=400 時， =當 x 400 時，因此，當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400 分時，選擇方式合算，當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于400 分時，選擇方式，當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于400 分時，選擇方式合算。2. 移動電話有下面兩種計費方式全球通神州行月租費18 元月0本地通話費0.1 元分0.2 元分1. 分別寫出兩種通訊業(yè)務(wù)每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間 x（分）之間的關(guān)系式？2. 在同一坐標系中作出它們的圖像。3. 若每月平均通話時間為 300 分，你選擇哪類通訊業(yè)務(wù)？4. 每月通話多長時間時，兩種收費方式所繳話費相同？四、拓展提高某工廠有兩種原料， 甲種 360 千克，乙種 290 千克現(xiàn)在要生產(chǎn) a，b 兩種產(chǎn)品共 50 件，已知生產(chǎn)一件 a 種產(chǎn)品，需甲原料 9 千克，乙原料 3 千克，則可以獲利 700 元；生產(chǎn)一件 b