固體物理重點(diǎn)

1、本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體,（,a,）,兩種可能性的導(dǎo)體,（,b,）,半導(dǎo)體,(c),絕緣體,上半部的導(dǎo)帶部分填,滿或下半部的能帶重疊,?,激發(fā),為價(jià)帶電子提供大禁帶,寬度,E,g,能量的任何物理,作用,?,熱激發(fā),一定溫度下，熱運(yùn)動(dòng)使,電子有一定幾率從價(jià)帶,躍遷到導(dǎo)帶,?,一個(gè)假設(shè),導(dǎo)帶中的電子位于導(dǎo)帶,底，而價(jià)帶中的空穴則,處于價(jià)帶頂附近,半導(dǎo)體能量與動(dòng)能圖,本征半導(dǎo)體,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,?,考慮導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度,1,）從費(fèi)米,-,狄拉克分布函數(shù)出發(fā),2,）考慮非簡并和球形等能面,能量相同的不,同狀態(tài)視為不,同能級(jí),導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂,均在,k,空間原點(diǎn),并具有各向同性,的能帶色散關(guān)系,由,

2、6.1,節(jié)討論可知，晶體導(dǎo)帶底的能級(jí)密度可以寫為：,2,/,1,2,/,3,2,),(,),2,(,2,),(,c,e,E,E,h,m,E,g,?,?,?,其中：,e,m,為電子的有效質(zhì)量,c,E,為導(dǎo)帶底的能量,此時(shí)導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂能量分別為,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,和,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,導(dǎo)帶中能量在,E,E,dE,的電子濃度為：,),(,),(,2,E,f,E,g,dn,?,積分后有：,?,?,?,?,?,?,?,cT,c,B,F,E,E,T,k,E,E,c,e,e,dE,E,E,h,m,dn,n,1,),(,),2,(,4,2,/,1,2,/,3,2,?,1,),(,),2,(,4,2,/,1,

3、2,/,3,2,?,?,?,?,T,k,E,E,c,e,B,F,e,dE,E,E,h,m,dn,?,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,當(dāng)摻雜濃度不太大，溫度不太高時(shí)，,用玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)代替費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)。,于是：,3/,2,1/,2,2,(,),/,2,4,(,),(,),F,B,c,C,F,B,E,E,k,T,e,c,E,E,E,k,T,c,m,n,dn,E,E,e,dE,h,N,e,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,其中：,2,/,3,2,),/,2,(,2,h,T,k,m,N,B,e,C,?,?,導(dǎo)帶有效能級(jí)密度,意義？,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,同理有：,T,k,E,E,V,B,V,F,e,N,p

4、,/,),(,?,?,?,2,/,3,2,),/,2,(,2,h,T,k,m,N,B,h,V,?,?,注意：,對于非球形等能面，能帶邊緣不在布里淵區(qū)中心的情形，,只要將電子和空穴的有效質(zhì)量帶入相應(yīng)合適的值即可。,價(jià)帶有效能級(jí)密度,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,如何確定費(fèi)米能級(jí),E,F,?,電中性條件：,),(,1,),(,D,D,A,A,E,f,N,p,E,f,N,n,?,?,?,?,1,1,),(,?,?,?,T,k,E,E,A,B,F,A,e,E,f,其中：,1,1,),(,?,?,?,T,k,E,E,D,B,F,D,e,E,f,載流子的統(tǒng)計(jì)分布,本征半導(dǎo)體,?,本征半導(dǎo)體,n,p,T,k,E,E,V

5、,T,k,E,E,C,B,F,V,B,F,c,e,N,e,N,/,),(,/,),(,?,?,?,?,?,由此可得：,i,V,C,e,h,B,V,C,C,V,B,V,C,F,E,E,E,m,m,T,k,E,E,N,N,T,k,E,E,E,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,ln,4,3,2,ln,2,1,2,PN,結(jié)的形成,空間電荷區(qū)：,由于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)使電子與,空穴復(fù)合以后，在,P,區(qū)與,N,區(qū)的交界,面處留下不能移動(dòng)帶正電和帶負(fù)電的,離子的區(qū)域，稱為空間電荷區(qū)，這就,是,PN,結(jié)，在空間電荷區(qū)中不再存在,載流子，因此,PN,結(jié)又叫耗盡層。,內(nèi)電場：,空間電荷區(qū)中在正、負(fù)離子,的作用下形成的

6、電場，其方向由,N,區(qū),指向,P,區(qū)。內(nèi)電場對多子的擴(kuò)散起著,阻擋作用，所以又稱,PN,結(jié)為阻擋層。,漂移運(yùn)動(dòng)：,半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子,在電場力的作用下的運(yùn)動(dòng)。,?,剛開始時(shí)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)強(qiáng)于漂移運(yùn)動(dòng)，使空間,電荷區(qū)不斷加寬,?,內(nèi)電場也隨之增強(qiáng)，這又使漂移運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，,空間電荷區(qū)變窄,?,最后當(dāng)兩種運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，內(nèi)電場不,再變化，空間電荷區(qū)的寬度穩(wěn)定了（阻擋層,的厚度保持不變），便形成了,PN,結(jié)。,PN,結(jié)的形成,?,室溫時(shí)，本征激發(fā)不明顯，且雜質(zhì)基本已全,部電離，因此可認(rèn)為：,借用關(guān)系：,則有：,PN,結(jié)的內(nèi)建電勢差,PN,結(jié)的整流特性,?,加正向偏壓,V,時(shí)，,p,區(qū)勢壘邊少子（電子）

7、,數(shù)密度變?yōu)?，非平衡,少子的電注入,0,p,n,?,?,p,區(qū)勢壘邊注入的非平衡少子（電子）數(shù)密度為：,?,n,區(qū)勢壘邊注入的非平衡少子（空穴）數(shù)密度為：,由于室溫下,因此,0.1v,的電壓即可造成可觀的少子積累。,PN,結(jié)的整流特性,?,少子堆積,PN,結(jié)的整流特性,可用以下擴(kuò)散方程描述：,此處假設(shè)距勢壘邊擴(kuò)散長度,D,p,處載流子濃度,已回復(fù)平衡狀態(tài)。,少子向,p,區(qū)和,n,區(qū)內(nèi)部的擴(kuò)散,?,同理,p,區(qū)非平衡少子（電子）的擴(kuò)散電流密度為,PN,結(jié)的整流特性,?,負(fù)號(hào)表示電子擴(kuò)散方向與空穴相反（電流同向）,因此，流過,pn,結(jié)的總正向電流即為,PN,結(jié)的正向?qū)ㄌ匦?，電流隨電壓增大迅速上

8、升,?,電壓反向時(shí),該式仍成立,此即反向飽和電流，由于,和,都是平衡少子數(shù)密度，數(shù)值極低，,因此反向飽和電流很小。,PN,結(jié)的整流特性,V,為負(fù)值最右端括號(hào)迅速接近于,-1,，此時(shí),靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化,1,、電子的位移極化,組成分子的原子中的,電子云,發(fā)生,畸變,，產(chǎn)生,感應(yīng)電矩,E,e,e,?,?,?,?,?,有效場,對于氫原子：,3,2,9,r,e,?,?,電子極化率,英國新科學(xué)家雜志網(wǎng)站報(bào)道，,烏克蘭科學(xué)家近日成功捕捉到碳,原子內(nèi)部的圖像，顯示了碳原子,電子云,(,藍(lán)色部分,),的幾種組合方,式。,靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化,?,電子軌道半徑增大，電子極化率增加,?,原子軌道

9、電子增多，電子極化率增加,?,價(jià)電子受核的束縛比較弱，對位移極化貢獻(xiàn)大,同一周期,?,正離子和負(fù)離子極化率比較,?,同一主族,靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化,2,、離子的位移極化,分子中正負(fù)離子發(fā)生,相對位移,，產(chǎn)生,感應(yīng)電矩,離子晶體中，庫侖力、斥力和電場力平衡！,0,*,1,2,2,*,?,?,?,?,?,E,e,R,nb,R,e,n,1,3,0,?,?,n,R,a,?,1,),(,3,2,1,?,?,?,n,R,R,a,?,離子位移極化率,靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化,3,、固有電矩的轉(zhuǎn)向極化,外電場作用下，分子,固有電矩轉(zhuǎn)向,所產(chǎn)生的極化,外電場使得極化有序，熱運(yùn)動(dòng)使電矩?zé)o序化！,通過玻

10、耳茲曼統(tǒng)計(jì)可以得到：,熱漲落,電矩?zé)o序,外場,電矩有序,d,?,T,k,E,a,a,L,B,?,?,?,?,?,?,),(,cos,靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化,4,、空間電荷極化,由于實(shí)際電介質(zhì)的,不均勻性,，可能存在各種各,樣的,缺陷，或某種界面,。載流子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí),可能被缺陷所捕獲，或者在界面上形成堆積，,從而造成不均勻的電荷分布。這樣也會(huì)產(chǎn)生宏,觀的電距。,靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化,鐵電體的一般性質(zhì)和類型,鐵電體：在某些溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，而且極化強(qiáng)度,可以隨外電場反向而反向。具有電滯回線！,晶體,32,種類型，非中心對稱,21,種類型，,20,種具有壓電效應(yīng),壓電晶體中有,

11、10,種熱釋電效應(yīng)。,鐵電體特點(diǎn)：,?,自發(fā)極化強(qiáng)度可以因外電場反向而反向,?,存在若干電疇,簡化所研究對象,?,單晶體,?,極化強(qiáng)度只有兩種可能：沿軸正向或負(fù)向,?,無外場時(shí)，晶體總電距為零,鐵電體的一般性質(zhì)和類型,r,P,E,P,C,B,C,E,?,s,P,s,P,飽和極化強(qiáng)度,C,E,矯頑電場強(qiáng)度,鐵電體的居里點(diǎn),T,c,轉(zhuǎn)變溫度,相變：一級(jí)和二級(jí)相變,O,A,r,P,剩余極化強(qiáng)度,鐵電體的一般性質(zhì)和類型,當(dāng)溫度高于居里點(diǎn)時(shí)：,?,?,?,?,?,?,?,T,C,居里,-,外斯,定律,物理內(nèi)涵：,有序與無序,對稱破缺,鐵電體的一般性質(zhì)和類型,鐵電晶體的,兩種類型：,?,無序有序型,鐵電體

12、,?,位移型,鐵電體,鐵電體的相變熱力學(xué),?,用,唯象,的熱力學(xué)來描述鐵電體的相變！,?,等溫過程中，保持應(yīng)力不變，測量極化強(qiáng)度,?,F(T, P),:,為自由能函數(shù)，,T,為溫度，,P,為極化強(qiáng)度。,?,F(T, P),=,F(T,-,P),?,自由能極小：,0,0,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,T,T,P,F,P,F,鐵電體的相變熱力學(xué),?,F(T, P),=,F(T,-,P),:,.,6,1,4,1,2,1,3,3,4,2,2,1,0,?,?,?,?,?,P,c,P,c,P,c,F,F,?,自由能極?。?:,0,?,?,?,?,?

13、,?,?,?,?,T,P,F,0,.,5,3,3,2,1,?,?,?,?,P,c,P,c,P,c,s,s,P,S,0,總是解（對應(yīng)不存在自發(fā)極化的情況）！,鐵電體的相變熱力學(xué),0,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,T,P,F,?,自發(fā)極化的極小點(diǎn)：,當(dāng),TT,C,時(shí)：,0,0,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,P,T,P,F,?,?,0,1,?,T,c,當(dāng),TT,C,時(shí)：,0,0,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,P,T,P,F,?,?,0,1,?,T,c,鐵電體的相變熱力學(xué),1.,二級(jí)相變（磷酸二氫鉀）相變時(shí)比熱發(fā)生突變！,無應(yīng)力

14、，有弱電場存在時(shí)：,dP,SdT,dF,P,T,F,F,?,?,?,?,?,),(,由于溫度降低時(shí)，,c,1,必須由正變?yōu)樨?fù)，因此設(shè)：,0,1,?,?,c,T,T,C,當(dāng)：,并且：,0,3,2,?,c,c,鐵電體的相變熱力學(xué),如果略去高階項(xiàng)有：,2,1,2,c,c,P,s,?,?,有：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,T,c,P,T,c,P,S,T,F,S,s,s,p,2,4,1,2,0,4,1,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,T,c,P,S,S,s,1,2,0,2,1,相變過程熵不變，無潛

15、熱發(fā)生,鐵電體的相變熱力學(xué),0,P,F-F,0,TT,C,T=T,C,TT,C,c,1,P,s,鐵電體的相變熱力學(xué),極化系數(shù)：,當(dāng)外電場很小，,TT,c,時(shí)，僅保留一階項(xiàng)有：,P,c,P,F,T,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,c,dP,d,?,?,?,?,上,?,?,?,T,1,上,?,而：,因此有：,上,?,1,1,?,?,?,C,T,T,c,c,鐵電體的相變熱力學(xué),TT,c,時(shí)，有：,3,2,1,P,c,P,c,P,F,T,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,3,1,3,1,P,c,c,dP,d,下,?,?,?,?,s,P,P,?,當(dāng)：,1,2,1

16、,c,dP,d,?,?,?,?,?,下,注意：鐵電區(qū)的斜率,為非鐵電區(qū)的兩倍！,鐵電體的相變熱力學(xué),2.,一級(jí)相變,TT,C,T=T,C,TT,C,c,1, c,2,同時(shí)為負(fù)時(shí)，,c,3,必須為正,當(dāng),TT,C,時(shí)：,在此相變過程中，,熵不連續(xù)，有潛熱伴隨,T,C,T,P,鐵電體的相變熱力學(xué),當(dāng),T,T,C,時(shí)：,?,?,?,?,0,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,C,T,C,S,C,P,F,T,F,P,T,F,.,),(,6,1,),(,4,1,),(,2,1,0,6,2,4,2,2,1,?,?,?,?,C,s,C,s,C,s,T,P,c,T,P,c,T,P,c,.,),(,),

17、(,0,4,3,2,2,1,?,?,?,?,C,s,C,s,T,P,c,T,P,c,c,略去高階項(xiàng)有：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,3,2,2,1,3,1,4,3,2,2,16,3,3,),(,4,3,),(,c,c,c,c,c,T,P,c,c,T,P,C,S,C,S,鐵電體的相變熱力學(xué),極化率：,居里點(diǎn)以上：,1,1,c,上,?,居里點(diǎn)以下：,1,4,1,c,下,?,根據(jù)居里外斯定律有：,C,T,c,?,?,?,1,鐵電體的相變熱力學(xué),上,?,/,1,下,?,/,1,s,P,T,T,C,光學(xué)波軟模與鐵電性,?,?,?,?,?,?,s,TO,LO,LST,關(guān)系：,橫光學(xué)

18、軟模：,0,?,TO,?,基本吸收,基本吸收：電子吸收光子后由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的過程！,基本吸收的條件（長波極限）：光子能量大于禁帶寬度！,g,E,h,?,?,g,E,ch,?,?,基本吸收要滿足選擇定則：動(dòng)量守恒,0,?,?,?,?,光子動(dòng)量,k,k,?,?,?,?,基本吸收直接躍遷,直接躍遷：,電子吸收光子躍遷，保持波數(shù)不變！,i,E,f,E,f,i,E,h,E,?,?,?,對于簡單能帶有：,e,g,f,m,k,E,E,2,2,2,?,?,?,h,i,m,k,E,2,2,2,?,?,?,有：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,h,e,g,m,m,k,E,1,1,2,2,2,?,?,

19、?,基本吸收間接躍遷,導(dǎo)帶能量最低和價(jià)帶能量最高點(diǎn),K,不同,間接躍遷：,借助聲子進(jìn)行的躍遷,動(dòng)量守恒關(guān)系：,0,q,K,K,?,?,?,?,?,光子動(dòng)量,?,?,?,能量守恒關(guān)系：,?,h,E,E,E,p,i,f,?,?,?,固體中的光發(fā)射過程,激發(fā)：物質(zhì)中的可激活系統(tǒng)在吸收光子后躍遷到高能態(tài)！,發(fā)射：激活系統(tǒng)回復(fù)到較低能態(tài)，放出光子！,中間過程,表現(xiàn)在發(fā)光的衰減過程,固體中的光發(fā)射過程,導(dǎo)帶到價(jià)帶的躍遷,v,E,l,E,g,E,k,E,v,E,l,E,g,E,k,E,直接躍遷,間接躍遷,光學(xué)諧振腔,工作物質(zhì),全反射鏡,部分反射鏡,諧振腔長度：,),3,2,1,(,2,?,?,?,n,n,L

20、,?,諧振腔的作用：,（,2,）維持光振蕩，起到光放大作用。,（,3,）使激光產(chǎn)生極好的方向性。,（,1,）使激光的單色性好。,激光器的三個(gè)要素,1.,實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的激光工作介質(zhì)。,常用,的介質(zhì)有紅寶石、氣體、液體、固體、半,導(dǎo)體等。,2.,光強(qiáng)足夠的光泵，即激勵(lì)源。,一般有電激,勵(lì)、光激勵(lì)、熱激勵(lì)、化學(xué)激勵(lì)等。,3.,諧振腔。,固體中的元激發(fā),元激發(fā)：固體中的激發(fā)態(tài)是由一些基本的激發(fā)單元構(gòu)成,具有確定的能量量子和相應(yīng)的準(zhǔn)動(dòng)量。這些基本,的激發(fā)單元稱為元激發(fā)。,溫度對元激發(fā)的影響！,集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子！,準(zhǔn)自由電子,金屬中的共有化電子：,?,離子對電子的作用簡化為周期性勢場；,?,電子間的相

21、互作用平均場處理；,?,布洛赫波狀態(tài)；,?,在布洛赫波狀態(tài)，電子具有能量和確定的速度，,行為象自由電子，稱為準(zhǔn)自由電子！,單電子近似,有效質(zhì)量近似,金屬電子論：電子氣,超導(dǎo)態(tài)的電磁特性,二流體模型,超導(dǎo)態(tài)中有兩種載流子，普通的載流子和無阻,的超導(dǎo)電子。,超導(dǎo)電子產(chǎn)生的電流密度為：,v,*,e,n,j,s,s,?,?,超導(dǎo)電子的運(yùn)動(dòng)方程為：,E,dt,v,*,*,e,d,m,?,?,代入麥克斯韋方程有：,0,*,2,*,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,A,m,e,n,j,t,s,s,超導(dǎo)態(tài)的電磁特性,倫敦理論,0,*,2,*,?,?,A,m,e,n,j,s,s,2,*,*

22、,2,e,n,m,s,?,?,A,j,s,2,?,?,?,于是有：,s,j,B,2,?,?,?,?,利用電磁場的性質(zhì)有：,B,B,L,2,2,1,?,?,?,?,2,/,1,0,?,?,?,?,L,穿透深度：,超導(dǎo)電相變,1,、超導(dǎo)態(tài)的凝聚能密度,超導(dǎo)相變是在恒溫恒壓條件下發(fā)生的，應(yīng)采用吉布斯,自由能。體積變化很小，機(jī)械功不用考慮。,熱力學(xué)第一定律寫為：,dM,VB,dU,Q,0,?,?,?,超導(dǎo)體的吉布斯自由能寫為：,VM,B,TS,U,G,0,?,?,?,密度為：,M,B,Ts,u,g,0,?,?,?,微分為：,0,MdB,sdT,dg,?,?,?,超導(dǎo)電相變,在恒溫條件下：,0,MdB,

23、dg,?,?,在正常態(tài),M=0,有：,0,?,n,dg,因此：,),0,(,),(,0,T,g,B,T,g,n,n,?,在超導(dǎo)態(tài)：,0,MdB,dg,s,?,?,積分后得：,0,2,2,),0,(,),(,?,c,s,c,s,B,T,g,B,T,g,?,?,在相變點(diǎn)處，吉布斯自由能連續(xù)：,),(,),(,c,s,c,n,B,T,g,B,T,g,?,超導(dǎo)電相變,絕對零度和沒有外磁場的情況下有：,0,2,0,2,),0,0,(,),0,0,(,?,c,s,n,B,g,g,?,?,這個(gè)能量差稱為凝聚能密度！,以上表明：溫度低于,Tc,的條件下，超導(dǎo)態(tài)的自由能比正常態(tài),的低，因而是穩(wěn)定的狀態(tài)。,每個(gè)電

24、子的凝聚能,10,-9,，臨界溫度,10K,費(fèi)米能量,10ev,，電子之間庫侖相互作用,1ev,，因此，,庫侖相互作用不是超導(dǎo)的根源。,超導(dǎo)態(tài)的電磁特性,零電阻現(xiàn)象和完全逆磁性,在超導(dǎo)態(tài)中電阻為零，由麥克斯韋方程有：,t,B,E,?,?,?,?,?,?,在超導(dǎo)態(tài)中,E,0,，因此有：,0,?,?,?,t,B,超導(dǎo)態(tài)的電磁特性,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：,不論在進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)之前金屬中是否有磁感應(yīng)線，,當(dāng)它進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后只要外磁場小于臨界磁場，超,導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度總是等于零！,M,B,B,0,0,?,?,?,1,0,0,?,?,?,B,M,?,?,超導(dǎo)體是一個(gè)完全逆磁體，稱為邁斯納效應(yīng)。,兩類超導(dǎo)體,第一類超導(dǎo)體：

25、只有一個(gè)臨界磁場（超導(dǎo)態(tài)中只有邁斯納態(tài)）,第二類超導(dǎo)體：有兩個(gè)臨界磁場,不但有邁斯納態(tài)還有混合態(tài)。,邁斯納態(tài)中：體內(nèi)沒有磁感應(yīng)線穿過。,混合態(tài)中：有磁感應(yīng)線穿過，同時(shí)沒有電阻。,出現(xiàn)很多小的圓柱形正常區(qū)。,非晶體,?,什么是非晶態(tài)固體？,材料中原子排列不在有周期性，但仍有短程有序性。,金屬、合金、半導(dǎo)體乃至絕緣體都有非晶或無定型,的結(jié)構(gòu)形態(tài)。,晶體結(jié)構(gòu),非晶體結(jié)構(gòu),準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu),無序固體中的電子態(tài),-,安德森定域化電子態(tài),(,),(,),k,r,k,k,r,e,u,r,?,?,?,布洛赫波函數(shù),嚴(yán)格周期性勢場中的電子：,2,2,|,|,|,(,),|,k,k,u,r,?,?,在任何原胞內(nèi)的相應(yīng)點(diǎn),這說明：布洛赫態(tài)是,廣延,的，即晶體中的電,子作共有化運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)范圍原則上可擴(kuò),張到全部晶體。,P.W. Anderson,孤立原子中電子的狀