機(jī)械加工定位誤差分析及菱形銷設(shè)計(jì)

1、機(jī)械加工定位誤差分析及菱形銷設(shè)計(jì)如前所述，為保證工件的加工精度，工件加工前必須正確的定位。所謂正確的定位，除應(yīng)限制必要的自由度、正確地選擇定位基準(zhǔn)和定位元件之外，還應(yīng)使選擇的定位方式所產(chǎn)生的誤差在工件允許的誤差范圍以內(nèi)。本節(jié)即是定量地分析計(jì)算定位方式所產(chǎn)生的定位誤差，以確定所選擇的定位方式是否合理。 使用夾具時(shí)造成工件加工誤差的因素包括如下四個(gè)方面： （ 1 ）與工件在夾具上定位有關(guān)的誤差，稱為定位誤差 D ； （ 2 ）與夾具在機(jī)床上安裝有關(guān)的誤差，稱為安裝誤差 A ； （ 3 ）與刀具同夾具定位元件有關(guān)的誤差，稱為調(diào)整誤差 T ； （ 4 ）與加工過程有關(guān)的誤差，稱為過程誤差 G 。其中包

2、括機(jī)床和刀具誤差、變形誤差和測量誤差等。 為了保證工件的加工要求，上述誤差合成后不應(yīng)超出工件的加工公差 K ，即 D + A + T + G K 本節(jié)先分析與工件在夾具中定位有關(guān)的誤差，即定位誤差有關(guān)的內(nèi)容。 由定位引起的同一批工件的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在加工尺寸方向上的最大變動(dòng)量，稱為定位誤差。當(dāng)定位誤差 D 1/3 K ，一般認(rèn)為選定的定位方式可行。 一、定位誤差產(chǎn)生的原因及計(jì)算造成定位誤差的原因有兩個(gè)：一個(gè)是由于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，稱為基準(zhǔn)不重合誤差（基準(zhǔn)不符誤差）；二是由于定位副制造誤差而引起定位基準(zhǔn)的位移，稱為基準(zhǔn)位移誤差。 （一）基準(zhǔn)不重合誤差及計(jì)算由于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合而造成的定

3、位誤差稱為基準(zhǔn)不重合誤差，以 B 來表示。 圖 3 -61a 所示為零件簡圖，在工件上銑缺口，加工尺寸為 A 、 B 。圖 3-61b 為加工示意圖，工件以底面和 E 面定位， C 為確定刀具與夾具相互位置的對刀尺寸，在一批工件的加工過程中 C 的位置是不變的。 加工尺寸 A 的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是 F ，定位基準(zhǔn)是 E ，兩者不重合。當(dāng)一批工件逐個(gè)在夾具上定位時(shí)，受尺寸 S S /2 的影響，工序基準(zhǔn) F 的位置是變動(dòng)的， F 的變動(dòng)影響 A 的大小，給 A 造成誤差，這個(gè)誤差就是基準(zhǔn)不重合誤差。顯然基準(zhǔn)不重合誤差的大小應(yīng)等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合而造成的加工尺寸的變動(dòng)范圍，由圖 3-61b 可知：

4、 B =A max-A min =S max-S min= S S 是定位基準(zhǔn) E 與設(shè)計(jì)基準(zhǔn) F 間的距離尺寸。當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向相同時(shí)，基準(zhǔn)不重合誤差就等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)間尺寸的公差，如圖 3-61 ，當(dāng) S 的公差為 S ，即 B = S （ 3-2 ） 當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸方向有一夾角（其夾角為）時(shí)，基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)間距離尺寸公差在加工尺寸方向上的投影，即 B = S cos (3-3) 當(dāng)定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間有幾個(gè)相關(guān)尺寸的組合，應(yīng)將各相關(guān)連的尺寸公差在加工尺寸方向上投影取和，即 式中 i 定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)之間各相關(guān)連尺寸的公差

5、（ mm ）； i i 的方向與加工尺寸方向之間的夾角（ 0 ）。 式（ 3-4 ）是基準(zhǔn)不重合誤差 B 的一般計(jì)算式 . （二）基準(zhǔn)位移誤差及計(jì)算由于定位副的制造誤差而造成定位基準(zhǔn)位置的變動(dòng)，對工件加工尺寸造成的誤差 , 稱為基準(zhǔn)位移誤差，用 Y 來表示。顯然不同的定位方式和不同的定位副結(jié)構(gòu)，其定位基準(zhǔn)的移動(dòng)量的計(jì)算方法是不同的。下面，分析幾種常見的定位方式產(chǎn)生的基準(zhǔn)位移誤差的計(jì)算方法： 1 工件以平面定位 工件以平面定位時(shí)的基準(zhǔn)位移誤差計(jì)算較方便。如圖 3-61 所示的工件以平面定位時(shí)，定位基面的位置可以看成是不變動(dòng)的，因此基準(zhǔn)位移誤差為零，即工件以平面定位時(shí) Y =0 2 工件以圓孔在圓

6、柱銷、圓柱心軸上定位 工件以圓孔在圓柱銷、圓柱心軸上定位、其定位基準(zhǔn)為孔的中心線，定位基面為內(nèi)孔表面。 如圖 3-62 所示，由于定位副配合間隙的影響，會(huì)使工件上圓孔中心線（定位基準(zhǔn)）的位置發(fā)生偏移，其中心偏移量在加工尺寸方向上的投影即為基準(zhǔn)位移誤差 Y 。定位基準(zhǔn)偏移的方向有兩種可能：一是可以在任意方向上偏移；二是只能在某一方向上偏移。 當(dāng)定位基準(zhǔn)在任意方向偏移時(shí)，其最大偏移量即為定位副直徑方向的最大間隙，即 Y =X max=D maxd 0min= D + d0 +X min （ 3-5 ） 式中 X max 定位副最大配合間隙（ mm ）； D max 工件定位孔最大直徑（ mm ）；

7、 d 0min 圓柱銷或圓柱心軸的最小直徑（ mm ）； D 工件定位孔的直徑公差（ mm ）； d0 圓柱銷或圓柱心軸的直徑公差（ mm ）； X min 定位所需最小間隙，由設(shè)計(jì)時(shí)確定（ mm ）。 當(dāng)基準(zhǔn)偏移為單方向時(shí)，在其移動(dòng)方向最大偏移量為半徑方向的最大間隙，即 Y = （ 1/2 ） X max= （ 1/2 ）（ D max-d 0min ） = （ 1/2 ）（ D + d +X min ） （ 3-6 ） 如果基準(zhǔn)偏移的方向與工件加工尺寸的方向不一致時(shí)，應(yīng)將基準(zhǔn)的偏移量向加工尺寸方向上投影，投影后的值才是此加工尺寸的基準(zhǔn)位移誤差。 當(dāng)工件用圓柱心軸定位時(shí)，定位副的配合間隙還會(huì)

8、使工件孔的軸線發(fā)生歪斜，并影響工件的位置精度，如圖 3-63 所示。工件除了孔距公差還有平行度誤差，即式中 L 1 加工面長度（ mm ）； L 2 定位孔長度（ mm ） （ 3 ）工件以外柱圓在 V 形塊上定位 工件以外圓柱面在 V 形塊上定位時(shí)，其定位基準(zhǔn)為工件外圓柱面的軸心線，定位基面為外圓柱面。 若不計(jì) V 形塊的誤差，而僅有工件基準(zhǔn)面的形狀和尺寸誤差時(shí)，工件的定位基準(zhǔn)會(huì)產(chǎn)生偏移，如圖 3 -64a 、 b 所示。由圖 3-64b 可知，僅由于工件的尺寸公差 d 的影響，使工件中心沿 Z 向從 O 1 移至 O 2 ，即在 Z 向的基準(zhǔn)位移量可由下式計(jì)算 式中 d 工件定位基面的直徑

9、公差（ mm ）； /2 V 形塊的半角（ 0 ）。 位移量的大小與外圓柱面直徑公差有關(guān)，因此對于較精密的定位，需適當(dāng)提高外圓的精度。 V 形塊的對中性好，所以沿其 X 方向的位移為零。當(dāng)用 =90 0 的 V 形塊，定位基準(zhǔn)在 Z 向的位移量可由下式計(jì)算 如工件的加工尺寸方向與 Z 方向相同，則在加工尺寸方向上的基準(zhǔn)位移誤差為 Y =O 1O 2=0.707 d （ 3-10 ） 如在加工尺寸方向上與 Z 有一夾角，則在加工尺寸方向上的基準(zhǔn)位移誤差為 （三）定位誤差的計(jì)算 由于定位誤差 D 是由基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差組合而成的。因此在計(jì)算定位誤差時(shí)，先分別算出 B 和 Y ，然后將兩者

10、組合而得 D 。組合時(shí)可有如下情況： 1 Y 0 ， B =0 時(shí)， D = B （ 3-12 ） 2 Y =0 ， B 0 時(shí)， D = Y （ 3-13 ） 3 Y 0 ， B 0 時(shí)， 如果工序基準(zhǔn)不在定位基面上： D = B + Y （ 3-14 ） 如果工序基準(zhǔn)在定位基面上， D = B Y （ 3-15 ） “ + ”、“”的判別方法為： 分析定位基面尺寸由大變?。ɑ蛴尚∽兇螅r(shí)，定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向； 當(dāng)定位基面尺寸作同樣變化時(shí)，設(shè)定位基準(zhǔn)不動(dòng)，分析工序基準(zhǔn)變動(dòng)方向；若兩者變動(dòng)方向相同即“ + ”，兩者變動(dòng)方向相反即“”。二、定位誤差計(jì)算實(shí)例例 3-1 鉆鉸圖 3-65 所示的零件

11、上 10H7 的孔，工件以孔定位，定位銷直徑求：工序尺寸 50 0.07mm 及平行度的定位誤差。 解： （1）工序尺寸 50 0.07mm 的定位誤差 B = 0mm( 定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合 ) 按式（ 3-5 ）得： Y = D + d min =0.021+0.009+0.007= 0.037mm 則由式（）得 Y = 0.037mm (2) 平行度 0.04mm 的定位誤差 同理 , B = 0mm 按式（ 3-7 ）得： 則平行度的定位誤差為 D = Y = 0.018mm 例 3-2 如圖 3-66 所示，用角度銑刀銑削斜面，求加工尺寸為 39 0.04mm 的定位誤差。 解：

12、B = 0mm （定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合） 按式（ 3-11 ）得 Y =0.707 d cos =0.707 0.04 0.866= 0.024mm 按式（ 3-12 ）得 D = Y = 0.024mm 例 3-3 如圖 3-67 所示，工件以外圓柱面在 V 形塊上定位加工鍵槽，保證鍵槽深度，試計(jì)算其定位誤差。 解： B = （ 1/2 ） d = （ 1/2 ） 0.025= 0.0125mm Y =0.707 d =0.707 0.025= 0.0177mm 因?yàn)楣ば蚧鶞?zhǔn)在定位基面上，所以 D = B Y ，經(jīng)分析，此例中的工序基準(zhǔn)變動(dòng)的方向與定位基準(zhǔn)變動(dòng)的方向相反，取“”號(hào) D =

13、B Y =0.0177-0.0125= 0.0052mm 例 3-4 如圖 3-68 所示，以 A 面定位加工 20H8 孔，求加工尺寸 40 0.1mm 的定位誤差。 解 ： Y = 0mm （定位基面為平面） 工序基準(zhǔn) B 與定 mm 位基準(zhǔn) A 不重合，因此將產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差 D = B = 0.15mm 例 3-5 如圖 3-69 所示，工件以 d 1 外圓定位，加工 10H8 孔。已知： 求加工尺寸 40 0.15mm 的定位誤差。 解： 定位基準(zhǔn)是 d 1 的軸線 A ，工序基準(zhǔn)則在 d 2 的外圓的母線上，是相互獨(dú)立的因素，可按式（ 1-14 ）合成 三、工件以一面兩孔組合定位

14、時(shí)的定位誤差計(jì)算 在加工箱體、支架類零件時(shí)，常用工件的一面兩孔定位，以使基準(zhǔn)統(tǒng)一。這種組合定位方式所采用的定位元件為支承板、圓柱銷和菱形銷。一面兩孔定位是一個(gè)典型的組合定位方式，是基準(zhǔn)統(tǒng)一的具體應(yīng)用。1 定位方式工件以平面作為主要定位基準(zhǔn)，限制三個(gè)自由度，圓柱銷限制二個(gè)自由度，菱形銷限制一個(gè)自由度。菱形銷作為防轉(zhuǎn)支承，其長軸方向應(yīng)與兩銷中心連線相垂直，并應(yīng)正確地選擇菱形銷直徑的基本尺寸和經(jīng)削邊后圓柱部分的寬度。圖 3-70 為菱形銷的結(jié)構(gòu)，表 3-13 為菱形銷的尺寸。 表 3-13 菱形銷的尺寸 （mm）d36368202024243030404050Bd-0.5d-1d-2d-3d-4d-

15、5d-6b 11233345b23455682 菱形銷的設(shè)計(jì)圖 3-71 所示，當(dāng)孔距為最大尺寸，銷距為最小尺寸時(shí)，菱形銷的干涉點(diǎn)發(fā)生在 A 、 B 。當(dāng)孔距為最小尺寸，銷距為最大尺寸時(shí)，菱形銷的干涉點(diǎn)發(fā)生在 C 、 D （圖 3-71b ），為滿足工件順利裝卸的要求，需控制菱形銷的直徑 d 2 和削邊后的圓柱部寬度 b 。菱形銷圓柱部寬度 b 可查表 3-13 。 由圖 3 -71c 所示的幾何關(guān)系，在 AOC 中 在 BOC 中聯(lián)立解兩式得：略去 項(xiàng) 則 菱形銷寬度 b 已標(biāo)準(zhǔn)化，故可反算得 式中 X 2min 菱形銷定位的最小間隙（ mm ）； b 菱形銷圓柱部分的寬度（ mm ）； D

16、 2 工件定位孔的最大實(shí)體尺寸（ mm ）；a 補(bǔ)償量。 式中 孔距公差（ mm ）； 銷距公差（ mm ）。 菱形銷直徑可按下式計(jì)算 d 2=D 2 X 2min (3-19) 3 設(shè)計(jì)舉例例： 泵前蓋簡圖如圖 3-72 所示，以泵前蓋底及2 定位（一面兩孔定位），加工內(nèi)容為： （ 1 ）鏜孔； （ 2 ）銑尺寸為的兩側(cè)面。 試設(shè)計(jì)零件加工時(shí)的定位方案及計(jì)算定位誤差。 解： 設(shè)計(jì)一面兩孔定位方案 （ 1 ）確定兩銷中心距及公差兩銷中心距的基本尺寸應(yīng)等于兩孔中心距的平均尺寸，其公差為兩孔中心距公差的 1/31/5 。即 本例因，故取 L d=156.15 0.005mm （ 2 ）確定圓柱銷直徑和公差 圓柱銷直徑基本尺寸等于孔的最小尺寸，公差一般取 g6 或 h7 。故本例取 （ 3 ）確定菱形銷直徑和公差 選擇菱形銷寬度 b= 4mm( 由表 3-13 查得 ) 。 補(bǔ)償量 計(jì)算最小間隙 計(jì)算菱形銷的直