有理數(shù)加減混合運算.ppt

1、,有理數(shù)的加減混合運算,1、有理數(shù)加法法則和有理數(shù)減法法則分別是什么？,3、符號“+”，“-”各表達了那些意思？,2、有理數(shù)減法法則告訴我們什么？,符號“+”和“-”可以看作運算符號：加，減；也可以看作性質符號：正，負。,有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并 用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零; (4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù); 有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).,1.算式2387中，是哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運算的式

2、子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.有理數(shù)加法運算，滿足哪幾條運算律？ 4.如何計算35931021比較簡便？,想一想,35931021 （33）（19）1052 00527 由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個數(shù)的和，因此應用加法結合律、交換律，這七個數(shù)可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便。,因為有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進行有理數(shù)加減混合運算時，可以適當應用加法運算律，使計算簡便,二、得出法則，揭示內(nèi)涵,三 學一學。,例1：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+

3、6= -34,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。,解：,解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù),你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說說看,解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)

4、或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù),有理數(shù)加減混合運算步驟： 第一步：寫成省略加號的形式； 第二步：運用加法交換律，交換加法的位置； 第三步：適當運用加法結合律進行運算。,注意：,在有理數(shù)加減混合運算過程中，要小心： 在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。,由以上的解題有理數(shù)的加減運算一般的步驟是什么？請總結：,1.試一試:用 - 5 , - 8 ,+6 這三個有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減運算題,列式并完成計算,比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19,再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7,練一練:某水利勘察隊,第一天

5、向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個 方向?相距多少千米?,四、分層練習，形成能力,2.計算： （1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5

6、）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：原式,=（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各題你做對了嗎？,能力拓展,某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？,（分析）將行駛記錄相加，若結果為正，則在原出發(fā)地A地的正東方向；若結果為負，則在原出發(fā)地A地的正西方向。汽車耗油跟方向無關，只跟行駛的總路程有關。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的西