2009年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)

1、2009 年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué) 試 題考室座位號(hào)（滿分： 150 分考試時(shí)間： 120 分鐘）注意：請(qǐng)把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！在本試題上答題無效。一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1 2 的相反數(shù)是A 2B 2C 1D 1222下列運(yùn)算正確的是A x2 + x 3 = x 5B ( x2 )3 = x 6C x6 x2 = x3D 2x x2 = 2x33下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A BCD 4如圖所示幾何體的左視圖是ABCD5在同一直角坐標(biāo)系中，

2、函數(shù)y2 與 y2 x 圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為xA 3B 2C 1D 01x的結(jié)果為6計(jì)算x 1x 1A1B2C 1D 27為了從甲、 乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽，老師對(duì)他們的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 得出他們的平均分均為 85 分，且21002、22. 根甲、 乙110s丙 120、 丁90sss據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，派去參加競賽的兩位同學(xué)是A 甲、乙B甲、丙C甲、丁D 乙、丙8將一副三角板按圖中方式疊放，則角 等于A30B45C 60D75二、填空題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30分。請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)位置）9分解因式： x2 4=.10為減少全球金融危機(jī)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)

3、生的影響，國務(wù)院決定拿出40000 億元以擴(kuò)大內(nèi)需， 保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長. 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為億元 .11函數(shù) y2x 中自變量 x 的取值范圍是.12如圖， 在 ABC 中，點(diǎn) D、E、F 分別是 AB 、AC、BC 的中點(diǎn)， 若 ABC的周長為 12cm，則 DEF 的周長是cm.13如圖，點(diǎn) B、E、F、C 在同一直線上 . 已知 A =D， B =C，要使 ABF DCE ，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是(寫出一個(gè)即可） .14120 的解是.方程x115小亮測得一圓錐模型的底面半徑為5cm，母線長為 7cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積是cm2（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字） .16觀察下列一組數(shù)

4、：1 ， 3 ， 5 ， 7 ， ，它們是按一定規(guī)律排列的 .那么這一組數(shù)的2468第 k 個(gè)數(shù)是.17在32 （ 2）的兩個(gè)空格 中，任意填上“ +”或“”，則運(yùn)算結(jié)果為3 的概率是.18如圖， AB、 CD 是半徑為5 的 O的兩條弦， AB = 8，CD = 6，MN 是直徑， AB MN 于點(diǎn) E， CD MN 于點(diǎn) F， P 為 EF 上的任意一點(diǎn)，則PA+PC 的最小值為.（背面還有試題）三、解答題（本大題共8 小題，共 96 分。把解答書寫到答題卡的相應(yīng)位置）19（ 10分）計(jì)算：09 (2009) | 2 | 2 sin 3020（ 10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來

5、.x 3(x 2) 4 ， 1 2 xx 1 . 321（10 分）如圖，已知點(diǎn) E 在 ABC 的邊 AB 上，以 AE 為直徑的 O與 BC 相切于點(diǎn) D，且 AD 平分 BAC .求證： AC BC .22（ 12 分）為紀(jì)念古田會(huì)議80 周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查， 并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010a0.350.20請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題：（ 1）該校這次隨機(jī)抽取了名學(xué)生參加問卷調(diào)查；（ 2）確定統(tǒng)計(jì)表中a、 b 的值：a =，

6、 b =;（ 3）在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（ 4）若該校共有2000 名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有人 .23（ 13 分）閱讀下列材料：正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形 .數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖 231 正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)ABC，使 ABAC5 ，BC2；小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得 AB AC22125 ，BC12122 ，于是畫出線段 AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn) ABC.（ 1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖23 2 正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長為1）中畫出格點(diǎn)A B

7、 C （ A 點(diǎn)位置如圖所示） ，使 A B = A C =5， B C10 .（直接畫出圖形，不寫過程） ；（ 2）觀察 ABC 與 A B C 的形狀，猜想 BAC 與 B A C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.24（ 13 分）永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛. 圖中折線 （ABCDx 軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià)y（元）與購買數(shù)量 x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系.（ 1）求當(dāng) 10 x 20 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為 2625 元，問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個(gè)？

8、 (總金額 =數(shù)量單價(jià) )25（14 分）在邊長為 6 的菱形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 A B C 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，連接 DM 交 AC 于點(diǎn) N.（ 1）如圖 251，當(dāng)點(diǎn) M 在 AB 邊上時(shí)，連接 BN.求證： ABN ADN ；若 ABC = 60 ， AM = 4 ， ABN = ，求點(diǎn) M 到 AD 的距離及 tan 的值；（ 2）如圖 252，若 ABC = 90，記點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為試問： x 為何值時(shí)， ADN 為等腰三角形 .x（ 6 x 12）.26（ 14 分）如圖，拋物線 y1x2mxn 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C

9、 點(diǎn)，四邊2形 OBHC 為矩形， CH 的延長線交拋物線于點(diǎn)D（ 5，2），連結(jié) BC 、AD.（ 1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（ 2）將 BCH 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后再 沿 x 軸對(duì)折得到 BEF（點(diǎn) C 與點(diǎn) E 對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn) E 是否落在拋物線上，并說明理由；（ 3）設(shè)過點(diǎn) E 的直線交 AB 邊于點(diǎn) P，交 CD 邊于點(diǎn) Q. 問是否存在點(diǎn) P，使直線 PQ 分梯形 ABCD 的面積為 1 3 兩 P.2009 年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)13241B2D3A4A5 D6 C7C8D3309x 2 ( x 2).10 4 104.11 x 2.

10、12 6.13AB = DCAF=DEBF=CEBE =CF.14x1(1).15 110.16 2k1 .17 1.18 72.222k296191810=31222= 5102010x 13x 461 x 48102110OD1OA=OD 1= 3 3 AD BAC 1= 22 = 36OD AC7BCOOD BC8AC BC1022 121 20032 a = 0.45b = 70723 12694 900.1223131A B C62BAC= BAC8ABAC5BC25A BA C5B C105ABACBC10A BA CB CABCABCBAC = BAC1324 13110 x 2

11、0y = kx b k01110kb2003b15020kk55250b10 x 20y = 5x 2506210 200 2625 2015010 x 208xy = x5x 250 = 262510x2 50x 525 = 0x1 = 15 x2 = 35x = 15.12151325 141ABCDAB=AD1= 22AN=ANABNADN4MHDADAHADBCMAH =ABC = 60 Rt AMHMH = AM sin60= 4 sin60 = 2 3MAD23.6AH=2DH =6 2=8.7Rt DMHtan MDH = MH2 33DH84MDH = ABN=.tan=394

12、2ABC=90 ABCDCAD =45 .ND=NAADN=NAD=45 .MBx=610DN =DADNA=DAN=45 .MCx=1211AN=AD=61=2ADBC1=42=33= 4CM =CNAC=62CM =CN=AC AN=62 6x = 12 CM=12626=186213x = 61218 62ADN14x=6 x=12226 141OBHCCD ABD 5 2C 0 2 OC=2.2n2m512525 mn2n 22y125242xx22E.5y = 01 x 25 x 2 0 .22x1=1 x2=4. A 4 0 B 1 0 .6OA =4 OB=1.CH =OB=1

13、BH =OC=2BHC =90 EF=1 BF=2EFB=90 E31.7x=3y1x 25x2y13253 212222E.83P a 0EF CDGOF =CG=3 PB=a 1.S 梯形 BCGF = 5 S 梯形 ADGF = 3S梯形 BCQP = S1 S 梯形 ADQP = S2S1 S2=1 3S1(5 3)2 514PF30PF = 3 aEPFEQGPFEF1QG= 9 3aQGEG3CQ=3 (9 3a) =3a 6S1=21(3a 6 a1) 22a91124S1 S2=3 1S13(53)654PF 3 0PF = a 3EPFEQGQG = 3a 9CQ = 3 + 3 a 9 = 3 a 6S1=61(3a 6 a1) 26a13.24P901301444 Pa0.S 梯形 BCQP = S1S 梯形 ADQP = S2S 梯形 ABCD = 8.PQF 3 0 S1=5 S2=3