中國(guó)股市高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)性研究—來(lái)自hs300指數(shù)的實(shí)證

1、中圖分類號(hào)：學(xué)科分類號(hào)：密級(jí)：公 開(kāi)論 文 編 號(hào) ：SX118222009020209002山 東 財(cái) 經(jīng) 大 學(xué)碩 士 學(xué) 位 論 文中國(guó)股市高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)性研究來(lái)自 HS300 指數(shù)的實(shí)證作者姓名：田慶波學(xué)科專業(yè)：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)指導(dǎo)教師：馬玉林（教授）培養(yǎng)院系：數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院二一二年五月二十五日The Research on The High-frequency DataVolatility of The Chinese Stock Market- From TheHS300 Index EmpiricalA Dissertation Submitted for the Degree o

2、f MasterCandidate：Qingbo TianSupervisor：Prof. Yulin MaSchool of Mathematic and Quantitative EconomicsShandong University of Finance and Economics2中圖分類號(hào)：學(xué)科分類號(hào)：密級(jí)：公 開(kāi)論 文 編 號(hào) ：SX118222009020209002碩士學(xué) 位論文中國(guó)股市高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)性研究來(lái)自HS300 指數(shù)的實(shí)證作 者 姓 名：田慶波申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士指導(dǎo)教師姓名： 馬玉林職稱：教授學(xué) 科 專 業(yè)：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究 方 向：風(fēng)險(xiǎn)管理學(xué) 習(xí) 時(shí) 間：自

3、2009 年 9 月 1 日 起至 2012 年 6 月 30 日 止學(xué)位授予單位： 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)位授予日期： 2012 年 6 月山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得山東財(cái)經(jīng)大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：日期：年月日山東財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人完全同意山東財(cái)經(jīng)大學(xué)有權(quán)使用本學(xué)位論文（包括但不限于其印

4、刷版和電子版），使用方式包括但不限于：保留學(xué)位論文，按規(guī)定向國(guó)家有關(guān)部門(mén)（機(jī)構(gòu)）送交學(xué)位論文，以學(xué)術(shù)交流為目的贈(zèng)送和交換學(xué)位論文，允許學(xué)位論文被查閱、借閱和復(fù)印，將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存學(xué)位論文。保密學(xué)位論文在解密后的使用授權(quán)同上。學(xué)位論文作者簽名：指導(dǎo)教師簽名：日期：日期：年年月月日日4摘 要近年來(lái)，金融市場(chǎng)發(fā)展迅速，市場(chǎng)中短時(shí)間內(nèi)的交易越來(lái)越頻繁，交易量也越來(lái)越大，以往利用低頻數(shù)據(jù)所做的研究難以滿足金融市場(chǎng)發(fā)展的需求。因此人們開(kāi)始逐步轉(zhuǎn)向?qū)r(shí)間刻度要求越來(lái)越精細(xì)的高頻數(shù)據(jù)領(lǐng)域。通常情況下，我們把高頻數(shù)據(jù)分為兩類，一是，采集頻率較高的

5、等時(shí)間間隔的日內(nèi)數(shù)據(jù)，稱為傳統(tǒng)的高頻數(shù)據(jù)；二是，逐筆交易和逐秒記錄的數(shù)據(jù)，稱為超高頻數(shù)據(jù)。由于高頻數(shù)據(jù)的采集頻率較高，包含了大量的市場(chǎng)信息，因而是研究市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的重要因素。因此，研究金融市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)有助于了解金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)還可以指導(dǎo)市場(chǎng)投資者進(jìn)行投資，成為市場(chǎng)監(jiān)督機(jī)構(gòu)提供有利工具。本文以高頻數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景為切入點(diǎn)，采用 HS300 指數(shù)為樣本，主要從三個(gè)部分研究了中國(guó)股市高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。第一部分，首先闡述了高頻時(shí)間序列的數(shù)據(jù)特征，然后采集 1 分鐘、5 分鐘、10分鐘、15 分鐘、30 分鐘、60 分鐘間隔的日內(nèi)數(shù)據(jù)，對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的高頻數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，研究收益率的日內(nèi)

6、模式。結(jié)果表明，微觀市場(chǎng)收益率分布呈非正態(tài)性，并且采集的頻率越高，非正態(tài)性越顯著；同時(shí)還驗(yàn)證了高頻時(shí)間序列的收益率有著明顯的日內(nèi)模式。第二部分和第三部分主要研究股市高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)性問(wèn)題，對(duì)于波動(dòng)性的分析主要是從空間上收益率的波動(dòng)和時(shí)間上持續(xù)期的波動(dòng)兩個(gè)角度綜合考慮的。在第二部分中，主要是在空間方向上用 ARCH 類研究時(shí)間間隔相等的高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度特征，通過(guò)模型的擬合對(duì)比，最終得出 EGARCH（1,1）模型可以較好的擬合我國(guó)證券市場(chǎng)股指收益率的波動(dòng)性特征，并且在當(dāng)前形勢(shì)下，利好消息對(duì)收益率波動(dòng)的影響要大于利空消息。在第三部分中，我們引入 ACD 模型，在時(shí)間方向上研究時(shí)間間隔不相等的超高頻數(shù)

7、據(jù)的持續(xù)期。ACD 模型將交易持續(xù)期看作是一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)過(guò)程，可有效解決超高頻數(shù)據(jù)的建模問(wèn)題。最終，通過(guò)模型的擬合對(duì)比，得出 EACD（1,1）可以很好地研究交易持續(xù)期的自回歸情況，并且在證券市場(chǎng)上，交易持續(xù)期存在著較強(qiáng)的聚類現(xiàn)象，現(xiàn)在的交易持續(xù)期對(duì)未來(lái)的持續(xù)期的影響可能會(huì)以指數(shù)形式遞減。本文從高頻數(shù)據(jù)的視角研究中國(guó)股市的波動(dòng)性，主要有以下創(chuàng)新點(diǎn)：i（1）利用多種頻率的等間隔高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)比分析，研究市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)隨著數(shù)據(jù)采集頻率的增加而出現(xiàn)的變化。（2）基于空間方向和時(shí)間方向從一個(gè)立體的角度分析中國(guó)股市的波動(dòng)性特征。（3）采用 ACD 模型對(duì)超高頻數(shù)據(jù)的交易持續(xù)期進(jìn)行有效的分析，經(jīng)過(guò)模型的對(duì)比

8、研究，得出擬合我國(guó)交易持續(xù)期的模型。關(guān)鍵詞：高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)性ARCHACDiiAbstractIn recent years, with the rapid development of financial market, trading in the marketin the short period is more and more frequent and the trading volume is also growing, theresearches using of low-frequency data in the past are difficult to meet the ne

9、eds of thedevelopment of financial market. So, gradually, people began to shift to the high-frequencydata fields where have more sophisticated requirements for the time scale. Typically,high-frequency data is divided into two categories: one is time interval intraday data with ahigher frequency, whi

10、ch is known as traditional high-frequency data; the other istransaction by transaction and recorded by second, which is known as the UHF (Ultra HighFrequency data). With the higher collection and containing a large number of marketinformation, the high-frequency data is an important factor in the mi

11、croscopic structure ofthe market research. Therefore, the research of financial market high-frequency data canhelp to understand the microscopic structure of the financial market，and also can guidemarket investors to invest，to be the monitoring tools for market oversight bodies. In thispaper study,

12、we begin with the background of high-frequency data, taking HS300 index asthe sample, and then do the research of high-frequency data of the Chinese stock marketvolatility mainly in three parts.In the first part, we first describe the characteristics of high frequency time series data,and then colle

13、ct the intraday data with the interval of 1 minute, 5 minutes, 10 minutes, 15minutes, 30 minutes, 60 minutes to analyze the statistical characteristics of thehigh-frequency data of market microstructure and study the intraday pattern of the yield.The result show that the distribution of micro-market

14、 return is non-normality, and thehigher collection frequency, the more significant non-normality; and also the result verifythe return of high-frequency time series has a clear intraday pattern.Subsequently, we study the volatility characteristics of high-frequency data in thesecond and third parts,

15、 with considering the yield volatility in the spatial direction andduration volatility in the time direction. In the second part, we use the ARCH model toiiistudy volatility characteristics of high-frequency data with equal time interval in the spatialdirection. After model fitting and comparison, w

16、e conclude that: EGARCH (1,1) modelcan fit the volatility of stock index returns in Chinas stock market better, and at the currentsituation, the influence on return of the good news is greater than the bad news.In the third part, we introduce the ACD model and research of the duration of UHFdata wit

17、h unequal time interval in the time direction. The ACD model takes transactionduration as a marked point process, which can effectively solve the problem of modeling ofthe UHF data. Finally, after model fitting and comparison, we conclude that: EACD(1,1)can well study the transaction duration of aut

18、oregressive situation, and in the securitiesmarket, the transaction duration has strong clustering phenomena and the impact of thepresent transaction duration on the future duration may be decreasing as exponential form.In this paper, we study the Chinese stock market volatility from the perspective

19、 of thehigh-frequency data, mainly has the following innovation:(1) Comparison of characteristics of multiple frequency interval frequency time series,and then study the market microstructure changes with the increase in the frequency ofdata collection.(2) Based on the spatial direction and time dir

20、ection, we analyze the characteristics ofthe Chinese stock market volatility from a three-dimensional perspective.(3) Using the ACD model to analyze the transaction duration of UHF data, afterComparison and research of the model, we obtain the mode that fitting of Chinese tradingduration.Key words:

21、High-frequency DataVolatilityARCHACDiv目 錄第一章 緒 論 . 11.1 選題的背景及意義 . 11.1.1 選題的背景. 11.1.2 選題的意義. 21.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述 . 31. 3 本文主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn) . 61.3.1 本文的研究?jī)?nèi)容. 61.3.2 本文的創(chuàng)新之處. 71.4 小 結(jié) . 7第二章 高頻金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征分析 . 92.1 高頻時(shí)間序列的數(shù)據(jù)特征 . 92.2 我國(guó)股市的基本統(tǒng)計(jì)特征和日內(nèi)波動(dòng)效應(yīng) . 112.2.1 基本統(tǒng)計(jì)量. 112.2.2 中國(guó)股指日內(nèi)不同頻率數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析 . 122.2.3 中國(guó)股指收

22、益率波動(dòng)的日內(nèi)模式. 142.3 波動(dòng)性的定義和計(jì)量 . 152.3.1 波動(dòng)性的定義. 152.3.2 波動(dòng)性的計(jì)量. 162.4 小 結(jié) . 17第三章 等間隔高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)性的建模及實(shí)證分析 . 193.1 ARCH 類模型簇 . 193.1.1 ARCH 模型. 203.1.2 GARCH 模型. 203.1.3 GARCH-M 模型 . 213.1.4 非對(duì)稱的 ARCH 模型. 213.2 實(shí)證分析 . 233.2.1 樣本的選擇及數(shù)據(jù)的處理. 233.2.2 數(shù)據(jù)的分析. 233.2.3 建立模型. 263.2.4 實(shí)證結(jié)果分析. 293.3 結(jié) 論 . 313.4 小 結(jié) . 3

23、2v第四章 超高頻數(shù)據(jù)持續(xù)期的建模及實(shí)證分析 . 334.1 ACD 模型產(chǎn)生的背景 . 334.2 ACD 模型 . 344.2.1 條件密度過(guò)程. 344.2.2 標(biāo)準(zhǔn) ACD 模型 . 354.2.3 ACD 模型的類別 . 374.2.4 ACD 模型的進(jìn)一步擴(kuò)展 . 394.3 ACD 類模型對(duì)持續(xù)期的實(shí)證研究 . 424.3.1 數(shù)據(jù)的處理與分析. 424.3.2 ACD 類模型的實(shí)證研究 . 444.3.3 結(jié) 論 . 464.4 小 結(jié) . 47第五章 總結(jié)與展望 . 495.1 總 結(jié) . 495.2 不足與展望 . 50參考文獻(xiàn) . 53附 錄 . 57攻讀碩士學(xué)位期間取得

24、的學(xué)術(shù)成果 . 58致謝 . 59vi山東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章 緒 論1.1 選題的背景及意義1.1.1 選題的背景金融時(shí)間序列分析是現(xiàn)代金融學(xué)中實(shí)證研究的核心，債券、股票、期貨、期權(quán)等微觀金融工具的收益率和風(fēng)險(xiǎn)都涉及到金融時(shí)間序列分析。金融時(shí)間序列是指將金融市場(chǎng)上金融產(chǎn)品的價(jià)格或收益率按照時(shí)間順序進(jìn)行排列而得到的一系列數(shù)據(jù)，包括時(shí)間跨度和序列的頻率兩個(gè)明確要素，它是金融市場(chǎng)分析的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代金融市場(chǎng)發(fā)展迅速，除了衍生產(chǎn)品不斷創(chuàng)新之外，金融市場(chǎng)的交易也越來(lái)越更加頻繁，這已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們對(duì)金融市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)。如果僅憑以往的觀點(diǎn)去思考，這樣不僅僅會(huì)落后于金融市場(chǎng)的發(fā)展，而且會(huì)很有可能錯(cuò)過(guò)大量的交

25、易機(jī)會(huì)，甚至在市場(chǎng)中處于被動(dòng)地位。隨著計(jì)算機(jī)以及數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，在金融市場(chǎng)上已經(jīng)出現(xiàn)了程序化交易模式，這種模式利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)模型捕捉短時(shí)間內(nèi)金融產(chǎn)品之間的套利，而后進(jìn)行自動(dòng)化交易。詹姆斯西蒙斯就是這方面的領(lǐng)軍人物，其年收益率已達(dá) 30%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)“股神”巴菲特的年收益率 10%。由此可見(jiàn)，以往人們研究金融市場(chǎng)主要基于的日、周、月、等時(shí)間序列數(shù)據(jù)已經(jīng)不能滿足金融市場(chǎng)的發(fā)展的需求。為了更加深入了解金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)，人們對(duì)時(shí)間刻度的要求越來(lái)越高，這便產(chǎn)生了對(duì)金融市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)的研究。在金融計(jì)量學(xué)研究領(lǐng)域，我們把日、周、月、等這類時(shí)間跨度較長(zhǎng)的金融時(shí)間序列稱為低頻數(shù)據(jù)。低頻數(shù)據(jù)包含的信息較少，并且很可

26、能會(huì)遺漏大量的重要信息，使的所建模型出現(xiàn)偏差，影響對(duì)市場(chǎng)微觀走向的判斷和預(yù)測(cè)。因此，在有關(guān)波動(dòng)率模型發(fā)展的研究中產(chǎn)生了兩個(gè)重要方向：一是多元模型，但是在過(guò)去的金融計(jì)量學(xué)中，多元 GARCH 模型一直沒(méi)有突破性的進(jìn)展，特別在處理“維數(shù)禍根”方面幾乎是一籌莫展，使得多元模型的發(fā)展一直處于停滯狀態(tài)；二是高頻數(shù)據(jù)模型的建立、估計(jì)檢驗(yàn)等方向。Engle 也著重強(qiáng)調(diào)了這個(gè)發(fā)展方向，這主要是由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展使得數(shù)據(jù)的記錄和存儲(chǔ)成本大大降低，為大規(guī)模數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建和分析提供了可能，同時(shí)也迎合了當(dāng)今一個(gè)欣欣向榮的金融研究領(lǐng)域：市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論。高頻數(shù)據(jù)模型的迅速發(fā)展使一元模型的找到了新的發(fā)展領(lǐng)域。在本文中，把高頻

27、數(shù)據(jù)分為兩類，一類是傳統(tǒng)的高頻數(shù)據(jù)，主要是以小時(shí)、分鐘或秒為采集頻率的日內(nèi)數(shù)據(jù)，另一類是逐筆交易數(shù)據(jù)（Transaction By Transaction Data）和逐秒記錄的數(shù)據(jù)（Tick By Tick Data），這便是典1第一章 緒 論型的金融高頻數(shù)據(jù)，稱之為超高頻數(shù)據(jù)（Ultra High Frequency Data）。由于超高頻數(shù)據(jù)含有更多的交易信息，并且能夠更好的反映市場(chǎng)的微觀特征，因此已經(jīng)成為金融計(jì)量學(xué)的一個(gè)全新研究領(lǐng)域，并且被廣大金融市場(chǎng)的理論研究者和管理者所接受，廣泛地用于金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論應(yīng)用和實(shí)證研究。但是，在中國(guó)金融市場(chǎng)的研究中，對(duì)高頻數(shù)據(jù)建模分析還相對(duì)較少。在

28、本文的研究分析中，將從高頻數(shù)據(jù)的視角出發(fā)，以 HS300 指數(shù)為研究對(duì)象，研究中國(guó)金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)，分析中國(guó)股市收益率的波動(dòng)性，從而可為市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)和市場(chǎng)投資者作出有力的參考。1.1.2 選題的意義目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)證券市場(chǎng)的波動(dòng)性主要集中于月、周、日等低頻數(shù)據(jù)上，并且主要從基本面、技術(shù)面和市場(chǎng)面上考慮于證券波動(dòng)，很少涉及市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)研究，相對(duì)于國(guó)外對(duì)日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)的深入研究，國(guó)內(nèi)還存在較大差距。本文從高頻數(shù)據(jù)的視角對(duì)中國(guó)股市的波動(dòng)性建模分析，其研究意義體現(xiàn)在多個(gè)方面，主要如下：一是，研究金融我國(guó)股市高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)性可以更好的體現(xiàn)其本身所具有的特征。在金融市場(chǎng)上，通常所指的交易數(shù)據(jù)，除了產(chǎn)品的交易價(jià)

29、格以外，還包括與之息息相關(guān)的交易數(shù)量、交易持續(xù)期、報(bào)價(jià)持續(xù)期、收益率等數(shù)據(jù)。因此，研究金融高頻數(shù)據(jù)實(shí)質(zhì)上研究是一個(gè)“時(shí)間間隔不同、規(guī)則強(qiáng)度不同的離散型復(fù)雜變量”，在本文在研究中主要目的是如何分析高頻數(shù)據(jù)、如何處理這些數(shù)據(jù)的特殊性以及復(fù)雜性，從而可以更加全面的說(shuō)明出高頻數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的特征。二是，研究我國(guó)金融高頻數(shù)據(jù)可以有助于理解我國(guó)金融市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)。以往，我們對(duì)金融市場(chǎng)波動(dòng)性的研究主要基于一些季度、月、周、日等低頻數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)所含信息量較少，不能充分揭示市場(chǎng)的微觀特征。相對(duì)而言，高頻數(shù)據(jù)由于采集的頻率較高，包含了更豐富的微觀市場(chǎng)交易信息，因此，能夠更加全面的刻畫(huà)金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)。但是我國(guó)對(duì)高頻

30、數(shù)據(jù)的研究尚處于起步階段，研究較少，通過(guò)本文的分析研究可以更加清晰的了解我國(guó)金融市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)。三是，研究我國(guó)金融高頻數(shù)據(jù)對(duì)于指導(dǎo)我國(guó)市場(chǎng)投資者投資具有非常重要的意義。我國(guó)金融市場(chǎng)的波動(dòng)性比較大，投資者在進(jìn)行投資的時(shí)候，往往會(huì)有一定的盲目性，甚至出現(xiàn)從眾心理，并且很難把握最佳的買(mǎi)賣(mài)時(shí)機(jī)。研究金融高頻數(shù)據(jù)可以更好的幫助投資者選擇更優(yōu)的變現(xiàn)策略，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)投資者的理性投資，這對(duì)于2山東財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士學(xué)位論文廣大市場(chǎng)投資者（尤其是機(jī)構(gòu)投資者）是相當(dāng)重要的?？梢?jiàn)，研究金融高頻數(shù)據(jù)，可以有效了解金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)特征，指導(dǎo)市場(chǎng)投資者進(jìn)行投資，幫助投資者深入觀察市場(chǎng)動(dòng)向。同時(shí)還可以為證監(jiān)會(huì)進(jìn)行市場(chǎng)監(jiān)督

31、提供強(qiáng)有力的支持，從而有助于提升中國(guó)證券市場(chǎng)的質(zhì)量，促進(jìn)中國(guó)金融市場(chǎng)的健康有序的發(fā)展。另外，研究金融高頻數(shù)據(jù)還可以轉(zhuǎn)變我們一些陳舊的研究理念，比如以前認(rèn)為短期的價(jià)格波動(dòng)是不相關(guān)的噪音，并不值得研究，而現(xiàn)在經(jīng)過(guò)對(duì)高頻數(shù)據(jù)的研究已經(jīng)意識(shí)到這種波動(dòng)恰恰包含了市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的重要信息，同時(shí)也使得一些如金融市場(chǎng)同類性、短期價(jià)格波動(dòng)服從高斯隨機(jī)游程的古典假定受到了質(zhì)疑34。除此以外，研究金融高頻數(shù)據(jù)對(duì)于彌補(bǔ)我國(guó)金融市場(chǎng)研究的不足、推動(dòng)我國(guó)金融理論的完善、促進(jìn)我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展都有重要意義。1.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述近年來(lái)，高頻數(shù)據(jù)以其獨(dú)有的特性受到了越來(lái)越多的研究者的關(guān)注，但是由于高頻數(shù)據(jù)的起步比較晚，對(duì)高頻數(shù)

32、據(jù)的計(jì)量建模還處于初步探索階段。從數(shù)據(jù)采集頻率的高低的視角，可以把金融高頻數(shù)據(jù)分為兩類：一種是以小時(shí)、分鐘或秒為采集頻率的日內(nèi)數(shù)據(jù)，譬如，一分鐘數(shù)據(jù)、5 分鐘數(shù)據(jù)之類，我們可稱之為傳統(tǒng)的高頻數(shù)據(jù)；而另一種則是以實(shí)時(shí)交易數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的不等時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)，由逐筆交易產(chǎn)生，我們稱之為超高頻數(shù)據(jù)。同時(shí)，金融市場(chǎng)高頻數(shù)據(jù)的建模分析也多數(shù)圍繞這兩種數(shù)據(jù)展開(kāi)。傳統(tǒng)的高頻數(shù)據(jù)除了比低頻數(shù)據(jù)有著更的采集頻率外，其他的沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，因此可以將在低頻數(shù)據(jù)中表現(xiàn)良好的 GARCH 類模型移植到高頻數(shù)據(jù)建模中，大體可分為兩類：一是弱 GARCH 模型，另一類是異質(zhì) ARCH 模型（HARCH）。Drost和 Nijm

33、an 第一次提出了弱 GARCH 模型，并且定義了強(qiáng) GARCH 模型、半強(qiáng) GARCH模型和弱 GARCH 模型，其中弱 GARCH 模型成為連接高頻數(shù)據(jù)和低頻數(shù)據(jù)的紐帶，建立了低頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)和高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)的解析關(guān)系1。為了解決高頻數(shù)據(jù)的波動(dòng)的非對(duì)稱性和長(zhǎng)記憶性特征問(wèn)題，Komunjer 等研究者提出了 HARCH 模型，并研究指出，GARCH 模型只是 HARCH 模型一種特殊形式，其包含于 HARCH 模型中2。Dacorogna 和 Muller 等為了進(jìn)一步刻畫(huà)波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性，在 HARCH 模型的基礎(chǔ)上作出推廣，推出了另一類 EMAHARCH 模型，并結(jié)合實(shí)際情況運(yùn)用該模型進(jìn)

34、行了實(shí)證分析3。國(guó)內(nèi)對(duì)傳統(tǒng)高頻數(shù)據(jù)的研究主要繼承與原有的 GARCH 模型的思想，結(jié)合3第一章 緒 論中國(guó)股市自身的特點(diǎn)進(jìn)行實(shí)證研究?；艚饦s、張興國(guó)等運(yùn)用 GARCH 模型，結(jié)合中小企業(yè)的一分鐘收益率，對(duì)我國(guó)中小板股指收益率進(jìn)行模擬29。于靜、楊寶臣根據(jù)中國(guó)股市的實(shí)際情況，分別選用 AR-CARCH 模型、CARCHM 模型、EGARCH 模型對(duì)我國(guó)深圳證券交易所綜合指數(shù)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，并得到比較滿意的效果30。由于金融市場(chǎng)上的分筆交易大都是在不等間隔的時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的，而且采取的是逐秒記錄，但是信息對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格的影響是連續(xù)的，信息的離散取值勢(shì)必會(huì)造成信息的缺失，并且采集頻率越低，信息也

35、就會(huì)丟失的也就會(huì)越多。因此，如果采用處理相同時(shí)間間隔數(shù)據(jù)的方法去處理超高頻數(shù)據(jù)，就會(huì)存在很大的問(wèn)題。針對(duì)超高頻數(shù)據(jù)的建模分析一直以來(lái)也是金融研究人員的難點(diǎn)和爭(zhēng)論點(diǎn)，而多數(shù)的研究也是圍繞這方面展開(kāi)，目前針對(duì)這種高頻數(shù)據(jù)的模型計(jì)量方法已經(jīng)取得了一定的成果。處理高頻數(shù)據(jù)主要難點(diǎn)之一是解決不等交易的持續(xù)期問(wèn)題，因此多數(shù)處理高頻數(shù)據(jù)問(wèn)題的模型都是從隨機(jī)交易間隔刻畫(huà)入手，在此基礎(chǔ)上，Engle and Ruse 在 workingpaper 中形成了 ACD 模型的雛形，提出了 ACD 模型。后來(lái)在 Econometrica 上，Engle和 Rusell 進(jìn)一步完善模型，正式提出了 ACD 模型4。AC

36、D 模型的主要思想是在原有的 ARCH 模型的框架下，用一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)過(guò)程(marked point process)去刻畫(huà)隨機(jī)交易間隔，根據(jù)不同的點(diǎn)過(guò)程就得到了不同的 ACD 模型，這也是 ACD 模型思想的直接來(lái)源。可見(jiàn)，ACD 模型是將持續(xù)期與 ARCH 思想完美的結(jié)合的產(chǎn)物，其在金融領(lǐng)域有著廣闊的發(fā)展前景。具體過(guò)程如下：記 xi = ti - ti-1 ， ti 為一天內(nèi)第 i 交易的發(fā)生時(shí)間，則 xi 為交易發(fā)生的持續(xù)期(duration)， ACD 模型是針對(duì)該類持續(xù)期的聚類性建模的，具體如下：xi =y ie ip qj =1 j =1ya j , b j 0（1.1）模 型 稱 為 A C D( p, q)， 其 中 y i 表 示 交 易 時(shí) 間 間 隔 xi 的 條 件 期 望 ， 即y i = E( xi / F1 ， f (e ,p ) 表示 e i 的概率密度函數(shù)， e if (e ,p ) ， e i 為 i.i.d 序列。上式中，條件密度函數(shù)的選擇非常靈活，e i 可以服從不同的分布，根據(jù)不同的分布就可以得到不同的模型。日常分析中，我們常見(jiàn)的有指數(shù)分布，gamma 分布，weibull 分布等，從而可以得到分別對(duì)應(yīng)的