七級數學上冊第三章整式及其加減4整式的加減一課件新版北師大版0117396

1、第三章 整式及其加減,初中數學（北師大版） 七年級 上冊,知識點一同類項,例1(2016陜西西安二十三中月考)在下列式子中,互為同類項的是 () A.-xy2與y2xB.18x2y2與9x2+y2 C.a+b與a-bD.-2a2b與3ab2,解析同類項必須同時滿足兩個條件:所含字母相同;相同字母的指數也相同,只有A項符合.,答案A,知識點二合并同類項,例2合并同類項:(1)2x2-7-x-3x-4x2; (2)-3a2+2a-1+a2-5a+7. 分析先找出各代數式中的同類項,再進行合并.,解析(1)2x2-7-x-3x-4x2找 =(2x2-4x2)+(-x-3x)-7移 =(2-4)x2+

2、(-1-3)x-7并 =-2x2-4x-7. (2)-3a2+2a-1+a2-5a+7找 =(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-1+7)移 =(-3+1)a2+(2-5)a+(-1+7)并 =-2a2+(-3)a+6 =-2a2-3a+6.,題型一同類項概念的運用 例1若3amb2與-a4bn-1是同類項,求(n-m)2 017的值. 分析根據同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數相同)列出方程m=4,n-1=2,求出m,n的值,再代入代數式計算即可.,解析根據題意得,m=4,n-1=2,即m=4,n=3,故(n-m)2 017=(3-4)2 017=-1.,解法指導解決此類題,一定要

3、抓住同類項的概念建立方程(組).,題型二整式的化簡求值 例2先化簡,再求值:-ab3+2a3b-a3b-ab2-a2b-a3b+ab3,其中a=2,b=3.,解析原式=+-ab2-a2b =ab3+a3b-ab2-a2b =a3b-ab2-a2b. 當a=2,b=3時, 原式=233-232-223 =12-18-6=-12. 點撥先利用合并同類項進行化簡,再代入求值.,易錯點合并同類項時符號錯誤 例合并同類項:2x2-3x+x2-5x+2. 錯解原式=(2x2+x2)-(3x-5x)+2=3x2+2x+2. 正解原式=(2x2+x2)+(-3x-5x)+2=3x2-8x+2. 錯因分析移項時

4、,利用結合律把同類項放一起時,中間用“+”連接,各項移動時連同符號一起移動.,知識點一同類項 1.(2016貴州六盤水二十一中聯考)下列單項式中,與2x是同類項的是 () A.2x4B.3xC.9x5y9D.4y4,答案BA選項中只含有字母x,但x的指數是4,與2x不是同類項;B選項中只含有字母x,且x的指數為1,與2x是同類項;C選項中含有兩個字母x、y,與2x不是同類項;D選項中不含字母x,與2x不是同類項.,2.下列各組單項式中,是同類項的有() 32與-52;2a與-a;2xy2與y2x;a2b3與-a3b2. A.1組B.2組C.3組D.4組,答案C中的兩個單項式都是同類項,只有中的

5、兩個單項式不是同類項,故選C.,知識點二合并同類項 3.(2016四川棠湖中學月考)下列各式中,合并同類項正確的是() A.-a+3a=2B.x2-2x2=-x C.2x+x=3xD.3a+2b=5ab,答案CA中,-a+3a=2a;B中,x2-2x2=-x2;C正確;D中,3a與2b不是同類項,不能合并.故選C.,4.合并同類項: (1)5a-3b-a+2b; (2)-3x2+7x-6+2x2-5x+1; (3)a2b-b2c+3a2b+2b2c; (4)-a2b-ab2+a2b+ab2.,解析(1)原式=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b. (2)原式=(-3+2)x2+(7-5)x+

6、(-6+1)=-x2+2x-5. (3)原式=(1+3)a2b+(-1+2)b2c=4a2b+b2c. (4)原式=a2b+ab2=-a2b+ab2.,5.先化簡,再求值. (1)2a2b-4b+5-5a2b+4b-3,其中a=-2,b=1; (2)a2-8a-+6a-a2+,其中a=-.,解析(1)2a2b-4b+5-5a2b+4b-3 =(2a2b-5a2b)+(-4b+4b)+(5-3) =-3a2b+2. 當a=-2,b=1時,原式=-3(-2)21+2=-12+2=-10. (2)a2-8a-+6a-a2+ =+(-8a+6a)+ =-2a-. 當a=-時,原式=-2-=1-=.,1

7、.下列各組式子中,兩個單項式是同類項的是() A.2a與a2B.5a2b與a2b C.xy與x2yD.0.3mn2與0.3xy2,答案B5a2b與a2b所含字母相同,且a的指數都是2,b的指數都是1,符合同類項的定義,故選B.,2.在代數式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中,4x2的同類項是,6的同類項是.,答案-5x2,-7x2;1,解析由同類項的定義可知,4x2的同類項是-5x2,-7x2,6的同類項是1.,3.先化簡,再求值: x2y-xy-0.5x2y+0.5xy,其中x=3,y=-2.,解析x2y-xy-0.5x2y+0.5xy =x2y+xy =x2y+xy=x

8、y. 當x=3,y=-2時,原式=3(-2)=-1.,1.(2017上海川沙中學南校調研)已知x3my2與-x6y2n是同類項,則5m+3n= .,答案13,解析因為x3my2與-x6y2n是同類項,所以3m=6,2n=2,所以m=2,n=1.所以 5m+3n=52+31=13.,2.已知3xmy2+ax3y2=8x3y2,則m=,a=.,答案3;5,解析由已知得 3xmy2與ax3y2是同類項,且3+a=8,所以m=3,a=5.,3.已知|x-3|+(y+2)2=0,求x2-xy-x2+xy的值.,解析由已知得x-3=0且y+2=0,所以x=3,y=-2. x2-xy-x2+xy =+=-x

9、2+xy. 當x=3,y=-2時,原式=-32+3(-2)=-6-1=-7.,1.當k=時,多項式x2-3kxy+2xy-6中不含xy項.,答案,解析根據題意,得-3k+2=0,所以k=.,2.(2016湖北孝感八校聯考)“囧”(jin)曾經是一個風靡網絡的流行詞,像一個人郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20 的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形后得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設剪去的長方形的長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩條直角邊的長也分別為x、y. (1)用含有x、y的代數式表示圖中“囧”(陰影部分)的面積; (2)若x=2,y=8,求此時“囧”的面積.

10、,解析(1)“囧”的面積為2020-xy2-xy=400-xy-xy= 400-2xy. (2)當x=2,y=8時,“囧”的面積為400-228=400-32=368.,答案C-x2y與0.92x2y含有的字母相同且相同字母的指數也相同,故 選C.,2.(2018河南濟源期中,8,)若多項式x2+3kxy-y2-9xy+10不含xy項,則k=() A.0B.2C.3D.4,答案C多項式不含xy項,即合并同類項后xy項的系數為0,即3k-9=0,所以k=3,故選C.,解析(1)2mxay與-5nx2a-3y是同類項,2a-3=a,解得a=3, (7a-22)2 002=1. (2)由(1)可知a

11、=3,則2mxay-5nx2a-3y=2mx3y-5nx3y=0,即(2m-5n)x3y=0, xy0,2m-5n=0, (2m-5n)2 003=0.,1.(2018河南鄭州五中月考,6,)下列運算正確的是() A.ab2+a2b=2a2b2B.-3ab+ab=-4ab C.a2-a=aD.m2n-nm2=0,答案Dm2n與nm2是同類項,能合并,故D選項正確.,2.(2018廣東梅州實驗中學第二次質檢,9,)已知mx2yn-1+4x2y9=0(其中x0,y0),則m+n=() A.-6B.6C.5D.14,答案B由已知得m+4=0,且n-1=9,所以m=-4,n=10,所以m+n=-4+1

12、0=6.故選B.,答案C3a+2a=5a,故A錯誤;3a與3b不是同類項,不能合并,故B錯誤;2a2bc-a2bc=(2-1)a2bc=a2bc,故C正確;a5與a2不是同類項,不能合并,故D錯誤.故選C.,2.(2016云南曲靖中考,3,)單項式xm-1y3與4xyn的和是單項式,則nm的值是() A.3B.6C.8D.9,答案D因為xm-1y3與4xyn的和是單項式,所以m-1=1,n=3,即m=2,n=3,所以nm=32=9.,解析(1)設所捂住的二次三項式為A,則A=x2-5x+1+3x =x2-2x+1. (2)由(1)可知,捂住的多項式為x2-2x+1,當x=-1時,x2-2x+1

13、=(-1)2-2(-1)+1=1+2+1=4.,1.(2016上海中考,3,)下列單項式中,與a2b是同類項的是() A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab,答案A與a2b所含字母相同,且相同字母的指數也相同的只有2a2b,故選A.,2.(2014山東濟寧中考,2,)化簡-5ab+4ab的結果是() A.-1B.aC.bD.-ab,答案D根據合并同類項的法則,得-5ab+4ab=(-5+4)ab=-ab.,3.(2015貴州遵義中考,14,)如果單項式-xyb+1與xa-2y3是同類項,那 么(a-b)2 015=.,答案1,解析-xyb+1與xa-2y3是同類項, a-2=1,b+1=3, 解得a=3,b=2. (a-b)2 015=(3-2)2 015=1.,解析-2x2+mx+nx2-5x-1=(-2+n)x2+(m-5)x-1,因為該多項式的值與x的取值無關,所以含x2和x的項的系數為0,即-2+n=0,m-5=0,所以m=5,n=2,所以2m+n2=14.,如果關于x的多項式-2x2+mx+nx2-5x-1的值與x的取值無關,求代數式2m