完整版初一不等式難題 經(jīng)典題訓(xùn)練附答案20200930081839

1、初一不等式難題，經(jīng)典題訓(xùn)練（附答案）1. 已知不等式3x-aw 0的正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3，則a的取值范圍是 x a 02. 已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 5 2x 123. 若關(guān)于x的不等式（a-1）x- a +20的解集為x2，則a的值為（）A 0 B2 C0或2 D-1x a2 亠20064.若不等式組b 2x的解集為01 x 1，則(a b)x 4 x15. 已知關(guān)于x的不等式組的解集 32 為x3 時(shí)，不等式 ax+20的解集是1x，則的bx3a0解集是（）A. x 3B x 3C.x 3D.x311.如果關(guān)于x的不等式組的整7x m0數(shù)解僅為1,2,3，那么適

2、合不等式組的整數(shù)（m, n）對(duì)共6x n p 0有（）對(duì)A 49 B 42 C 36 D 13x 12 y z 312.已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足，設(shè) 3x 4y 5z，求的最大值與最小值23412 .不等式A卷2 x 7 x1 .不等式2(x + 1)-1的解集為。322.同時(shí)滿足不等式 7 + 4 5 _8和一 2 的整解為。35m 133 .如果不等式 1 的解集為-5，則 m值為。334. 不等式(2 1)2 3( 1)7 ( k)2 的解集為 。5. 關(guān)于-的不等式(5 -2m) -3的解是正數(shù)，那么 m所能取的最小整數(shù)是 _23 36 .關(guān)于-的不等式組的解集為-1x 1，貝V ab

3、。5 b 27.能夠使不等式(|x卜-)(1 + - ) 0成立的-的取值范圍是 。&不等式2|- - 4| 3的解集為 。9. 已知 a,b和 c 滿足 a 2,b 2,c 2,且 a + b + c = 6，貝U abc=。-4b)x + 2a -410. 已知a,b是實(shí)數(shù)，若不等式(2a - b)x + 3a -4b 0的解是。C卷一、填空題1 .不等式| X234| 2的解集是2.不等式|x| + |y| 100有組整數(shù)解。13.若x,y,z為正整數(shù)，且滿足不等式z y32貝U x的最小值為y z 19972.不等式x -1 (x - 1) 2 ”或“ 3B.2x3 或 xD .無法確

4、定77A .等于4B .小于4C.大于5D .等于5X1X2X3a1(1)X2X3X4a2(2)3.X3X4X5a3X4X5X1a4 (4)X5X1X2a5(5)其中aa2,a3,a4,a5是常數(shù)，且6 a? a3 a4，貝U Xi,X2,X3,X4,X5的大小順序是()A.X1X2X3X4X5B.X4X2X1X3X5C.X3X1X4X2X5D.X5X3X1X4X24.已知關(guān)于X的不等式-X3mx的解是4x 27x 4 5x 832不等式組xX的解集是-6 x 3蘭，其中整數(shù)解為-6, -5, -4, -3, -2, -1 ,一 24350,1, 2,mx 1x 33由不等式 13可得(1 -

5、m ) x 5，則有33(1-m) 5 = -5, / m = 2.4.由原不等式得：-(7 -2k)x k +6,當(dāng)k -時(shí),2解集為k26x ;7 2k當(dāng)k = 7時(shí)，2解集為切頭數(shù)。5.要使關(guān)于x的不等式的解是正數(shù)，必須55 -2m 2，故所取的最小整數(shù)是3。2 aQ K6. 2x + a 3的解集為 x ； 5x -b 2的解集為 x -25所以原不等式組的解集為口 2b 口 3 a。且 J-。又題設(shè)原不等式的解集為25253 a2 b1 x 1，所以=-1 ,=1,3 a再結(jié)合 0時(shí)，|x| - x = x = 0 ,于是(兇-x )(1 + x ) = 0，不滿足原式，故舍去 x

6、0 當(dāng) x 0 , x 應(yīng)當(dāng)要使(|x| - x )(1 + x )0，滿足 1 + x 0 ,即 x -1，所以 x 的取值范圍是x - 1。8.原不等式化為lx 41 2(1)由(1)解得或x 6，由(2)解得1 x 7 ,原|x 4| 3(3)不等式的解集為 1 x 2或6 x 7.9.若a,b,c,中某個(gè)值小于+ b + c = 6矛盾，所以只能2，比如a 2,但b 2, c 2,所以a + b + c 的一兀一次不等式為-9 x + 4 0與(2a -b )x + 3a -4b 0 ,所以x -b 741 原不等式化為 I(x + 1) (x-4) | x + 2,若(x + 1)

7、(x-4)0，即 XW -1 或 x4 時(shí)，有2 2x 3x 4 x 2, x4x 6 0 x 2,10或x 2, 10或 1,3 x 1, 32,v |x| + |y| 100 , 0w |x|w 99, 0 |y|w 99,于是 x,y 分別可取-99 到 99 之間的 199 個(gè)整 數(shù)，且x不等于y,所以可能的情況如下表：X的取值Y可能取整數(shù)的個(gè)數(shù)0198(|y| 100) 1196 (|y| 99) 49100 (|y| 51) 5099 (|y| 50) 983 (|y| 2) 991 ( |y| 1997(4)1997因?yàn)閦是正整數(shù)，所以 心16663由(1 )知x 3z, z 1

8、998,取x = 1998, z = 666, y = 1332滿足條件 所以x的最小值是1998。4 .令 219981999n，則219982 220002n ,24n, MNn 1 2n 12n 1 4n 1(n 1)(4n 1)(2n 1)24n2 5n 14n2 4n 1n4n2 4n 111 MN5.鈍角三角形的三邊 a, a + 1, a + 2滿足:a (a 1) a 222a (a 1) (a2)2即 2a 12a 3二、選擇題3|x| 143x1454,-1(1)x 3若x3，則（1）式成立 若 0 x 3 ,當(dāng)x 0時(shí),由( 1), (2)解得x -2與0W x 3矛盾。

9、3x 14 ,24,解得 x -(2)x 372則 5 3或x ，故選C2.由（x 1）2X2 2x 1,原不等式等價(jià)于（x 2） （x1)0,(x1) (x 6)0,分別解得x 2，-1 x 0）則原不等式等價(jià)于2ma0由已知條件知（1）的解為2 a 8,取n = 9則一7時(shí)，分別得60 k 70780的兩個(gè)根,8638沒有整數(shù)所以m解得32m137n , k為正整數(shù)K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 1466790都取不到整數(shù)，當(dāng) n = 15時(shí)，一77728，7105k, k84788，7k 堂,84 k 98 , k87813即可滿足，所以 n的最小值是15。2由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知，L,_C ，是正分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)不b c a c a b等式.aa a2a，同理b2bc2cb c b c aa bca ca bc abab cabc2a2b2c2(abc)2b c a c a ba bcabc ab cabc3因?yàn)閤 = -2是不等式組的解，把x = - 2代入第2個(gè)不等式得5(2x + 5) (x + k) = 2 (-2) + 5 (-2 + k ) 0 ,解得 k -2 -,即第 2 個(gè)不等25式的解為