五年級奧數(shù)選講1等差數(shù)列求和

1、選講 1 等差數(shù)列求和一、知識要點若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項。其中第一項稱 為首項，最后一項稱為末項;數(shù)列中,項的個數(shù)稱為項數(shù)。從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列，后 項與前項的差稱為公差。在這一章要用到兩個非常重要的公式：“通項公式”和“項數(shù)公式”。 通項公式：第 n 項=首項+（項數(shù)1）公差項數(shù)公式：項數(shù)=（末項首項）公差1二、精講精練【例題 1】有一個數(shù)列：4，10，16，22，52.這個數(shù)列共有多少項？練習 1：1.等差數(shù)列中，首項=1.末項=39，公差=2.這個等差數(shù)列共有多少項？12.有一個等差數(shù)列：2, 5，8，11，101.這個

2、等差數(shù)列共有多少項？3.已知等差數(shù)列 11, 16，21, 26，1001.這個等差數(shù)列共有多少項？【例題 2】有一等差數(shù)列：3, 7，11, 15，這個等差數(shù)列的第 100 項 是多少？練習 2：1.一等差數(shù)列，首項=3.公差=2.項數(shù)=10，它的末項是多少？22.求 1.4，7，10這個等差數(shù)列的第 30 項。3.求等差數(shù)列 2.6，10，14的第 100 項?！纠} 3】有這樣一個數(shù)列：1, 2, 3, 4，99，100。請求出這個數(shù)列所 有項的和。練習 3：計算下面各題。（1）1+2+3+49+50 （2）6+7+8+74+753（3）100+99+98+61+60【例題 4】求等差數(shù)

3、列 2，4，6，48，50 的和。練習 4：計算下面各題。（1）2+6+10+14+18+22 （ 2）5+10+15+20+195+200（3）9+18+27+36+261+2704【例題 5】計算（2+4+6+100）（1+3+5+99）練習 5：用簡便方法計算下面各題。（1）（2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+2000）（1+3+5+1999）（3）（1+3+5+1999）（2+4+6+1998）5三、課后作業(yè)1、張師傅做一批零件，第一天做了 20 個，以后每天都比前一天多做 2 個，做 了 30 天剛好做完，則這批零件一共有多少個？2、 在一次同學聚會中，一共到了 45 位同學和 2 位老師，每位同學或老師都要 和其他所有人握一次手，那么一共握手了幾次？3、新星幼兒園 304 個小朋友圍成若干個圓圈（一圈套一圈）做游戲，已知