新人教版 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元比教案含教學(xué)反思

1、第四單元4.1 比的意義比教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫(xiě) 比，并會(huì)正確地求比值。過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提 高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn) ：理解比的意義教學(xué)教具： 課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。1、 某車間有男工人 5 人，女工人 8 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？ 女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2、 分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。教學(xué)比的意義 。-例：2003 年 10 月 15 日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟” 五號(hào)順利升空。

2、在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了 聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng) 15cm，寬 10cm， 怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍？151015長(zhǎng)和寬的比是 15 比 10 寬和長(zhǎng)的比是 10 比 15）或求紅旗的寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10問(wèn)題：1、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來(lái)求的？（除法）2、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。1可以說(shuō)成是：長(zhǎng)和寬的比是 15 比 10，或?qū)捄烷L(zhǎng)的比是 10 比 15。3、不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量 是同類的量。問(wèn)題：“神舟

3、”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350km 的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平 均 90 分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行 42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平 均每分鐘飛行多少千米？（路程時(shí)間速度，算式： 4225290）小結(jié)：對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說(shuō)：飛船所行路程和時(shí)間的比是 比 90，這里的 42252 千米與 90 小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。三、歸納比的意義。1、通過(guò)上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。）2、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎？42252甲數(shù)是 9，乙數(shù)是 7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是 9 比 7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是 7 比 9。 拖拉機(jī) 45 分

4、耕了 2 公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是 2 比 45。足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是 3 比 2。教學(xué)比的寫(xiě)法、比的各部分名稱。比的寫(xiě)法。-15 比 10 記作 1510 10 比 15 記作 1015 42252 比 90 記作 42252： 90比的各部分名稱?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫 做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 例如：3 2=32=12 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值3教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 （1）比與除法的關(guān)系兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。a、 觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？ （除數(shù)）比值相當(dāng)于什么

5、？（商）。b、 比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng) 相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是 0，所以比的后項(xiàng)也不能是 0）c、 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答： 比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。15例如： 15：10，可寫(xiě)成 ，讀作 15 比 10。10比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)被除數(shù)分子：比號(hào) （ 除號(hào)）（分?jǐn)?shù)線）后項(xiàng)除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)三、鞏固練習(xí)。1、完成課本“做一做”。 四

6、、布置作業(yè)。2、練習(xí)十一第 1、2 題。課本練習(xí)十一的第 3 題。補(bǔ)充：求出比值。1 3 20.3750.875 0.75 2.63.98 4 5六、板書(shū)設(shè)計(jì)4.1 比的意義比-表示兩個(gè)數(shù)相除（兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除） 比的各部分名稱。“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)， 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別七、課后反思6 624.2比的基本性質(zhì)教學(xué)目的：知識(shí)與技能 ; 通過(guò)觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用 這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

7、 方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互 相交流思維的過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)： 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法教學(xué)難點(diǎn)： 化簡(jiǎn)比與求比值 0 的不同教學(xué)教具 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。課件1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別比聯(lián)前項(xiàng) ：比號(hào)系后項(xiàng)比值區(qū)別一種關(guān)系除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子 （ 除號(hào)）（分?jǐn)?shù)線）除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值一種運(yùn)算一種數(shù)3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68（62）（82）1216分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： 8 82二、新授341、猜測(cè)比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，

8、分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”， 根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果 有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測(cè)，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說(shuō)完整）23（22）（32）46商不變的性質(zhì) -在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以），一個(gè)相同的 數(shù)（ 0 除外），商不變。 2 22 43 32 6分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) -分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34“

9、比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值 不變，這叫做比的基本性質(zhì)。例 1：（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng) 15cm，寬 10cm，另一面長(zhǎng) 180cm，寬 120cm1510 (155) (105) 32同時(shí)除以 15 和 10 的最大公約數(shù)180120 (18060) (12060) 32同時(shí)除以 180 和 120 的最大公約數(shù)（2 ）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 - 說(shuō)說(shuō)題目提出了幾個(gè)要求（兩 個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡(jiǎn)的）1 2 0.7526 91 2 1 2解： =（ 18）：（ 18）=3:46 9 6 9同時(shí)乘 6 和 9 的最小

10、公倍數(shù)0.752=(0.75100):(2100)=3:8同時(shí)擴(kuò)大 100 倍課堂歸納：整數(shù)比-比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)最簡(jiǎn)比小數(shù)比-比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。分?jǐn)?shù) 比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。三、練習(xí)p46“做一做”練習(xí)十一第 2 題（提醒學(xué)生第二個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)的那條為“長(zhǎng)”，短 的那條為“寬”）四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？五、板書(shū)設(shè)計(jì);4.2比的基本性質(zhì)“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比 值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。六、課后反思：教學(xué)反思：本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教

11、學(xué)中，由除法的“商不變性 質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。 對(duì)此，我沒(méi)有束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想， 并通過(guò)舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大 膽猜想小心驗(yàn)證得出結(jié)論”這一過(guò)程中，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生 自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點(diǎn)撥作用。這樣，整堂課的教學(xué)，學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。4.3比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)與技能：結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特 點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際

12、問(wèn)題。過(guò)程與方法;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決 問(wèn)題途徑的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、 獨(dú)立思考、自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)教具： 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。課件1、 我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過(guò)平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等） 在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把 一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、 一瓶 500ml 的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分

13、別是 100ml 和 400ml， _？（補(bǔ)充問(wèn)題并解答）二、新授。例 2：（1） 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分 配 500ml 的稀釋液；濃縮液和水的體積按 1：4 進(jìn)行分配。）（2） 問(wèn)：“濃縮液和水的體積 1：4”，是什么意思？（就是說(shuō)在 500ml 的稀釋液， 濃縮液占 1 份，水的體積占 1 份，一共是 5 份，濃縮液占稀釋液的 5 分之 4，水的體積占稀釋液的 5 分之 1。）（3）你能求出兩種各多少 ml 嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題） 方法一：稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=51濃縮液的體積：5001+4=100（ml）水的體積：50041

14、+4=400（ml）答：稀釋液 100ml，水 400ml。（4）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說(shuō)明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃 縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮 液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于 1：4方法二：答：稀釋液 100ml，水 400ml。三、課堂練習(xí)：1、 做一做第 1 題。（訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題時(shí)先求什么？再求什么？）第 2 題2、 補(bǔ)充練習(xí)（1） 出示：學(xué)校把栽 280 棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。 一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？（2） 引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把 280 棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配？（著重 使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配，即按 47：45：48來(lái)分配。）（3） 根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？ （使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各 班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4） 怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 28047140= 94（人）2 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 2803 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 2804514048140= 90（人）= 96（人）答：一班栽樹(shù) 94 棵，二班栽樹(shù)