高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教A版必修2(2021年最新整理)

1、黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教a版必修2黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教a版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教a版必修2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫

2、助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為黑龍江省雞西市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教a版必修2的全部?jī)?nèi)容。83。2.2直線的兩點(diǎn)式方程 教 材人教a版數(shù)學(xué)必修2：第三章直線與方程3。2直線的方程第2課時(shí) 學(xué)情分析我校為一所普通高中，部分學(xué)苗基礎(chǔ)較差，學(xué)生在態(tài)度習(xí)慣、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)能力等方面相對(duì)薄弱。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完直線的方程第一節(jié):直線的點(diǎn)斜式方程之后，學(xué)生已經(jīng)建立了兩種具體的直線方程：點(diǎn)斜式、斜截式的概念及會(huì)應(yīng)用它們求直線方程,并對(duì)直線方程、方程直線的概念有了一定的理解和認(rèn)識(shí)，已形成了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另外對(duì)于兩點(diǎn)確定一條直

3、線，直線的縱截距的概念也已經(jīng)明確清晰，所以對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該具備了一定的認(rèn)知和實(shí)踐能力的條件。但由于部分學(xué)生觀察、類(lèi)比、遷移、化歸、計(jì)算等方面能力的薄弱，可能在兩點(diǎn)式方程形式的導(dǎo)出、綜合性應(yīng)用的問(wèn)題上會(huì)有一定難度。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析直線方程共有四種特殊形式,本節(jié)課是學(xué)習(xí)第三、四種特殊形式，在本大節(jié)3。2直線的方程中重要性略低于前兩種形式,使用頻率也不高。但它在體現(xiàn)點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用，襯托點(diǎn)斜式方程的重要性，及為學(xué)習(xí)一般式方程作鋪墊，體現(xiàn)由特殊到一般的知識(shí)歸納提升過(guò)程有著重要意義.本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)是兩個(gè)方程的導(dǎo)出及應(yīng)用，它們的教學(xué)基于點(diǎn)斜式方程，同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)數(shù)學(xué)方法即待定系數(shù)法，說(shuō)明這種方

4、法在確定曲線方程問(wèn)題中是常用的重要方法。另外把方程思想、數(shù)形結(jié)合思想貫穿于課堂教學(xué)的始終，強(qiáng)調(diào)解析幾何的一般方法和思想。通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)式、截距式方程形式美的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美、和諧美等美的特質(zhì).通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)式方程由分式到整式的變形，為學(xué)生了解一般式方程中系數(shù)a、b的幾何意義（直線的方向向量即為（b，a），法向量為(a,b）)，為學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程做一鋪墊。同時(shí)教給學(xué)生這個(gè)整式形式的方程是已知兩點(diǎn)求直線方程并化為一般方程的一個(gè)小技巧，并為學(xué)生感性認(rèn)識(shí)行列式為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)埋下伏筆。以體現(xiàn)搭建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺(tái)的課程理念。教學(xué)目標(biāo) 1。知識(shí)與技能：掌握直線的兩點(diǎn)式、截距式方程并會(huì)用于求

5、直線方程的相關(guān)問(wèn)題； 2。過(guò)程與方法：理解兩點(diǎn)式方程的導(dǎo)出過(guò)程，掌握求直線方程的直接法及間接法（待定系數(shù)法）； 3.態(tài)度、情感、價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)方程形式美的發(fā)現(xiàn)，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)文化，進(jìn)一步體會(huì)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：1. 掌握直線的兩點(diǎn)式方程及應(yīng)用；2. 掌握求直線方程的兩種基本方法。難點(diǎn)：兩點(diǎn)式方程的建立,待定系數(shù)法的應(yīng)用，綜合性問(wèn)題的解決。 教法與學(xué)法采用閱讀交流展示提升檢測(cè)等步驟,通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)等方式，還時(shí)間于學(xué)生還思維于學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)概念及能力的形成過(guò)程。生、師的精講及學(xué)生的精練，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)先行，教師斷后，達(dá)到提升學(xué)生能力的目的.基于學(xué)情

6、，讓學(xué)生先閱讀本節(jié)知識(shí)并小組交流，讓一名成績(jī)較好的學(xué)生講解兩點(diǎn)式方程的導(dǎo)出過(guò)程，教師通過(guò)追問(wèn)讓全體學(xué)生深刻理解方程的內(nèi)涵與外延。之后及時(shí)通過(guò)一定量的練習(xí)讓學(xué)生掌握方程并會(huì)靈活應(yīng)用。為掌握待定系數(shù)法，教師通過(guò)舉例求一元一次函數(shù)解析式時(shí)可用待定系數(shù)法類(lèi)比求直線方程也可以用待定系數(shù)法，并精講求解過(guò)程讓學(xué)生明確步驟,學(xué)會(huì)方法。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、類(lèi)比、歸納、化歸轉(zhuǎn)化、合作探究等方式，使學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。教學(xué)流程復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)斜式及斜截式問(wèn)題導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)檢測(cè)新知探究當(dāng)堂訓(xùn)練及解題小結(jié)能力提升（例題1、2、變式）及解題小結(jié)課堂總結(jié)知識(shí)方法思想當(dāng)堂檢測(cè)作業(yè)布置教學(xué)過(guò)程（含師生活動(dòng)）復(fù)習(xí)回顧讓學(xué)生回答上節(jié)課

7、學(xué)習(xí)的直線方程的兩種形式：點(diǎn)斜式及斜截式方程,并明確已知及方程適用條件.問(wèn)題導(dǎo)入利用點(diǎn)斜式、斜截式可求直線方程，若不知k，只知兩個(gè)點(diǎn)能否求直線方程呢？ 例如:已知兩點(diǎn)求直線方程，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)變成一般的兩點(diǎn)如何得出用這兩點(diǎn)坐標(biāo)表示的直線方程呢？進(jìn)而導(dǎo)出新課.并展示學(xué)習(xí)目標(biāo),由一名學(xué)生到黑板上板演兩點(diǎn)式方程及截距式方程。新知探究 問(wèn)題：探究在已知時(shí)，如何求直線方程？通過(guò)學(xué)生閱讀教材，由一名學(xué)生為同學(xué)們講解方程的導(dǎo)出過(guò)程:類(lèi)比點(diǎn)斜式方程進(jìn)而轉(zhuǎn)化：求代人點(diǎn)斜式方程：變形得： 教師則進(jìn)一步追問(wèn)學(xué)生1、為什么要2、為什么要3、為什么在點(diǎn)斜式方程中要把除以到分母中去，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確提升知識(shí)內(nèi)涵及外延。通

8、過(guò)小組交流討論澄清以下易錯(cuò)點(diǎn)： （1)這個(gè)方程由直線上兩點(diǎn)確定； (2）當(dāng)直線斜率k不存在(即x1=x2）或k=0（即y1=y2）時(shí),不適用(此時(shí)方程如何得到?)； (3)形式(分式)對(duì)稱(chēng),也可用變形式:并問(wèn):此時(shí)x1=x2, y1=y2能否成立?當(dāng)堂訓(xùn)練 求過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，并化簡(jiǎn)整理。 （1） (2) 這兩題由學(xué)生小組搶答完成,由學(xué)生挑錯(cuò)，教師提醒學(xué)生注意易錯(cuò)點(diǎn)。對(duì)于第(2）題教師引導(dǎo)學(xué)生變形,發(fā)現(xiàn)另一種比較完美的直線方程形式：,并加以總結(jié)提升。解題小結(jié)： 1 、解題步驟：明確條件代入公式化簡(jiǎn)整理；2 、截距式方程及說(shuō)明:（1)截距式方程適用于橫、縱截距都存在且都不為0（即ab

9、0）的直線;(2)形式對(duì)稱(chēng)與和諧的特征,并舉出不是截距式方程的例子；(3）橫、縱截距a、b不是距離，可以為任意實(shí)數(shù)。3 、四種特殊形式 ：點(diǎn)斜式（斜截式）兩點(diǎn)式(截距式）能力提升 例1 已知 abc的頂點(diǎn)是a（-5，0）,b（3，3），c(0，2）， （1)求abc三邊所在直線方程; （2)求bc邊上中線所在直線方程.由學(xué)生小組派代表板演完成，針對(duì)學(xué)生解題步驟不規(guī)范現(xiàn)象，教師再以求邊ab、ac所在直線方程為例做以示范，特別是用形式求解，讓學(xué)生體會(huì)這種形式的簡(jiǎn)潔優(yōu)美。如做出如下排列(即行列式）：5033代入公式從而有0（3）x+3（-5)y+(5）(-3）30=0即得邊ab所在直線方程：3x+8

10、y+15=0。而且還要強(qiáng)調(diào)學(xué)生解解析幾何題要養(yǎng)成先畫(huà)圖的習(xí)慣，指出畫(huà)圖可以把抽象變直觀,且可以提示我們解題思路。對(duì)于邊bc、及bc邊中線所在直線方程由學(xué)生獨(dú)立或討論完成,把學(xué)生的結(jié)果用視頻展臺(tái)展出，有問(wèn)題的地方加以糾正.例2 已知直線過(guò)點(diǎn)a(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程。此題有難度，先由學(xué)生小組交流討論，提出思路解法。如有困難，由教師舉例:已知一元一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)坐標(biāo)，求此函數(shù)的解析式。提示學(xué)生此類(lèi)題的解法為待定系數(shù)法，進(jìn)而類(lèi)比得求直線方程也可用此方法。從而設(shè)方程列方程組解方程組得直線方程.并提出變式問(wèn)題。 變式:已知直線過(guò)點(diǎn)a（1,2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的

11、三角形面積為4,求直線的方程.此題據(jù)時(shí)間情況選做。解題小結(jié)： 待定系數(shù)法是一種常用的求直線及曲線方程的重要方法. 課堂總結(jié) 知識(shí)：四種特殊形式： 點(diǎn)斜式（斜截式） 兩點(diǎn)式(截距式) 方法：求直線方程的方法:直接法:明確條件代入方程化簡(jiǎn)整理；間接法：待定系數(shù)法； 思想:方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想。當(dāng)堂檢測(cè)(教學(xué)效果）針對(duì)學(xué)生層次分別設(shè)計(jì)出必做題(基礎(chǔ)和能力題)和選做題（拓展題）。課后反思1、可取之處：（1）兩點(diǎn)式方程的教學(xué)，由具體事例引入,再推廣到一般情形,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。（2）變教師講兩點(diǎn)式方程的導(dǎo)出為學(xué)生講，教師再采取追問(wèn)的方式,深入挖掘內(nèi)涵，使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看到了本質(zhì)。（3)注重了數(shù)學(xué)美的挖掘，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美和和諧美,引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.(4）注重了數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué),數(shù)學(xué)思想是靈魂，數(shù)學(xué)方法是解決問(wèn)題的手段.使方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想貫穿了本節(jié)課的始終.2、不足之處:（1）學(xué)生的合作學(xué)習(xí)質(zhì)量不高，針對(duì)第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種求直線方程的間接法待定系數(shù)法.應(yīng)讓學(xué)生充分交流討論，拿出結(jié)果和同學(xué)們一起分享,對(duì)的可以借鑒，錯(cuò)的吸取教訓(xùn),應(yīng)相信學(xué)生有這個(gè)能力通過(guò)合作學(xué)習(xí)獲得成功。（2）本節(jié)課的課堂總結(jié)及方程的適用條件的處理，不是老師直接講而讓學(xué)生去歸納效果會(huì)更好。創(chuàng)新點(diǎn)1、對(duì)數(shù)學(xué)美