7.1.2三角形的高中線角分線7.1.3三角形穩(wěn)定性

1、第七章 三角形,7.1.2 三角形的高、中線與角平分線,7.1.3 三角形的穩(wěn)定性,還記得嗎？,（1）過一點畫已知直線的垂線? （2）如何畫線段AB的中點？ （3）如何畫ACB的角平分線？,想一想： 過三角形的一個 頂點，你能畫出它 的對邊的垂線嗎?,如圖，從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高,用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條邊上的高嗎？,根據(jù)你的觀察，三角形的三條高交于幾個點呢？,三角形的三條高交于一個點,D,E,F,【鞏固練習】 你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？,畫鈍角三角形的三條高時， 有兩個垂足落在邊的延長線上

2、.,D,E,F,D,你能根據(jù)自己的觀察，畫出ABC的一條中線嗎？,連接ABC的頂點和它所對的邊BC的中點D， 所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線,D,【練習】 用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條邊上的中線嗎？,根據(jù)你的觀察， 三角形的三條中線交于幾個點呢？,三角形的三條中線交于一點.,E,F,【鞏固練習】 你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條中線嗎？,任意三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部.,F,F,D,E,D,E,你能根據(jù)自己的觀察，畫出三角形的一條角平分線嗎？,畫A的平分線AD，交所對的邊BC于點D， 所得線段AD叫做ABC的角平分線,D,用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條角平分

3、線嗎？,根據(jù)你的觀察， 三角形的三條角平分線交于幾個點呢？,三角形的三條角平分線交于一個點.,F,E,【鞏固練習】 你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條角平分線嗎？,任意三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部 .,F,D,E,D,E,F,應用新知，鞏固提升,如圖，（1）（2）和（3）中的三個B有什么不同？ 這三個ABC的邊BC上的高AD在各自三角形的什么位置？ 你能說出其中的規(guī)律嗎？,(1),(2),(3),應用新知，鞏固提升,（1）如圖（1），AD,BE,CF是ABC的三條 中線，則AB=2 ,BD= ,AE=1/2 . （2）如圖（2），AD,BE,CF是ABC的三條 角平分線，則1=

4、, 3 =1/2 ， ACB=2 .,(1),(2),AF,CD,AC,4,ABC,2,應用新知，鞏固提升,【鞏固練習】 如圖，在ABC中，AB=2cm，BC=4cm， ABC的高AD與CE的比是多少？,（提示：利用三角形的面積公式）,應用新知，鞏固提升,【鞏固練習】 如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC， DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F 圖中1與2有什么關(guān)系？為什么？,知識延伸，生活鏈接,蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常?，F(xiàn)在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做？,三角形 具有穩(wěn)定性， 四邊形 不具有穩(wěn)定性,思考： 如圖（1），將三根木條用釘子釘成一個三角形 木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 如圖（2），將四根木條用釘子釘成一個四邊形 木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 如圖（3），在四邊形木架上再釘一根木條，將 它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，這時 木架的形狀還會改變嗎？為什么？,練一練：,下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？,拓展練習：,三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應用， 你能再舉一些例子嗎？,想一想：,要使四邊形木架（用4根木條釘成） 不變形，至少要再釘