高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末綜合測評（含解析）新人教A版選修2-2(2021年最新整理)

1、2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末綜合測評（含解析）新人教a版選修2-22016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末綜合測評（含解析）新人教a版選修2-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末綜合測評（含解析）新人教a版選修2-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文

2、可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末綜合測評（含解析）新人教a版選修2-2的全部內(nèi)容。8(三)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末綜合測評(時(shí)間120分鐘,滿分150分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知a，bc，下列命題正確的是()a3i5iba0|a|0c若ab|，則abda20【解析】a選項(xiàng)中，虛數(shù)不能比較大?。籦選項(xiàng)正確;c選項(xiàng)中，當(dāng)a，br時(shí)，結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如|i|,但ii或i；d選項(xiàng)中

3、，當(dāng)ar時(shí)結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如i210，b24b5(b2)210.所以復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限故選d.【答案】d10如果復(fù)數(shù)z3ai滿足條件z22，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(2,2） b（2,2)c(1，1)d（， )【解析】因?yàn)閦23ai21ai2,所以a214，所以a23，即a。【答案】d11若1i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2bxc0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,則（）ab2，c3 bb2,c3cb2,c1db2，c1【解析】因?yàn)?i是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，所以1i也是方程的根，則1i1i2b，(1i)（1i）3c,解得b2，c3.【答案】b12設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()a若z

4、20,則z是實(shí)數(shù)b若z20，則z是虛數(shù)c若z是虛數(shù)，則z20d若z是純虛數(shù)，則z20【解析】設(shè)zabi(a，br），選項(xiàng)a，z2(abi)2a2b22abi0,則故b0或a,b都為0，即z為實(shí)數(shù),正確選項(xiàng)b，z2（abi）2a2b22abi0，則則故z一定為虛數(shù)，正確選項(xiàng)c，若z為虛數(shù)，則b0,z2（abi)2a2b22abi，由于a的值不確定，故z2無法與0比較大小，錯(cuò)誤選項(xiàng)d，若z為純虛數(shù)，則則z2b20，正確【答案】c二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算_.【解析】i.【答案】i14a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，2，則a_.【解

5、析】1ai，則1ai|2，所以a23.又a為正實(shí)數(shù)，所以a.【答案】15設(shè)a,br，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為_【解析】abi53i，依據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得a5，b3。從而ab8.【答案】816若復(fù)數(shù)z滿足zi|（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為_【解析】設(shè)zxyi(x，yr）,則由zi可得，即x2（y1）22，它表示以點(diǎn)（0,1)為圓心,為半徑的圓及其內(nèi)部,所以z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為2.【答案】2三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分)計(jì)算：（1）（i)2（45i)；(2）2 016.【解】

6、(1)(i）2（45i）2(1i)2（45i）4i（45i）2016i.（2)20161 008i(1i）1 0081i(i）1 0081i1i.18(本小題滿分12分）已知關(guān)于x,y的方程組有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a，b的值【解】由得解得將x，y代入得（54a）（6b)i98i，所以所以a1，b2.19（本小題滿分12分)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z（k23k4)(k25k6)i是:（1)實(shí)數(shù)；(2）虛數(shù);（3)純虛數(shù)；（4)0?！窘狻浚?）當(dāng)k25k60,即k6或k1時(shí)，z是實(shí)數(shù)(2)當(dāng)k25k60,即k6且k1時(shí)，z是虛數(shù)（3)當(dāng)即k4時(shí)，z是純虛數(shù)(4)當(dāng)即k1時(shí)，z是0.20(本小題滿分12分）已

7、知復(fù)數(shù)z滿足z，z2的虛部是2.(1）求復(fù)數(shù)z；（2)設(shè)z，z2，zz2在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為a，b，c，求abc的面積.【解】(1)設(shè)zabi（a，br），則z2a2b22abi，由題意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i。(2）當(dāng)z1i時(shí),z22i,zz21i，所以a（1,1)，b（0,2），c（1，1)，所以sabc1.當(dāng)z1i時(shí)，z22i，zz213i，所以a（1，1），b（0，2）,c(1，3），所以sabc1。21（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)z1i,z2i，z32i，z4在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別是a,b，c，d。(1)求證：a,b，c，d四點(diǎn)共圓；（2）已知2 ,求點(diǎn)p對應(yīng)的復(fù)數(shù)【解】(1）z1z2|z3z4，即oa|ob|oc|od,a,b，c,d四點(diǎn)都在圓x2y25上,即a，b，c，d四點(diǎn)共圓(2）a（0，)，b(,)，（，）設(shè)p（x，y），則（x，y),若2 ，那么（,)（2x,2y2），解得點(diǎn)p對應(yīng)的復(fù)數(shù)為i.22(本小題滿分12分）設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量o1，o2分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，且z1(10a2)i，z2(2a5）i，ar.若1z2可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求o1o2的值【解】由題意，得1(10a