國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大本科《社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023期末試題及答案(試卷代號(hào)：1318)

1、國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大本科社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)2023-2024期末試題及答案（試卷代號(hào)：1318）一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。每題2分，共20分）為了解某地區(qū)的消費(fèi)，從該地區(qū)隨機(jī)抽取8000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，其中80%的家庭回答他們的月消費(fèi) 在3000元以上,20%的家庭回答他們每月用于通訊.網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用在300元以上，此處8000戶家庭是（）。A.樣本某地區(qū)家庭年均收人可以分為以下六組:1）1500元及以下;2） 1500- 2500元;3）2500- 3500 元;4） 3500-4500元;5） 4500- 5500元;6） 5500元及以上，則該分組的組距近似為

2、（）。D.1000 元先將總體按某標(biāo)志分為不同的類(lèi)別或?qū)哟危缓笤诟鱾€(gè)類(lèi)別中釆用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式 抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來(lái)作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為（）。D.分層抽樣在正態(tài)分布中，當(dāng)均值u相等時(shí)，。值越小，則（）。離散趨勢(shì)越小對(duì)于左偏分布，平均效、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（）。眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)有甲，乙兩人同時(shí)打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差為2;乙平均每靶9環(huán)，示準(zhǔn)差為3, 以下甲，乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的是（）。甲的離散程度小,穩(wěn)定性水平高下表是某單位工作人員年齡分布表，該單位工作人員的平均年齡是（）。39某單位對(duì)該廠第-.加工車(chē)間殘品率估計(jì)高于1

3、3%,而該車(chē)間主任認(rèn)為該比例偏高，如果要檢驗(yàn)該說(shuō)法 是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該為（）。Ho : 31 N0.13; H, : Jt0. 13殘差平方和（SSE）反映了 y的總變差中（）。除了 x對(duì)y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對(duì)y變差的影響從兩個(gè)總體中共選取了 8個(gè)觀察值，得到組間平方和為432,組內(nèi)平方和為426,則組間均方和組內(nèi) 均方分別為（）。A, 432, 71二、名詞解釋（每題5分，共20分）Z值:Z值又稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，它是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的描述原始數(shù)據(jù)在總體中相對(duì) 位置的量數(shù)，通過(guò)計(jì)算Z值將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，乙值的計(jì)算公式為:Z=（X-u）/a（5分）中心極限

4、定理:不論總體分布是否服從正態(tài)分布,從均值為卩、方差為o2的總體中，抽取容量為n 的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求nN30）,樣本均值的抽樣分布近似服從均值為卩、方差為o*/n的正 態(tài)分布。（5分）置信水平:將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次,置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。（5 分）離散系數(shù):離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與該數(shù)據(jù)均值之比，也稱為變異系數(shù)。（5分）三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）等距分組和不等距分組有什么區(qū)別?請(qǐng)舉例說(shuō)明。答：（1）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，如果各組組距相等，則稱為等距分組。（2分）例如,分析某班同學(xué)期末統(tǒng) 計(jì)課成績(jī)時(shí),假如最低分為73分，最高分為98分，以5

5、分為組距進(jìn)行分組，分為70-75分,75-80分,80-85 分,85-90 分,90-95 分,95-100 分。（3 分）（2）如果各組組距不相等，則稱為不等距分組。（2分）例如,在分析人口時(shí)，往往將人口分為嬰幼兒組 （0-6歲），少年兒童組（7-17歲），中青年組（18-59歲），老年人組（60歲及以上），該分類(lèi)中各組組距不相等, 這就是不等距分組。（3分）簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。答：相關(guān)系數(shù)的取值在一 P1之間；（2分）相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)表示兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的方向，“+”表 示正相關(guān)，-”表示負(fù)相關(guān)；（2分）相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值表示相關(guān)關(guān)系的程度,絕對(duì)值越大，相關(guān)程度越大, 即r越接近1;

6、 （2分）反之，絕對(duì)值越小，及r越接近0,相關(guān)程度越弱；（2分）相關(guān)系數(shù)r=0時(shí),只能說(shuō)變量之 間不存在線性相關(guān),而不能說(shuō)它們之間不相關(guān)。（2分）簡(jiǎn)要舉例說(shuō)明在分析雙變量的關(guān)系時(shí),t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的主要區(qū)別。答：分析雙變量關(guān)系時(shí),t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)都是主要用于檢驗(yàn)這兩個(gè)變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2 分）t檢驗(yàn)主要用于對(duì)一個(gè)為數(shù)值型變量、另一個(gè)為分類(lèi)變量且只有兩個(gè)類(lèi)別的變量的雙變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì) 顯著性檢驗(yàn)。（2分）卡方檢驗(yàn)主要用于對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，判斷變量之間是否存 在顯著關(guān)系。（2分）例如，我們想考察收入與性別是否存在關(guān)系,或者兩性的收入是否存在顯著差異，可以用兩獨(dú)立樣本t

7、 檢驗(yàn)。（2分）如果我們想考察職業(yè)與性別是否存在關(guān)系，而職業(yè)和性別都是分類(lèi)變量,那么可以用卡方檢驗(yàn) 考察不同性別之間職業(yè)是否存在顯著差異。（2分）四、計(jì)算題（共30分）某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2011年產(chǎn)品銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下表所示:40個(gè)企業(yè)2011年產(chǎn)品銷(xiāo)售額要求：（1）對(duì)2011年銷(xiāo)售額按由低到高進(jìn)行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。（2）如果按照規(guī)定，銷(xiāo)售額在125萬(wàn)元以上的為先進(jìn)企業(yè).115萬(wàn)-125萬(wàn)之間的為良好企業(yè),105萬(wàn)一 115萬(wàn)之間的為一般企業(yè),105萬(wàn)以下的為落后企業(yè)，請(qǐng)按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè).一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行 分組，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率。（1）銷(xiāo)售額

8、由低到高排序：（5分）87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、 116,117, 117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、 146,152眾數(shù)：115 （1分）中位數(shù)：115.5 （1分）_ Xi + Xz + , +XN= (152 + 146 +88+87)+40= 46474-40= 116. 175 (3 分)(2)40個(gè)企業(yè)分組表(5分)平均數(shù)：X =按銷(xiāo)售額分組（萬(wàn)元）企業(yè)個(gè)數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻

9、率（%）累計(jì)頻率（%）先進(jìn)企業(yè)111127. 527. 5良好企業(yè)12233057. 5一般企業(yè)8312077. 5落后企業(yè)94022. 5100合計(jì)40100某汽車(chē)生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）對(duì)銷(xiāo)售量（輛）的影響。收集了過(guò)去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)分 析得到:方程的截距為363,回歸系數(shù)為1. 42.回歸平方和SSR= 1600,殘差平方和SSE=450。要求：（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售量y與廣告費(fèi)用x之間的線性回歸方程。假如明年計(jì)劃投人廣告費(fèi)用為50萬(wàn),根據(jù)回歸方程估計(jì)明年汽車(chē)銷(xiāo)售量。（3）計(jì)算判定系數(shù)R,并解釋它的意義。（1）回歸方程為：y=363 + l. 42x（4 分）（2）當(dāng) x=5O 時(shí)，y=